2025年湖北省孝感市初三上学期二检数学试卷

1、计算tan 45°等于

A. B.1 C. D.

2、2021年2月，习近平总书记庄严宣告，我国脱贫攻坚战取得全面胜利，据统计，2018年末我国贫困人口还有1660万人，此后逐年下降，截至到2020年末我国贫困人口仅有551万人．若设贫困人口的年平均下降率为 x，则可列方程为（　　）

A．

B．

C．

D．

3、如图，直线a∥b．若∠1＝30°，∠2＝45°，则∠3的大小为（　　）

A．75°

B．80°

C．85°

D．105°

4、在中，，则的长是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝x2﹣2x＋c的图象与x轴交于A、C两点，与y轴交于点B（0，﹣3），若P是x轴上一动点，点D（0，1）在y轴上，连接PD，则PD＋PC的最小值是（ ）

A．4

B．2＋2

C．2

D．

6、罗湖区政府2020年投资5亿元用于保障性房建设，划到2022年投资保障性房建设的资金为9.8亿元．如果从2020年到2022年投资此项目资金的年增长率相同，那么年增长率是（ ）

A．60%

B．50%

C．40%

D．30%

7、如图所示,已知△ABC和△DCE均是等边三角形,点B. C. E在同一条直线上,AE与BD交于点O,AE与CD交于点G,AC与BD交于点F,连接OC、FG,则下列结论中：①AE=BD;②AG=BF;③FG∥BE；④∠BOC=∠EOC，正确的是（       ）个

A．1

B．2

C．3

D．4

8、如图，和是以点为位似中心的位似图形；若，则和的面积比为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列函数解析式中，一定为二次函数的是（     ）

A．y=3x－1

B．y=ax2+bx+c

C．s=2t2+1

D．y=x2+

10、下表是二次函数y＝ax2+bx+c的x，y的部分对应值：

则对于该函数的性质的判断：①该二次函数有最大值；②不等式y＞﹣1的解集是x＜0或x＞2；③方程ax2+bx+c＝0的两个实数根分别位于﹣＜x＜0和2＜x＜之间；④当x＞0时，函数值y随x的增大而增大；其中正确的是（　　）

A.②③ B.②④ C.①③ D.③④

11、已知，则=__________.

12、如图，E是边长为6的正方形ABCD的边BC的中点，P是边CD上任意一点（不与D重合），连接AP，作点D关于AP的对称点F，则线段EF长的最小值等于______．

13、如图，某兴趣小组要测量一条河的宽度，已知河的两岸和平行，在河岸上有一根电线杆P，河岸上有相距80米的两棵树A、B，测得∠BAP＝75°，∠ABP＝30°，则这条河的宽度是________米．

14、函数中自变量的取值范围是______．

15、某二次函数的几组对应值如下表所示，若 x1＜x2＜x3＜x4＜x5，则该函数图象的开口方向是_____．

16、如图，点P为外一点，PA为的切线，A为切点，PO交于点B，，，则线段BP的长为______．

17、如图，在中，正方形内接于，点在边上，点分别在上，且，

（1）求证：

（2）求证：．

18、国家规定，中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时，为了解这项政策的落实情况，学校学生会就“你某天在校体育活动时间是多少”的问题，在学校随机抽查了部分学生，再根据活动时间t（小时）进行分组（A组：，B组：，C组：，D组：），绘制成如下两幅不完整统计图，请根据图中信息回答问题：

（1）补全条形统计图；

（2）若当天在校学生数为1200人，请估计在当天达到国家规定体育活动时间的学生有________人．

（3）根据调查，学生会的小明认为：大部分人锻炼时间超过了1小时，所以锻炼时间的平均数一定超过了1小时．你同意他的观点吗？试说明理由．

19、如图是正在修建的某大门上半部分的截面，其为圆弧型，跨度（弧所对的弦）的长为米，拱高（弧的中点到弦的距离）为米．

(1)求该圆弧所在圆的半径；

(2)在修建中，在距大门边框的一端（点D）米处将竖立支撑杆，求支撑杆的高度；

20、一种拉杆式旅行箱的示意图如图所示，箱体长，拉杆最大伸长距离，(点在同一条直线上)，在箱体的底端装有一圆形滚轮与水平地面切于点某一时刻，点距离水平面，点距离水平面．

（1）求圆形滚轮的半径的长；

（2）当人的手自然下垂拉旅行箱时，人感觉较为舒服，已知某人的手自然下垂在点处且拉杆达到最大延伸距离时，点距离水平地面，求此时拉杆箱与水平面所成角的大小(精确到，参考数据：)．

21、已知，如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，BD⊥OF于点F，交⊙O于点D，AC与BD交于点G，点E为OC的延长线上一点，且∠OEB=∠ACD．

（1）求证：BE是⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径为，BG的长为，求tan∠CAB．

22、计算：

23、在平面直角坐标系中（如图），已知抛物线的图象经过点、，设它与轴的另一个交点为（点在点的左侧），且的面积是3．

（1）求该抛物线的表达式；

（2）求的正切值；

24、某公司今年国庆期间在网络平台上进行直播销售猕猴桃，已知猕猴桃的成本价格为8元/kg，经销售发现：每日销售量y（kg）与销售单价x（元/kg）满足一次函数关系，下表记录的是有关数据．销售单价不低于成本价且不高于24元/kg．设公司销售猕猴桃的日获利为w（元）．

（1）请求出日销售量y与销售单价x之间的函数关系式；

（2）当销售单价定为多少时，销售这种猕猴桃日获利w最大？最大利润为多少元？

（3）当销售单价在什么范围内时，日获利w不低于7200元？