2025年海南省屯昌县初三上学期二检数学试卷

1、甲、乙两地相距1600米，在地图上，用8厘米表示这两地的距离，那么这幅地图的比例尺是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、边长为a的正六边形的内切圆的半径为（   ）

A. 2a   B. a   C.   D.

3、一圆形玻璃被打碎后，其中四块碎片如图所示，若选择其中一块碎片带到商店，配制与原来大小一样的圆形玻璃，不能选择的是（ ）

A. ①   B. ②   C. ③   D. ④

4、方程x2－2x＋2＝0的根的情况为( )

A．有一个实数根

B．有两个不相等的实数根

C．没有实数根

D．有两个相等的实数根

5、如图，点 ..是⊙上的三点，若＝50°，则的度数为（       ）

A．100°

B．50°

C．40°

D．25°

6、如图，在平面直角坐标系中，反比例函数和二次函数的图象大致如图所示，它们的表达式可能分别为（  ）

A. B.

C. D.

7、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，在数轴上标注了四段范围，则表示的点落在（       ）

A．第1段

B．第2段

C．第3段

D．第4段

9、如图，已知，求作，使得．根据尺规作图的痕迹，下列结论不一定正确的是（       ）

A．圆弧与圆弧是等弧

B．线段与线段的长相等

C．圆弧与圆弧的半径相等

D．扇形与扇形的面积相等

10、单项式4xy2z3的次数是（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

11、已知半径为的是矩形的外接圆，点是弧上的一点，分别延长，交于点，其中．如图甲，当点是弧的中点时，______（用的代数式表示）；如图乙，当点是弧的中点时，且，的值为______．

12、若关于x的一元二次方程有一根为，则c的值为_________．

13、如图，在平行四边形中，，点E为边上的一个动点，连接并延长至点F，使得，以为邻边构造平行四边形，连接﹐则的最小值为__________．

14、已知，且，则b的值为______．

15、⊙的半径为1，其内接的边，则的度数为______________.

16、如图，在平面直角坐标系中，一次函数y = kx - 2的图象分别与x轴、y轴交于A、B两点，与函数的图象交于点C.若点A为线段BC的中点，则k的值为_____________ ．

17、在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，BD：DC＝2：1，BC＝7.8cm，求点D到AB的距离．

18、第一盒中有个白球、个黄球，第二盒中有个白球、个黄球，这些球除颜色外无任何差别，分别从每个盒中随机取出个球，请你用列表或画树状图的方法，求取出的个球中个白球、个黄球的概率

19、二次函数的图像经过点．

（）求该二次函数的关系式．

（）证明：无论取何值，函数值总不等于．

（）将该抛物线先向___________（填“左”或“右”）平移___________个单位，再向___________（填“上”或“下”）平移___________个单位，使得该抛物线的顶点为原点．

20、如图分别是的边上的点，．求证：．

21、某批发商以24元/箱的进价购进某种蔬菜，销往零售超市，已知这种蔬菜的标价为45元/箱，实际售价不低于标价的八折．批发商通过分析销售情况，发现这种蔬菜的销售量y（箱）与当天的售价x（元/箱）满足一次函数关系，下表是其中的两组对应值．

(1)若某天这种蔬菜的售价为42元/箱，则当天这种蔬菜的销售最为________箱；

(2)该批发商销售这种蔬菜能否在某天获利1320元？若能，请求出当天的销售价；若不能，请说明理由．

(3)批发商搞优惠活动，购买一箱这种蔬菜，赠送成本为6元的土豆，这种蔬菜的售价定为多少时，可获得日销售利润最大，最大日销售利润是多少元？

22、某学校拟购进甲、乙两种规格的书柜放置新购买的图书，已知每个甲种书柜的进价比每个乙种书柜的进价高20%，用5400元购进的甲种书柜的数量比用6300元购进乙种书柜的数量少6个．每个甲种书柜的进价是多少元？

23、某水果超市经销一种进价为18元/kg的水果，根据以前的销售经验，该种水果的最佳销售期为20天，销售人员整理出这种水果的销售单价y（元/kg）与第x天（1≤x≤20）的函数图象如图所示，而第x天（1≤x≤20）的销售量m（kg）是x的一次函数，满足下表：

（1）请分别写出销售单价y（元/kg）与x（天）之间及销售量m（kg）是x（天）的之间的函数关系式.

（2）求在销售的第几天时，当天的利润最大，最大利润是多少？

24、在中，，．

（1）如图，D为BC边上一点（不与点B，C重合），将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE，连接EC．

求证：①；

②．

（2）如图，D为外一点，且，仍将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE，连接EC，ED，BD．

①的结论是否仍然成立？并请你说明理由；

②若，，求AD的长．