2025年安徽省滁州市初三上学期二检数学试卷

1、二次函数的图像如图所示，现有以下结论：①；②；③；④；其中正确的结论有(   )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个.

2、一元二次方程根的情况是（       ）

A．无实数根

B．有一个正根，一个负根

C．有两个正根，且都小于5

D．有两个正根，且有一根大于4

3、正六边形的一个内角的度数是（   ）

A. B. C. D.

4、在正比例函数中，y随x的增大而减小，则关于x的方程根的情况是（       ）

A．有两个相等的实数根

B．有两个不相等的实数根

C．无实数根

D．无法确定

5、方程（x-3）（x+1）=x-3的解是（ ）

A. x=0   B. x=3   C. x=3或x=-1   D. x=3或x=0

6、下列说法错误的是（　　）

A．同时抛两枚普通正方体骰子，点数都是4的概率为

B．不可能事件发生的概率为0

C．买一张彩票会中奖是随机事件

D．一件事发生机会为1.0%，这件事就有可能发生

7、如图，包含了圆和圆的位置关系有（　　）

A.内切、外切、相交 B.内切、外离、内含

C.内切、外切、外离 D.内切、外切、内含

8、若两个正方形的边长比是3：2，其中较大的正方形的面积是18，则较小的正方形的面积是（     ）

A．4

B．8

C．12

D．16

9、

A. 55°   B. 60°   C. 65°   D. 70°

10、如图矩形的长为，宽为4，点O是各组三角形的对称中心，则图中阴影面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知a＝3-tan60°，则代数式________．

12、已知⊙O的内接正六边形的边心距为，则⊙O的周长为_____．

13、使式子1+有意义的x的取值范围是  ．

14、如图，已知△ABC为等边三角形，D是AC的中点，DE=，EA=4，则BE的最大值______．

15、方程x2-3x-10=0的根为x1=5，x2=-2．此结论是：________的.

16、若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为________________．

17、如图，在中，DE∥BC，EF∥AB，．求长及四边形的周长．

18、在平面直角坐标系中，点，在二次函数（是常数）的图像上，，两点之间的部分（包括，两点）图像记为．设点，两点的横坐标分别为，．

(1)当时，求二次函数图像的最低点的坐标．

(2)当图像的最高点为点，且图像对应的函数值随的增大而增大时，求的取值范围．

(3)设图像的最高点的纵坐标与最低点的纵坐标的差为，当图像的最高点只有点时，求与之间的函数关系式．

(4)设图像的最高点与最低点分别为，，以，为对角线作矩形，若矩形的周长为4，求的取值范围．

19、某工厂现有74台机器，每台机器平均每天生产360件产品，现准备增加一批同类机器以提高生产总量，在试生产中发现，由于其他生产条件没变，因此每增加一台机器，每台机器平均每天将少生产4件产品．

(1)如果增加台机器，每天的生产总量为件，求与之间的关系式，并写出的取值范围；

(2)在（1）的条件下，增加多少台机器，可以使每天的生产总量最大，最大总量是多少？

20、如图，在平行四边形ABCD中，EF是直线DB上的两点，DE＝BF．

(1)求证：四边形AFCE是平行四边形；

(2)若四边形AFCE是矩形，且BD⊥AD，AB＝5，AD＝3，求DE的长．

21、如图，O是菱形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，连接OE．

求证：四边形OCED是矩形．

22、有一家苗圃计划种植桃树和柏树，根据市场调查与预测，种植桃树的利润y1（万元）与投资成本x（万元）满足如图1所示的二次函数y1＝ax2；种植柏树的利润y2（万元）与投资成本x（万元）满足如图2所示的正比例函数y2＝kx．

（1）请分别直接写出利润y1（万元）与利润y2（万元）关于投资成本x（万元）的函数关系式；

（2）若这家苗圃投资4万元种植桃树，投资6万元种植柏树，则可获得的总利润是多少万元？

（3）若这家苗圃种植桃树和柏树投入总成本20万元，且桃树的投资成本不低于2万元，且不高于12万元，则苗圃最少能获得多少总利润？最多可获得多少总利润？

23、甲同学口袋中有三张卡片，分别写着数字1，1，2，乙同学口袋中也有三张卡片，分别写着数字1，2，9，两人各自从自己的口袋中随机摸出一张卡片．若两人摸出的卡片上的数字之和为偶数则甲胜，否则乙胜．求甲胜的概率．

24、如图，内接于，，它的外角的平分线交于点D，连接交于点F．

(1)若，求的度数．

(2)求证：．

(3)若，当，求的度数（用含的代数式表示）．