2025年海南省昌江黎族自治县初三上学期二检数学试卷

1、抛物线与轴的交点坐标为（ ）

A．

B．

C．

D．

2、我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题，大意为：粮仓开仓收粮，有人送来米1785石，验得米内夹谷，抽样（取米）一把，数得378粒内夹谷18粒，则该人送来的这批米内夹谷约为（     ）

A．85石

B．95石

C．100石

D．105石

3、抛物线沿x 轴向右平移2个单位后的顶点坐标是（            ）．

A．（0，2）

B．（0，－2）

C．（2，0）

D．（－2，0）

4、下列运算正确的是（　　）

A．a2•a3＝a5

B．（﹣3x）2＝6x2

C．（x﹣y）2＝x2﹣y2

D．﹣6（m﹣1）＝﹣6m﹣6

5、一元二次方程2x2-3x+1=0化为(x+a)2=b的形式,正确的是(     ) ．

A.     B.     C.     D. 以上都不对

6、4月24日是中国航天日．1970年的这一天，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代．它的运行轨道，距地球最近点439000米．将439000用科学记数法表示应为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、下列说法中正确的是（   ）

A. 能重合的图形一定是成轴对称图形

B. 成中心对称的图形一定是重合的图形

C. 两个成中心对称的图形的对称点连线不一定过对称中心

D. 两个会重合的三角形一定关于某一点成中心对称

9、下列事件中，是必然事件的是（　　）

A.两条线段可以组成一个三角形

B.打开电视机，它正在播放动画片

C.早上的太阳从西方升起

D.400人中有两个人的生日在同一天

10、已知一个几何体如图所示，则该几何体的俯视图是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、如图，四边形中， 、分别与以为直径的半圆切于点、， 切半圆于点，若， ，则__________ ．

12、已知一元二次方程有一个根为2，则______．

13、在中，如果、满足，则 ．

14、已知抛物线与轴只有一个公共点，则__________．

15、如图，在△ABC中，已知AB=5，BC=8，AC=7，动点P、Q分别在边AB、AC上，使△APQ的外接圆与BC相切，则线段PQ的最小值等于_______________．

16、二次函数的顶点坐标为______．

17、在平面直角坐标系中，对于点，，给出如下定义：若且，我们称点是线段的“潜点”．已知点，．

(1)在，，中是线段的“潜点”是______；

(2)若点在直线上，且为线段的“潜点”，求点横坐标的取值范围；

(3)直线与轴交于点，与轴交于点，当线段上存在线段的“潜点”时，直接写出的取值范围为______．

18、（1）问题发现

如图1，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=90°，B，C，D在一条直线上，填空：线段AD，BE之间的关系为

（2）拓展探究

如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，请判断AD，BE的关系，并说明理由．

（3）解决问题

如图3，线段PA=，点B是线段PA外一点，PB=3，连接AB绕点A逆时针旋转90°得到线段AC，随着点B的位置变化，直接写出PC的范围．

19、如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC.F是DE延长线上的点，且，连接FC.若，求的值．

20、某超市经销一种商品，每千克的成本为10元，经试销发现，该种商品每天的销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）满足一次函数关系，其每天销售单价、销售量的两组对应值如下表所示：

(1)请直接写出y（千克）与x（元/千克）之间的函数表达式______；

(2)为保证某天获得240元的销售利润，则该天的销售单价应定为多少？

(3)当销售单价定为多少时，才能使当天的销售利润最大？最大利润是多少？

21、计算：（m+n+2）（m+n﹣2）﹣m（m+4n）．

22、（1）（公式法）

（2）（因式分解法）

23、某公司共有400名销售人员，为了解该公司销售人员某季度商品销售情况，随机抽取部分销售人员该季度的销售数量，并把所得数据整理后绘制成如下统计图表进行分析．

频数分布表

请根据以上信息，解决下列问题：

(1)频数分布表中，a＝ 、b＝ ；

(2)补全频数分布直方图；

(3)如果该季度销量不低于80件的销售人员将被评为“优秀员工”，试估计该季度被评为“优秀员工”的人数．

24、如图，在坡顶A处的同一水平面上有一座网络信号塔，数学兴趣小组的同学在斜坡底处测得该塔的塔顶的仰角为45°，然后他们沿着坡度为1:2.4的斜坡攀行了26米到达坡顶，在坡顶A处又测得该塔的塔顶的仰角为76°．求：

(1)坡顶A到地面的距离；

(2)网络信号塔的高度（结果精确到0.1米）．（参考数据：，，）