2025年安徽省马鞍山市初三上学期二检数学试卷

1、如图四个都是反比例函数y的图像．其中阴影部分面积为6的个数是（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2、已知三角形的两边a=3，b=7，第三边是c，且a＜b＜c，则c的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、如图，在正方形中，是对角线上一点，作于点，连接，若．则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知三角形两边为和，则使三角形周长为偶数的第三边长可能为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、方程x2=x的解是（　　）

A. x=1    B. x1=﹣1，x2=1    C. x1=0，x2=1    D. x=0

6、已知（﹣3，y1），（﹣2，y2），（1，y3）是二次函数y＝﹣2x2﹣8x+m图象上的点，则（　　）

A．y2＞y1＞y3

B．y2＞y3＞y1

C．y1＜y2＜y3

D．y3＜y2＜y1

7、一个不透明的袋子中有3个黄球和4个红球，这些球除颜色不同外其他完全相同．从袋子中随机摸出一个球，则它是黄球的概率为（　　）

A．

B．

C．

D．

8、已知3x=5y，则，则=（  ）

A. B. C. D.以上都不对

9、下列各组数中，数值相等的是（　　）

A．23与32

B．（﹣3）2与﹣32

C．﹣23与（﹣2）3

D．（﹣3）3与|﹣3|3

10、如图，直角坐标平面内有一点P（2,4），如果OP与x轴正半轴的夹角为，那么的值是（     ）

A．2

B．

C．

D．

11、如图，Rt△AOB的一条直角边OB在轴上，双曲线经过斜边0A的中点C，与另一直角边交于点D．若S△OCD=6，则的值为___________．

12、若抛物线与x轴的一个交点为（3，0），则与x轴的另一个交点的坐标______．

13、如图，在中，，点在上，且，的平分线交于点，点是的中点，连接．若四边形和的面积都为3，则的面积为______．

14、如图,点A是反比例函数的图象上任意一点,AB∥x轴交反比例函数 的图象于点B,以AB为边作,其中C,D在x轴上,若的面积为3,则的值为______．

15、如图，在矩形中，是边的中点，连接交对角线于点，若，，则的长为__________．

16、已知Rt△ABC的两直角边的长分别为6cm和8cm，则它的外接圆的半径与内切圆半径的比为　_________　．

17、如图：已知在△ABC中，AB＝AC，点D是BC上一点，∠ADE＝∠B，

（1）求证：△ABD～△DCE；

（2）点F在AD上，且＝，求证：EF∥CD．

18、如图，AB是⊙O的直径，弦AD平分∠BAC，过点D分别作DE⊥AC、DF⊥AB，垂足分别为E、F，⊙O与AC交于点G．

（1）求证：EG＝BF；

（2）若⊙O的半径r＝3，BF＝1，求AG长．

19、模具长计划生产面积为9，周长为的矩形模具，对于的取值范围，小陈已经能用“代数”的方法解决，现在他又尝试从“图形”的角度进行探究，过程如下：

(1)建立函数模型

设矩形相邻两边的长分别为．由矩形的面积为9，得．即；由周长为m，得，即，满足要求的．应是两个函数图像在第________象限内交点的坐标．

(2)画出函数图像

函数的图像如图所示，而函数的图像可由直线 平移得到．请在同一直角坐标系中直接画出直线．

(3)平移直线，观察函数图像

①当直线平移到与函数的图像有唯一交点（3，3），周长的值为________

②在直线平移过程中，交点个数还有哪些情况？请写出交点个数及对应的周长的取值范围；

(4)得出结论

若能生产出面积为9的矩形模具，则周长的取值范围为________

20、某商店经营家居收纳盒，已知成批购进时的单价是20元．调查发现：销售单价是30元时，月销售量是230件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，但每个收纳盒售价不能高于40元．设每个收纳盒的销售单价上涨了元时（为正整数），月销售利润为元．

（1）求与的函数关系式．

（2）每个收纳盒的售价定为多少元时，月销售利润恰为2520元？

（3）每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大？最大的月利润是多少？

21、如图，抛物线与x轴交于点A（-2，0）和点B（4，0），与y轴交于点C（0，4）

(1)求抛物线的解析式．

(2)点D在抛物线的对称轴上，求AD+CD的最小值．

(3)点P是直线BC上方的点，连接CP，BP，若△BCP的面积等于3，求点P的坐标．

22、如图，矩形OABC的顶点A，C分别落在x轴，y轴的正半轴上，顶点，反比例函数的图像与BC，AB分别交于D、E，．

(1)求反比例函数关系式和点E的坐标；

(2)如图2，平移直线AC，当AC与反比例函数只有一个交点时，求此交点坐标；

(3)点F在直线AC上，点G是坐标系内点，当四边形BCFG为菱形时，求出点G的坐标并判断点G是否在反比例函数图像上．

23、如图，为内一点，，，将绕着点顺时针旋转能与线段重合．

（1）求证：；

（2）若，求的度数．

24、如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，点D是AB延长线上的一点，AE⊥DC交DC的延长线于点E，AC平分∠DAE．

(1)DE与⊙O有何位置关系？请说明理由．

(2)若AB＝6，CD＝4，求CE的长．