2025年黑龙江省七台河市初二上学期一检数学试卷

1、如果一个三角形的两边长分别为和，则第三边的长可能是（  ）

A. B. C. D.

2、如图，在△ABC中，∠C＝90°，AP是角平分线，AB＝5，CP＝2，则△APB的面积为（　　）

A．5

B．10

C．20

D．12

3、在给出的一组数，，，，，，…（相邻两个1之间2的个数逐次加1）中，无理数有（       ）

A．5个

B．4个

C．3个

D．2个

4、下列计算不正确的是（ ）

A．3﹣＝2

B．＋＝3

C．（1﹣）2＝3﹣2

D．×＝

5、为了普及科学抗疫知识，卫生部门设计了一些宣传图片，下列图案中，是轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、已知点和点都在直线上，则与的大小关系是（   ）

A．

B．

C．

D．无法判定

7、已知点A的坐标为（-2，3），则点A关于轴对称的点的坐标为（        ）

A．（-2，-3）

B．（2，3）

C．（2，-3）

D．（-2，3）

8、如图，已知在中，是边上的高，平分交于点E，，，则的面积等于（　　）

A．9

B．10

C．12

D．18

9、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、在中，，，则，的度数依次是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

11、若代数式是二次根式，则的取值范围是_________．

12、如图是的高，，若，，则=______．

13、在中，，，平分交于点，为的中点，连接，则的面积为_______．

14、若关于x的方程有增根，则m的值为______．

15、如图，矩形的边与y轴平行，顶点A和C的坐标分别为和，反比例函数的图象同时经过点B与点D，则k的值为______．

16、如图，已知BF＝CE，AC＝DF，请添加一个条件，使得△ABC≌△DEF．则添加的条件可以是：_________．（不添加其他字母及辅助线）

17、关于x的方程的解是负数，则a的取值范围是_____．

18、若点P关于x轴的对称点为P1(2a+b，－a+1)，关于y轴对称点的点为P2(4－b，b+2)，则点P的坐标为_______________．

19、观察以下等式：

第1个等式：

第2个等式：

第3个等式：

第4个等式：

……

按照以上规律，第5个等式是：______________，第n个等式（用含n的式子表示）是：______________．

20、如图，的外角的平分线与内角的平分线交于点，若，则___________．

21、解方程组

22、已知在中，的平分线AD与BC的垂直平分线DE交于点D，于M，的延长线于N．

(1)求证：．

(2)当时，求的度数：

(3)若，，，求的值．

23、已知点A（a，3），B（b，6），C（5，c），AC⊥x轴，BC⊥y轴，且点B在第二象限的角平分线上．

（1）求出A，B，C三点的坐标．

（2）求△ABC的面积．

24、好学的小明同学通过学习，知道一股情况下，要证明一个几何命题，需要明确命题中的己知和求证：根据愿意，画出图形，并用符号表示已知和求证．再写出证明过程，小明准备用上述步骤，证明命题：如果两个三角形有两条边和其中一边上的中线分别相等，那么这两个三角形全等．他已经画出如下的图形，用符号表示了已知，请你帮他用符号表示来证，并写出证明过程．

已知：如图，在△ABC和△A'B'C'中，点D和点D'分别是BC和B'C'的中点．且AB=A'B'，BC=B'C'，AD=A'D'．

求证：

证明：

25、如图，北部湾海面上，一艘解放军军舰在基地A的正东方向且距A地60海里的B处训练，突然接到基地命令，要该舰前往C岛，接送一名病危的渔民到基地医院救治．已知C岛在A的北偏东30°方向，且在B的北偏西60°方向，军舰从B处出发，平均每小时行驶30海里，需要多少时间才能把患病渔民送到基地医院．（精确到0.1小时，≈1.7）