2025年河南省漯河市初二上学期一检数学试卷

1、若，则一次函数的图像可能是（       ）

A．   

B．   

C．   

D．   

2、若是关于的完全平方式，则常数的值为（       ）

A．6或﹣2

B．﹣4或7

C．0

D．10

3、不等式的解集在数轴上表示为(  )

A. B. C. D.

4、如图，在正方形OABC中，OA＝6，点E、F分别在边BC，BA上，OE＝，若∠EOF＝45°，则点F的纵坐标为（       ）

A．2

B．

C．

D．

5、已知动点H以每秒x厘米的速度沿图1的边框（边框拐角处都互相垂直）按从A-B-C-D-E-F的路径匀速运动，相应的△HAF的面积S（cm2）关于时间t（s）的关系图象如图2，已知AF=8cm，则下列说法正确的有几个(       )

①动点H的速度是2cm/s；

②BC的长度为3cm；

③当点H到达D点时，S△HAF=8cm2；

④b=14；

⑤当S△HAF=30cm2时，t=3.75s和10.25s．

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

6、有一条直的宽纸带，按如图所示的方式折叠，则∠α的度数等于(  )

A. 50°   B. 60°   C. 75°   D. 85°

7、如图，一次函数的图象与直线相交于点（-1，3），则关于的不等式的解集为 （        ）

A．

B．

C．

D．

8、下列各组数中不是勾股数的是（   ）

A. B. C. D.

9、下列说法正确的是（   ）

A.全等的三角形一定成轴对称

B.角的对称轴是这个角的角平分线

C.用尺规作线段的垂直平分线，一般需要做两个点，因为两点确定一条直线

D.到三角形三个顶点距离相等的点，是该三角形三个角的平分线的交点

10、下列四组数中，为勾股数的是（   ）

A.，， B.，， C.，， D.，，

11、从七边形的一个顶点作对角线，把这个七边形分成三角形的个数为_______．

12、如图，在中，，平分交于点D，若，则点D到斜边的距离等于__________．

13、2x2y3•（﹣7x3y）＝_____．

14、关于的一元二次方程，其根的判别式的值为1，=______．

15、等腰三角形的性质为：

（1）等腰三角形两个________相等，简称_________________．

（2）等腰三角形的________________、________________和________________互相重合，简称“三线合一”．

16、已知等腰三角形的周长为16，其中一边的长为4，则底边的长为_________．

17、分解因式__________.

18、我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数．请根据图，计算孩子自出生后的天数是______天．

19、计算=______________

20、如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°AB的中垂线DE交AC于D，交AB于E，下述结论：（1）BD平分∠ABC；（2）AD=BD=BC；（3）△BCD的周长等于AB＋BC；（4）D是AC中点其中正确的命题序号是_________________

21、计算：

(1)

(2)

22、如图，在中，，，点是直线上一动点（与点，不重合），点关于直线的对称点为点，连接，，．

(1)如图①，当点为线段的中点时，请判断的形状，并说明理由；

(2)连接，．若，求的长；

(3)设，记的面积为，的面积为．请用含的式子表示（直接写出答案）．

23、某校团委举办了一次“中国梦，我的梦”演讲比赛，满分10分，学生得分均为整数，成绩达6分以上（含6分）为合格，达到9分以上（含9分）为优秀．这次竞赛中甲、乙两组学生成绩分布的条形图如图所示．

(1)补充完成下面的成绩统计分析表；

(2)小明同学说：“这次竞赛我得了7分，我在小组排名属中游略偏上．”观察图表可知，小明是哪一组的学生？

(3)甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组，但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组，请给出两条支持乙组同学观点的理由．

24、如图，已知菱形ABCD，AB=AC，E、F分别是BC、AD的中点，连接AE、CF．

求证：四边形AECF是矩形．

25、某校七年级学生到野外活动，为测量一池塘两端A，B的距离，甲、乙、丙三位同学分别设计出如下几种方案：

甲：如图①，先在平地取一个可直接到达A，B的点C，再连接AC，BC，并分别延长AC至D，BC至E，使DC＝AC，EC＝BC，最后测出DE的长即为A，B的距离．

乙：如图②，先过点B作AB的垂线，再在垂线上取C，D两点，使BC＝CD，接着过点D作BD的垂线DE，交AC的延长线于点E，则测出DE的长即为A，B的距离．

丙：如图③，过点B作BD⊥AB，再由点D观测，在AB的延长线上取一点C，使∠BDC＝∠BDA，这时只要测出BC的长即为A，B的距离．

（1）以上三位同学所设计的方案，可行的有_______________；

（2）请你选择一可行的方案，说说它可行的理由．