2025年江苏省连云港市初二上学期一检数学试卷

1、如图，是一段楼梯，高BC是1.5m，斜边AC是2.5m，如果在楼梯上铺地毯，那么至少需要地毯（　　）

A．2.5m

B．3m

C．3.5m

D．4m

2、如图，在中，点M，，，且，若，则（　　）

A．

B．

C．

D．

3、如图是3×3的正方形网格，其中已有2个小方格涂成了黑色.现在要从编号为①‒④的小方格中选出1个也涂成黑色，使黑色部分依然是轴对称图形，不能选择的是（       ）

A．①

B．②

C．③

D．④

4、二元一次方程组的解为（   ）

A. B. C. D.

5、式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（   ）

A、 B、且 C、   D、且.

6、将直线：，先向下平移3个单位，再向右平移4个单位得直线，则平移后得到直线的解析式为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、下列语句中正确的是（　　）

A．16的算术平方根是±4

B．任何数都有两个平方根

C．∵3的平方是9，∴9的平方根是3

D．﹣1是1的平方根

8、如图的2×5的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与△ABC成轴对称的格点三角形一共有（ ）

A. 2个   B. 3个   C. 4个   D. 5个

9、如图，是的中线，是的中线，是的中线，若，则等于（  ）

A.16 B.14 C.12 D.10

10、 下列运算正确的是（ ）

A.  B.

C.  D.

11、点关于y轴对称的点的坐标是___________．

12、若二次根式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是   ．

13、已知，，则______．

14、比较大小：_____ ．

15、已知分式的值为0，则x的值为 _____．

16、已知，，则___________．

17、有边长为1的等边三角形卡片若干张，使用这些三角形卡片拼出边长分别是2，3，4…的等边三角形（如图），根据图形推断每个等边三角形卡片总数S与边长n的关系式_________．

18、有一个数的平方等于它本身，这个数是_____．

平方根等于本身的数是_____．

绝对值等于本身的数是_____．

19、化简：＝______（字母为正数）；_____．

20、计算： ___________；

21、如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，的三个顶点都在格点（横、纵坐标都为整数的点）上．

（1）作出关于轴对称的；

（2）直线过点，且平行于轴，作出关于直线对称的；

（3）若关于直线的对称图形是，直接写出点的坐标．

22、先化简，后求值：，其中x为整数且满足．

23、2020年3月，象群共计16头从西双版纳州进入普洱市，一路“象”北．当地政府组成大象护卫队，全程跟踪象群迁移轨迹，全景式记录大象“出走”经过．护卫队分成甲、乙两组，甲组行程120km和乙组行程80km所用时间相等，已知甲组的速度比乙组速度每小时快3km，求甲、乙两组的速度．

24、计算：（1）3a3b•（﹣2b）2﹣（ab）3

（2）（x＋2y﹣1）（x＋2y＋1）

25、为了提高学生阅读能力，我市某校倡议八年级学生利用双休日加强课外阅读，为了解同学们阅读的情况，学校随机抽查了部分同学周末阅读时间，并且得到数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题：

(1)将条形统计图补充完整；被调查的学生周末阅读时间众数是 小时，中位数是 小时；

(2)计算被调查学生阅读时间的平均数；

(3)该校八年级共有500人，试估计周末阅读时间不低于1.5小时的人数．