2025年西藏自治区山南市初二上学期一检数学试卷

1、下列计算正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足，则此三角形是（ ）

A.等边三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.无法确定

3、一个多边形的内角和等于1260°，从它的一个顶点出发，可以作对角线的条数是（       ）

A．4

B．6

C．7

D．9

4、如图在△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，BE与CD相交于点F，BF=2CE，H是BC边的中点，连接DH与BE相交于点G，下列结论中：  ①∠A=67.5°；②DF=AD；③BE=2BG；④DH⊥BC 其中正确的个数是（ ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

5、如图，利用所学的知识进行逻辑推理，工人盖房时常用木条EF固定矩形门框ABCD，使其不变形这种做法的根据是（　　）

A. 两点之间线段最短   B. 矩形的对称性

C. 矩形的四个角都是直角   D. 三角形的稳定性

6、如图,正方形ABCD中,AB=6,点E在边CD上,且CD=3DE.将△ADE沿AE对折至△AFE,延长EF交边BC于点G,连结AG、CF.下列结论中正确结论的个数是  ( )

①△ABG≌△AFG；②∠EAG=450；③BG=GC； ④AG∥CF； ⑤S△FGC=3.6

A. 2个   B. 3个   C. 4个   D. 5个

7、如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E，AE=4cm，△ADC的周长为12cm，则△ABC的周长是（   ）

A．18cm   B．20cm C．15cm     D．17cm

8、三国时期的赵爽利用图1证明了勾股定理，后来日本的数学家关孝和在“赵爽弦图”的启发下利用图2也证明了勾股定理．在图2中，E，B，F在同一条直线上，四边形，，都是正方形，若正方形的面积等于100，面积等于，且已知，则的面积等于（　　）

A．

B．39

C．

D．52

9、如图，等腰三角形ABC的底边BC为4，面积为24，腰AC的垂直平分线EF分别交边AC，AB于点E，F．若D为BC边的中点，M为线段EF上一动点，则的周长的最小值为（ ）．

A．8

B．10

C．125

D．14

10、等边三角形是内角均为（   ）的三角形

A.60° B.80° C.50° D.70°

11、分解因式：_________．

12、如图，在中，，，与相交于点，则______.

13、如图，点O是矩形的对称中心，E、F分别是边上的点，且关于点O中心对称，如果矩形的面积是20，那么图中阴影部分的面积为______．

14、计算的结果是________________．

15、如图，在中，AD是的平分线，，，则________．

16、点A（－2，3）关于x轴的对称点B的坐标为 ．

17、如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是对应点连线的__________．

18、一次函数中，y随x的增大而减小，，则这个函数的图象不经过第______象限．

19、如果x+y＝﹣2，x﹣y＝1，那么代数式2x2﹣2y2的值是 _____．

20、当x=______，分式的的值为零．

21、解一元一次不等式．

22、已知：如图，，，.求证：.

23、如图，D、A、E三点在同一条直线上，BD⊥DE于点D，CE⊥DE于点E，且△ABD≌△CAE，AC=4．

(1)求∠BAC的度数；

(2)求△ABC的面积．

24、我校要对如图所示的一块地进行绿化，已知AD=4m，CD=3m， AD⊥DC，AB=13m，BC=12m，求这块地的面积.

25、如图，点A在直线l上，在直线l右侧做等腰三角形ABC，AB=AC，∠BAC=α，点D与点B关于直线l轴对称，连接CD交直线l于点E，连接BE．

(1)求证：∠ADC=∠ACD；

(2)求证：∠BEC=α；

(3)当α=60°时，连接BD交直线l于点F，若，求．