2025年西藏自治区日喀则市初二上学期一检数学试卷

1、以下函数随着的增大而减小的是(   )

A. B. C. D.

2、化简的结果是（       ）

A．

B．

C．2

D．4

3、如图，在平面直角坐标系中，，，，找一点D，使得以点A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，则点D的坐标不可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、虎年将至，小颖选了四个窗花营造节日气氛．其中为中心对称的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知等腰三角形的顶角度数为，则底角的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列运算错误的是（ ）

A．x2•x4=x6  

B．（-b）2•（-b）4=-b6

C．x•x3•x5=x9  

D．（a+1）2（a+1）3=（a+1）5

7、某工程需要在规定时间内完成，如果甲工程队单独做，恰好如期完成；如果乙工程队单独做，则多用3天，现在甲、乙两队合做2天，剩下的由乙队单独做，恰好如期完成，求规定时间．如果设规定日期为天，下面所列方程中错误的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，在△ABC中，∠ABE＝∠CBE＝22．5°，AD、BE是△ABC的高，AD与BE交于点H，下列结论：①∠ABE＝∠HAC；②BD+DH＝AB；③BH＝2AE；④若DF⊥BE于F，则AE－FH＝DF，其中正确的有（   ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

9、下列四个分式中，为最简分式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，菱形的边，，,是上一点，，是边上一动点，将梯形沿直线折叠，的对应点．当的长度最小时，的长为（　　）

A.  B.  C.  D.

11、如图，△OAD≌△OBC，且OA=2，OC=6，则BD=________．

12、一个正多边形的内角和是它的外角和的两倍，则这个正多边形是正______边形．

13、如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为(9，0)，(0，3)，OD＝5，点P在BC(不与点B、C重合)上运动，当△OPD为等腰三角形时，点P的坐标为______.

14、某校规定：学生的平时测试、期中测试、期末测试三项成绩分别按20%，40%，40%的比例计入学期体育总评成绩．小明的平时测试、期中测试、期末测试的成绩依次为80分，90分，95分，则小明这学期的体育总评成绩为______．

15、如图在△ABC中，AB＝AC，BF＝CD，BD＝CE，∠FDE＝70°，那么∠A＝_____．

16、若，则______．

17、若两个连续整数x，y满足，则x+y的值是 ________；

18、写出一个过点的一次函数解析式__．

19、我国古代数学家刘微将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的三角形（，），如图所示，已知，，，则正方形的面积是_____．

20、若是一个完全平方式，则k的值是________．

21、（1）【阅读】

公元前6世纪，古希腊数学家毕达哥拉斯发现了直角三角形的三边之间的数量关系：在直角三角形中，两条直角边的平方和等于__________，这个结论在中国称之为“勾股定理”．

（2）【验证】

我国三国时期的数学家赵爽利用四个全等的直角三角形拼成如图1的“弦图”（史称“赵爽弦图”），其中四边形ABDE和四边形CFGH都是正方形，巧妙地用面积法给出了勾股定理的证明过程，请你将他下面的证明过程补充完整：

已知：Rt△ABC中，∠ACB＝90°．AC＝b，BC＝a，AB＝c．

求证：

证明：由图可知

∵，________，正方形FCHG边长为________，

即．

（3）【操作】

如图2，将等腰直角三角板ABD顶点A放在直线l上，过点B作，过点D作DE⊥l，垂足分别为C、E．

求证：CE＝BC＋DE．

（4）【发现】聪聪认真观察图2后发现：如果设AC＝b，BC＝a，AB＝c，此图也可以利用面积法证明勾股定理．请你帮聪聪完成证明过程．

（5）【拓展】

如图3．将图1中的这四个直角三角形紧密地拼接，形成飞镖状，已知外围轮廓（粗线）的周长为24，OC＝3，直接写出该飞镖状图案的面积．

22、如图，已知正比例函数图像经过点A（2，3），B（m，6）．

（1）求正比例函数的解析式及m的值；

（2）分别过点A与点B作y轴的平行线，与反比例函数在第一象限内的分支分别交于点C、D（点C．D均在点A、B下方），若BD=5AC．求反比例函数的解析式．

23、解方程：

24、如图，已知，，求证：．

25、某单位组织职工郊游，租用一辆60座客车，租金为1000元．出发前部分职工因有事不能参加，实际参加的人数是原计划的,结果每位职工比原计划多付5元．问原计划有多少名职工参加这次郊游？