2025年浙江省衢州市初二上学期二检数学试卷

1、二次根式 ，，， ， 中最简二次根式的个数有（ ）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

2、下列二次根式化简后能与 合并的是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、已知在中，，于点D．，，点P为边上的动点．点E为边上的动点，则的最小值是（       ）

A．5

B．6

C．

D．

4、在一只不透明的袋子里装有1个红球和100个白球，这些球除颜色外都相同．将球摇匀，从中任意摸出一个球，摸到白球是（　　）

A. 随机事件 B. 必然事件 C. 不可能事件 D. 以上事件都有可能

5、下列说法：①-27的立方根是3；②36的算数平方根是；③的立方根是；④的平方根是．其中正确说法的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

6、中国城市即将全面进入高铁时代，某市有6000米的钢轨需要铺设，为了提前完工，施工队将施工速度提高20%，结果比原计划提前两天完成．设原计划每天铺设钢轨x米，由题意得到的方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列点在第三象限的是（　　）

A．（1，1）

B．（﹣1，1）

C．（﹣1，﹣1）

D．（1，﹣1）

8、在下列图形中，是轴对称图形的是（ ）

A. B. C. D.

9、由线段a，b，c组成的三角形是直角三角形的是（　　）

A．a=1，b=2，c=3

B．a=2，b=3，c=4

C．a=3，b=4，c=5

D．a=4，b=5，c=6

10、如图，周长为16的菱形ABCD中，点E，F分别在边AB，AD上，AE＝1，AF＝3，P为BD上一动点，则线段EP＋FP的长最短为(   )

A．3

B．4

C．5

D．6

11、在直角三角形中，两条直角边的长分别是和，则斜边上的中线长是__________．

12、如图，∠A＝36°，∠DBC＝36°，∠C＝72°，则图中等腰三角形有___个．

13、若代数式有意义，则实数x的取值范围是______．

14、如果反比例函数在时，y的值随x的值的增大而增大，那么m的取值范围是________．

15、16 的平方根是_____， ＝_____．

16、如图所示：

（1）在△ABC中，BC边上的高是_____；

（2）在△AEC中，AE边上的高是_____．

17、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A=52°，以点B为圆心、以BC的长为半径画弧，交AB于点D，连接CD，则∠ADC的度数为________；

18、如图，在△ABC中，AB＝AC，过A点作AD∥BC，若∠1＝70°，∠BAC的度数为_____°．

19、若点P（1﹣m，2+m）在第一象限，则m的取值范围是 ．

20、已知点分别为四边形的边的中点，，且与不垂直，则四边形的形状是__________．

21、如图①，在四边形中，，，，，，点从点 出发，沿射线以每秒2个单位长度的速度运动，点从点出发，沿方向以每秒1个单位长度的速度向终点运动，、两点同时出发，当点到达点时，点也随之停止运动，设点运动时间为秒．

（1）的长为______．

（2）求线段的长（用含的代数式表示）．

（3）当以、、、为顶点的四边形为平行四边形时，求的值．

（4）如图②，若点为边上一点，且，当是以为腰的等腰三角形时，直接写出的值．

22、如图，一条船上午8时从A处以20海里/小时的速度向正南航行，上午10时到达B处，从A处测得灯塔C在南偏东30°的方向上，在B处测得灯塔C在南偏东60°的方向上．

(1)求B处离灯塔C的距离：

(2)轮船从B处出发，按原速度航行，再过多少小时灯塔C正好在船的正东方向．

23、如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为(6，0)，点B在y轴的正半轴上，且=24.

   (1)求点B坐标；

   (2)若点P从B出发沿y轴负半轴方向运动，速度每秒2个单位，运动时间t秒，△AOP的面积为S，求S与t的关系式，并直接写出t的取值范围；

   (3)在(2)的条件下，若S△AOP：S△ABP=1:3，且S△AOP+S△ABP=S△AOB，在线段AB的垂直平分线上是否存在点Q，使得△AOQ的面积与△BPQ的面积相等？若存在，求出Q点坐标；若不存在，请说明理由．

24、解方程：2x2﹣3x＝0．

25、当a＝3时，求的值．