2025年浙江省湖州市初二上学期二检数学试卷

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共10题，共 50分）

1、若关于的不等式组的整数解共有3个，则的取值范围是（　　）
A．
B．
C．
D．
2、如图，在四边形中，AB∥CD，添加下列一个条件后，一定能判定四边形是平行四边形的是（）
A．
B．
C．
D．
3、如图：四边形ABCD是矩形，点F在BC边上，AF平分且垂足为点E，连接BE并延长交CD于点G，连接DF交BG于点H，连接EC交DF于点I，有下列结论：
①；②DF垂直且平分EC；③；④．其中正确的结论有（）个．
A．1
B．2
C．3
D．4
4、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A．
B．
C．
D．
5、计算a2-(a -3)2的结果是（）
A. 6a B. 6a+9 C. 6a-9 D. a2-6a+9
6、在下列各组数据中，不能作为直角三角形的三边边长的是（）
A．3，4，6 B．7，24，25 C．6，8，10 D．9，12，15
7、中，，，的对边分别为a，b，c，下列条件能判断是直角三角形的是（）
A．
B．，，
C．
D．
8、下列长度的三线段，能组成等腰三角形的是（）
A．1cm 1cm 2cm B．2cm 2 cm 5cn
C．3cm 3cm 5cm D．3cm 4cm 5cm
9、如图，已知四边形ABCD是平行四边形，AC、BD是对角线，下列条件中能判定平行四边形ABCD为矩形的是( )
A. B.
C. D.
10、一家鞋店在一段时间内销售某种女鞋的情况如下表：
尺码/cm
22
22.5
23
23.5
24
24.5
25
销售量/双
2
3
6
14
13
7
2
则此组数据的众数是（　　　）
A．22
B．23
C．23.5
D．24

二、填空题（共10题，共 50分）

11、已知……，那么…+的个位数字是_____.
12、一个多边形的每一个内角都是120°，则这个多边形是边形．
13、已知，如图，正方形的边长是，在上，且，是边上的一动点，则的最小值是______．
14、若，则y的取值范围是_________．
15、如图，已知BE和CF是△ABC的两条高，∠ABC=48°，∠ACB=76°，则∠FDE=_____ ．
16、已知一组数据，，，，的平均数是3，则数据，，，，的平均数是________．
17、如图，射线是的角平分线，是射线上一点，于点，，若点是射线上一点，，则的面积是______．
18、据统计，某市户籍人口约为4800000人，将4800000用科学记数法表示为____．
19、化简_______．
20、点，是函数的图像上两点，若，则______．

三、解答题（共5题，共 25分）

21、如图，中，，．
(1)利用尺规作图在AC边上找一点D，使得．（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；
(2)在（1）的条件下，连接BD，若，求CD的长．
22、2019年突然爆发的新冠病毒对我国造成了巨大的影响，威胁着人们的生命安全．某校组织了一场关于预防新冠的知识讲座，并在讲座后进行了满分为100分的“预防新冠知识测评”，为了了解学生的测评情况，学校在七、八年级中分别随机抽取了50名学生的分数进行整理分析，已知分数x均为整数，且分为A，B，C，D，E五个等级，分别是：A：，B：，C：，D：，E：．并给出了部分信息：
【一】七年级D等级的学生人数占七年级抽取人数的20%．
八年级C等级中最低的10个分数分别为：85，85，85，86，86，86，86，87，87，88．
【二】两个年级学生预防新冠知识测评分数统计图：
【三】两个年级学生预防新冠知识测评分数样本数据的平均数、中位数、众数如下：

平均数
中位数
众数
七年级
89
88
87
八年级
89
a
86
(1)请直接写出a，m的值，并补全条形统计图；
(2)根据以上数据，你认为在此次测评中，哪一个年级的学生对预防新冠知识掌握较好？请说明理由（说明一条理由即可）；
(3)若分数不低于90分表示该生对预防新冠知识掌握较好，且该校七年级有800人，八年级有600人请估计该校七八年级所有学生中，对预防新冠知识掌握较好的学生人数．
23、如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y=x的图象与一次函数y=kx－k的图象的交点为A（m，2）．求此一次函数的表达式．
24、如图，点F、B、E、C在同一直线上，若，，求证：≌．
25、求证：等腰三角形底边中点到两腰的距离相等（要求画图，写出已知，求证，然后证明）．
已知：
求证：
证明：