2025年广东省广州市初二上学期二检数学试卷

1、下列四个图形中，是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，在中，，D是的中点，垂直平分，交于点E，交于点F，在上确定一点P，使最小，则这个最小值为（　　）

A．10

B．11

C．12

D．13

3、下列各式中是最简二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、以下结论正确的是（   ）

A.是一元二次方程

B.的一个根是

C.不是一元二次方程

D.当，为一切实数时，是一元二次方程

5、已知三角形的三边长为a、b、c，如果，则△ABC是（）

A．以a为斜边的直角三角形

B．以b为斜边的直角三角形

C．以c为斜边的直角三角形

D．不是直角三角形

6、已知如图，已知菱形ABCD的边长为3，∠A=60°，则对角线BD的长是（ ）

A．1

B．3

C．

D．2

7、如图,已知,则不一定能使≌的条件是(   )

A. B. C. D.

8、已知：如图，在△ABC与△AEF中，点F在BC上，AB＝AE，BC＝EF，∠B＝∠E，AB交EF于点D，下列结论：①∠EAB＝∠FAC；②AF＝AC；③FA平分∠EFC；④∠BFE＝∠FAC中，正确的有（　　）个．

A．1

B．2

C．3

D．4

9、不等式组的解集在数轴上可表示为（　　）

A．

B．

C．

D．

10、已知锐角如图，

（1）在射线上取一点，以点为圆心，长为半径作弧，交射线于点，连接；

（2）以点为圆心，长为半径作弧，交弧于点；

（3）连接，.作射线.

根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（   ）

A. B.若，则

C.垂直平分 D.

11、如图，正方形ABCD的边长为8，点E是BC上的一点，连接AE并延长交射线DC于点F，将△ABE沿直线AE翻折，点B落在点N处，AN的延长线交DC于点M，当AB＝2CF时，则NM的长为_____．

12、计算：_________．

13、已知的三边，，长分别是20，30，40，其三条角平分线交于点O，则______．

14、在梯形ABCD中，ABCD（AB＜CD），中位线EF把梯形分成两个梯形，已知这两个梯形的面积比为3∶5，EF＝10，则AB＝________．

15、如图，在四边形ABCD中，，连接BD，将沿着BD翻折得到，点A的对应点E刚好落在CD上，若，则_____________°．

16、有一种感冒止咳药品的说明书上写着：“每日用量90～120mg（包括90mg和120mg），分2～3次服用”．若一次服用这种药品的剂量为amg，则a的取值的范围为___．

17、已知正比例函数的图象经过第二，四象限，请写出一个符合条件的函数表达式______．

18、布袋内装有大小、形状相同的2个红球和2个白球，从布袋中一次摸出两个球，那么两个都摸到红球的概率是___________．

19、如图，在平行四边形ABCD中，E为CD中点，连接BE，F为BE中点，连接AF，若AB=8，BC=10，∠BAD=120°，则AF的长为______．

20、某校为了解该校1300名毕业生的数学考试成绩，从中抽查了130名考生的数学成绩.在这次调查中，样本容量是 .

21、如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=70°，∠C=30°．

（1）求∠BAE的度数；

（2）求∠DAE的度数；

（3）探究：小明认为如果只知道∠B﹣∠C=40°，也能得出∠DAE的度数？你认为可以吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由．

22、东京奥运会10米跳台决赛在2021年8月5日下午15：00举行，来自广东湛江的14岁小女孩全红婵让全世界记住了她的名字．下表是7名裁判对全红婵第一跳的打分情况：

(1)写出7名裁判打分的众数和中位数．

(2)跳水比赛计分规则规定，在7个得分中去掉1个最高分和1个最低分，剩下5个得分的平均值为这一跳的完成分，根据“最后得分=难度系数×完成分×3”，那么全红婵第一跳的最后得分多少？

23、如图，已知∠1=∠2=∠3，且∠BAC=70，∠DFE=50，求∠ABC的度数.

24、在高处让一物体由静止开始落下，它下落的路程s与时间t之间的关系如下表：

（1）请根据表格中的数据写出时间t与物体落下的路程s之间的关系；

（2）算出当t=4.5秒时，物体落下的路程.

25、已知一个长方形的面积为6，它的一边为x，它的另一边长为y，周长为p．

（1）填空：（用含x的代数式表示）

① y=__________；② p=__________；

（2）当x值从2增大到a+2时，y的值减少了2，求增量a的值；

（3）当x=m时，p的值为；当时，p的值为，求的值，并化成最简分式．