2025年江苏无锡中考数学一检试卷

1、一个数的平方根与它的算术平方根相等，这样的数有(　　)．

A. 无数个   B. 2个   C. 1个   D. 0个

2、小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为x轴，对称轴为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．若坐标轴的单位长度取1mm，则图中转折点的坐标表示正确的是　　

A．(5，30)

B．(8，10)

C．(9，10)

D．(10，10)

3、下列平面图形中，经过折叠能围成一个正方体的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、笔记本的单价是元，钢笔的单价是元，甲买3本笔记本和2支钢笔，乙买4本笔记本和3支钢笔，买这些笔记本和钢笔，甲和乙一共花了多少元？（   ）

A. B. C. D.

5、下列说法错误的是（       ）

A．是五次单项式

B．是四次三项式

C．与不是同类项

D．不是代数式

6、某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据

下列说法错误的是（       ）

A．这个问题中，空气温度和声速都是变量

B．空气温度每降低10℃，声速减少6m/s

C．当空气温度为20℃时，声音5s可以传播1710m

D．由数据可以推测，在一定范围内，空气温度越高，声速越快

7、某服装店新开张，第一天销售服装a件，第二天比第一天少销售14件，第三天的销售量是第二天的2倍多10件，则这三天销售了（       ）件.

A．

B．

C．

D．

8、实数、、、0.8080080008中，无理数是（   ）

A. B. C. D.0.8080080008

9、若与是同类项，则m，n的值分别为（       ）

A．2，1

B．3，4

C．3，

D．3，2

10、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，，，点、、在同一直线上则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知单项式和是同类项，则代数式的值是（　　　）

A．9

B．

C．6

D．

13、我们知道，同底数幂的乘法法则为（其中，、为正整数），类似地我们规定关于任意正整数、的一种新运算：；比如，则，若，则（其中为正整数）的结果是______．

14、等腰三角形的一个角是80°,则它的底角是______.

15、用计算器进行计算，按下列按键顺序输入：（  （-） 4  ） 5 + 2 =，则它表达的算式是__________．

16、比大9的数是____________．

17、在数轴上有两点A和B，已知线段AB长为4个单位，若点A表示的数是－1，则点B表示的数是   ．

18、写出一个只含有字母x，y的三次单项式________．

19、①52﹣4×12＝21；②72﹣4×22＝33；③92﹣4×32＝45；④112﹣4×42＝57…根据上述规律，用含n的代数式表示第n个等式：_____．

20、当____________时，代数式的值比代数式的值大2.

21、你能求（x﹣1）（x99+x98+x97+…+x+1）的值吗？

遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形入手．先计算下列各式的值：

（1）（x﹣1）（x+1）=   ；

（2）（x﹣1）（x2+x+1）=   ；

（3）（x﹣1）（x3+x2+x+1）=   ；

由此我们可以得到（x﹣1）（x99+x98+…+x+1）=   ；

请你利用上面的结论，完成下面两题的计算：

（1）299+298+…+2+1；

（2）（﹣3）50+（﹣3）49+…+（﹣3）+1．

22、如图1是一个长为4a，宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成如图2的正方形．

（1）由图2可以直接写出（a+b）2，（a﹣b）2，ab之间的一个等量关系是　 　．

（2）根据（1）中的结论，解决下列问题：3x+4y＝10，xy＝2，求3x﹣4y的值；

（3）两个正方形ABCD，AEFG如图3摆放，边长分别为x，y．若x2+y2＝34，BE＝2，求图中阴影部分面积和．

23、（2+3+3分）阅读材料：我们知道，4x﹣2x+x=（4﹣2+1）x=3x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）=（4﹣2+1）（a+b）=3（a+b）．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用整体思想解决下列问题：

（1）把看成一个整体，合并．

（2）已知，求的值；

（3）已知a﹣2b=3，2b﹣c=﹣5，c﹣d=10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．

24、已知：△ABC，∠A、∠B、∠C之和为多少？为什么？

解：∠A+∠B+∠C=180°

理由：作∠ACD=∠A，并延长BC到E

∵∠ACD=∠　 　（已作）

AB∥CD（　 　）

∴∠B=　 　（　 　）

而∠ACB+∠ACD+∠DCE=180°

∴∠ACB+　 　+　 　=180°（　 　）

25、为了支持贫困地区发展，某企业需运输一批扶贫物资．据调查得知，2辆大货车与4辆小货车一次可以运输1000箱物资；5辆大货车与2辆小货车一次可以运输1300箱物资．

（1）求1辆大货车和1辆小货车一次分别可以运输多少箱物资？

（2）该企业计划用两种货车共12辆运输这批物资，每辆大货车一次需费用500元，每辆小货车一次需费用300元，若一次运输物资不少于2200箱，且总费用小于5600元，请你列出所有运输方案，并指出哪种运输方案所需总费用最少，最少总费用是多少？

26、a※b是新规定的这样一种运算法则：a※b=a2+2ab，例如3※(−2)=32+2×3×(−2)=−3．

（1）试求(−2)※3的值；

 （2）若(-3)※x=6-x，求x的值．