2025年辽宁省辽阳市初二上学期二检数学试卷

1、如图是的正方形网格，的顶点都在小正方形的顶点上，像这样的三角形叫格点三角形．画与有一条公共边且全等的格点三角形，这样的格点三角形最多可以画的个数是（       ）

A．4个

B．5个

C．6个

D．7个

2、已知△ABC的三边长分别是6cm、8cm、10cm，则△ABC的面积是（  ）

A．24cm2   B．30cm2   C．40cm2   D．48cm2

3、如图，若≌，则点Q应是图中的（       ）

A．点A

B．点B

C．点C

D．点D

4、有一块长方形铁皮，长100cm，宽50cm，在它的四周各剪去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒．如果要制作的无盖方盒的底面积为3600cm2，设铁皮各角应剪去的正方形边长为xcm，则下面所列方程正确的是 （　）

A．4x2=3600

B．100×50﹣4x2=3600

C．（100﹣x）（50﹣x）=3600

D．（100﹣2x）（50﹣2x）=3600

5、下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ）

A.   B.   C.   D.

6、下列各图是选自历届冬奥会会徽中的图案，其中是中心对称图形的是（        ）

A．

B．

C．

D．

7、下列图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成，其中第①个图形中一共有3个平行四边形，第②个图形中一共有8个平行四边形，第③个图形中一共有15个平行四边形，…，则第⑥个图形中平行四边形的个数为（       ）

A．48

B．49

C．50

D．51

8、下列各式中，不能约分的分式是（   ）

A. B. C. D.

9、要使分式有意义，则x应满足的条件是（       ）

A．x≠1

B．x≠﹣1

C．x≠0

D．x＞1

10、如图，点分别在线段上，CD与BE相交于O点，已知，现添加以下的哪个条件仍不能判定≌

A.   B.   C.   D.

11、己知点P(-3，1)，点A与点P关于y轴对称，则A点的坐标为________．

12、如图，，的延长线交于，交于，，，，则的度数为_________．

13、化简：= ．

14、在△ABC中，AB＝AC，AB＞BC，点D在边BC上，CD＝2BD，点E、F在线段AD上，∠1＝∠2＝∠BAC，若△ABC的面积为18，则△ACF与△BDE的面积之和＝___．

15、2002年8月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的弦图，它是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的大正方形，如图所示，如果AB＝13，AE＝5，则EG的长为______________．

16、如图，已知OA=OB，那么数轴上点A表示的数是_________

17、计算：_________

18、在△ABC中，∠A＝55°，高BE、CF交于点O，则∠BOC＝______．

19、如图， 在矩形ABCD中， 对角线AC， BD交于点O， 已知∠AOD=120°， AB=1，则BC的长为______

20、如图，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB，D、E为垂足，BD与CE交于点O，则图中全等三角形共有_________对．

21、一艘轮船从港向南偏西48°方向航行到达岛，再从岛沿方向航行到达岛，港到航线的最短距离是．

（1）若轮船速度为小时，求轮船从岛沿返回港所需的时间．

（2）岛在港的什么方向？

22、按要求解答下列各题：

(1)计算：

(2)解方程：

23、如图，△ABC中，AD平分∠BAC，AD⊥BD，E为BC的中点．

（1）求证：DE∥AC （2）若AB=4，AC=6，求DE的长．

24、已知a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7是彼此互不相等的正整数，它们的和等于159，求其中最小数a1的最大值．

25、计算：

(1)

(2)