2025年江西省吉安市初一上学期一检数学试卷

1、我们知道实数和数轴上的点一一对应，如图，正方形的边长为1，点是半圆与数轴的交点，则点对应的实数为（       ）

A．

B．

C．2.4

D．2.5

2、公元前500年，毕达哥拉斯学派中的一名成员西伯索斯发现了无理数，导致了第一次数学危机．事实上，我国古代发现并阐述无理数的概念比西方更早，但是没有系统的理论．《九章算术》开方术中指出了存在有开不尽的情形：“若开方不尽者，为不可开”．《九章算术》的作者们给这种“不尽根数”起了一个专门名词——“面”，“面”就是无理数．无理数里最具有代表性的数就是“”．下列关于说法错误的是（       ）

A．可以在数轴上找到唯一点与之对应

B．它是面积为2的正方形的边长

C．可以写成（、是整数，）的形式

D．

3、在﹣2 、+ 、﹣3、2、0、4、5、﹣1 中，负数有（   ）

A. 1 个   B. 2 个   C. 3 个   D. 4 个

4、下列方程变形中，移项正确的是（       ）

A．由，得

B．由，得

C．由，得

D．由，得

5、某大楼地上共有层，地下共有层，某人从地上层下降到地下层，电梯一共下降的层数为（  ）

A. B. C. D.

6、如图是一组有规律的图案，第1个图案中有1个“●”，第2个图案中有5个“●”，第3个图案中有9个“●”，第4个图案中有13个“●”，…，按此规律，第25个图案中“●”的个数为（          ）

A．94

B．95

C．96

D．97

7、下列事件是必然事件的是（       ）

A．从只有黑球的袋子里摸出黑球

B．随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数

C．汽车累积行驶10000km，从未出现故障

D．购买1张彩票，中奖

8、若非零且互为相反数，互为倒数，的绝对值为2，则值为（     ）

A．-4

B．0

C．2

D．4

9、根据如图所示的程序计算，若输入的值为-1，则输出的值为（     ）

A．-2

B．1

C．2

D．4

10、一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和，例如：23，33和43分别可以按如图所示的方式“分裂”成2个，3个和4个连续奇数的和，即23＝3＋5；33＝7＋9＋11；43＝13＋15＋17＋19；…；若63也按照此规律来进行“分裂”，则63“分裂”出的奇数中，最大的那个奇数是(　 　)

A．37

B．39

C．41

D．43

11、某地区居民生活用水收费标准：每月用水量不超过15立方米，每立方米a元；超过15立方米的部分每立方米(a+1.2)元，若该地区某用户上月用水量为20立方米，则应缴水费( )

A．20a元

B．(20a +24)元

C．(20a+6)元

D．(20a+3.6)元

12、如果am=an，那么下列等式不一定成立的是（  ）

A．am﹣3=an﹣3   B．5+am=5+an   C．m=n   D．0.5am=0.5an

13、如图，要把河中的水引到农田P处，想要挖的水渠最短，我们可以过点P作PQ垂直河边l，垂足为点Q，然后沿PQ开挖水渠，其依据是_______．

14、火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度（米）与火车行驶时间（秒）之间的关系用图象描述如图所示，有下列结论：

①火车的长度为120米；

②火车的速度为30米/秒；

③火车整体都在隧道内的时间为25秒；

④隧道长度为750米．

其中正确的结论是 ．（把你认为正确结论的序号都填上）

15、若an=b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为loga b（即loga b=n），如34=81，则4叫做以3为底81的对数，记为log381（即log381=4）．则log264的值为______．

16、某电梯的额定限载量为1000千克，某人要用电梯把一批重物从底层搬到顶层，若人的身体质量为70千克，每箱货物质量为30千克，问他每次最多搬运多少箱？若设每次搬运货物x箱，则根据题意可列出关于x的不等式：_____．

17、已知是关于的方程的解，则的值是__．

18、如图，△ABD和△BCD都是边长为2的等边三角形，点E，F分别在边AB，AD上，将△AEF沿直线EF折叠，点A恰好落在边BC的中点G处，则AF的长度是 ________________．

19、当x＝1时，ax+b+1的值为3，则（a+b﹣1）（1﹣a﹣b）的值为_____．

20、若，则______．

21、随着通讯技术的迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷.某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷(每人必选且只选一种)，在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：

（1）这次统计共抽查了多少名学生；在扇形统计图中，表示“QQ”的扇形圆心角的度数是多少？

（2）将条形统计图补充完整；

（3）该校共有900名学生，请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有多少名？

22、如图所示，一桥洞的上边是半圆，下边是长方形．已知半圆的直径为2m，长方形的另一边是1m，有一辆厢式小货车，高1.5米，宽1.6米，这辆小货车能否通过此桥洞？通过计算说明理由．

23、计算：

（1）

（2）

（3）

（4）

24、计算

（1）   （2）

25、如图，射线是的平分线，射线、是的三等分线，即、将分成三个相等的角．

（1）如果，求的度数；

（2）如果，求的度数；

（3）如果，请用表示的度数，并把你的运算过程写出来．

26、计算：

（1）； （2）； （3）

（4）； （5）；

（6）．