2025年山东省济南市初一上学期一检数学试卷

1、下列计算错误的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线一点，当PA=CQ时，连结PQ交AC于D，则DE的长为（　　）

A.   B.   C.   D.

3、下列说法中正确的是（ ）

A．的次数是0

B．是单项式

C．是单项式

D．的系数是5

4、下列说法正确的是（       ）

A．的立方根是

B．的立方根是

C．64的平方根是8

D．只有非负数才有立方根

5、在中，，，则的形状是（       ）

A．等边三角形

B．锐角三角形

C．直角三角形

D．钝角三角形

6、下列语句中，属于命题的是（       ）

A．向前走10米

B．小华是男生

C．你有橡皮吗

D．快乐的小鸟

7、下列判断正确的是（   ）

A. <   B. 是有理数，它的倒数是

C. 若，则   D. 若，则

8、单项式2a3b的次数是（　　）

A. 2   B. 3   C. 4   D. 5

9、下面关于“0”的叙述，正确的有(　　)

①0是正数与负数的分界；②0比任何正数都小；③0只表示没有；④0还常用来表示某种量的基准．

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

10、等腰三角形的一边长为，另一边长为，则其周长为（ ）

A．

B．

C．或

D．

11、下列说法正确的是（　　）

A．过一点有且只有一条直线与已知直线平行

B．相等的角是对顶角

C．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补

D．在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行

12、下列说法：①经过一点有无数条直线；②两点之间直线最短；③经过两点，有且只有一条直线；④若，则点M是线段的中点；⑤已知C，D为线段上两点，若，则．其中正确的有（       ）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

13、某超市十一优惠顾客，若一次性购物不超过300元不优惠，超过300元时按全额9折优惠．一位顾客第一次购物付款120元，第二次购物付款288元，若这两次购物合并成一次性付款可节省_____元．

14、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，CD＝3，AB＝10，则△ABD的面积为________．

15、将图①中的正方形剪开得到图②，图②中共有4个正方形；将图②中一个正方形剪开得到图③，图③中共有7个正方形；将图③中一个正方形剪开得到图④，图④中共有10个正方形；…；如此下去．则图n中共 个正方形．

……

16、如图，有一个面积为1的正方形纸板，第一次剪掉这块正方形纸板的一半，第二次剪掉剩下的一半，以此类推．小明想到第次剪掉的面积是，第次剪掉后剩下的面积也是，小明受此启发，于是计算出_____________．

17、计算：a（a﹣3）=______________．

18、因式分解：___________.

19、将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，EC，ED为折痕，折叠后点A，B，E在同一直线上，则∠CED的度数为______.

20、如图所示，一扇窗户的上部都是由4个扇形组成的半圆形，下部是边长相同的4个小正方形，小正方形的边长为a，则这扇窗户的面积为________________；（用含a的式子表示）

21、一个长方形的长和宽分别为x厘米和y厘米（x，y为正整数），如果将长方形的长和宽各增加5厘米得到新的长方形，面积记为，将原长方形的长和宽各减少2厘米得到新的长方形，面积记为，

(1)如果比大196平方厘米，求原长方形的周长．

(2)请说明：的差一定是7的倍数．

(3)如果一个面积为的长方形和原来长方形能够没有缝隙没有重叠的拼成一个新的长方形，请直接写出x与y的关系．

22、2022年2月，峡江某校发起“我为爸妈做点事”主题活动．该校学生积极参与本次主题活动，为了解该校学生参与本次主题活动的情况，随机抽取该校部分学生进行调查．根据调查结果绘制如下不完整的统计图（如图）．请结合图中信息解答下列问题：

(1)本次共调查了 　 　名学生，并补全条形统计图；

(2)若该校共有1200名学生参加本次主题活动，则本次活动中该校“洗衣服”的学生约有多少名？

(3)扇形统计图中，洗碗所对应的扇形圆心角的度数是 　 　 ．

23、在“数学晚会”上，七年级的10个同学藏在10个大盾牌后面，男同学盾牌前面的结果是一

个正数，女同学盾牌前面的结果是一个负数，这10个盾牌如图所示，请你通过计算，求出盾牌后面男、女同学各有多少人.

24、如图，点D，E，F分别是三角形的边AB，AC，BC上的点，，∠DEF＝∠B．

求证：∠CEF＝∠A．

25、（1）计算：；

（2）解方程：．

26、如图1是2022年1月的月历．

（1）带阴影的方框是相邻三行里同一列的三个数，不改变带阴影的方框的大小，将方框移动几个位置试试，三个数之和能否为36？请运用方程的知识说明理由：

（2）如图2，带阴影的框是“7”字型框，设框中的四个数之和为t，则

①t是否存在最大值，若存在，请求出．若不存在，请说明理由；

②t能否等于92，请说明理由．