2025年湖南省湘西土家族苗族自治州初一上学期一检数学试卷

1、如图，，点为的中点，点在线段上，且，则线段的长是（   ）

A.13 B.14 C.15 D.16

2、下列各度数能成为一个多边形内角和的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列命题：①对顶角相等；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等，其中假命题的有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

4、已知点不在第四象限，则满足条件的的取值范围是（       ）．

A．

B．

C．或

D．或

5、已知，，且，那么将，，，按照由大到小的顺序排列正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

6、若3a=5，3b=10，则3a+b的值是（　　）

A.10 B.20 C.50 D.40

7、下面各图中与是对顶角的是（   ）

A．

B．

C．

D．

8、一次数学测试后，某班50名学生的成绩被分为5组，第1~4组的频数分别为12、5、15、8，则第5组的频率是(     )

A．0.1

B．0.2

C．0.3

D．0.4

9、下列说法正确的是（        ）

A．一个数的绝对值一定比0大

B．一个数的相反数一定比它本身小

C．绝对值等于它本身的一定是正数

D．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数要么相等要么互为相反数

10、三江夜游项目是宁波市月光经济和“三江六岸”景观提升的重要工程，一艘游轮从周宿夜江游船码头到宁波大剧院游船码头顺流而行用40分钟，从宁波大剧院游船码头沿原线返回周宿夜江游船码头用了1小时，已知游轮在静水中的平均速度为8千米/小时，求水流的速度.设水流的速度为x千米/小时，则可列方程为(    )

A.40(8-x)=1×(8+x)                 B.  (8+x)=8                 C.  (8+x)=8-x                 D.

11、下列各图中直线的表示法正确的是(       )．

A．

B．

C．

D．

12、如图，由5个完全一样的小正方体组成的几何体的左视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、如果关于x的方程3x+4=0与方程3x+4k=18是同解方程，则k= ．

14、已知|a|=-a，=-1，|c|=c，化简 |a+b| + |a-c| - |b-c| = _________.

15、已知、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为2，则代数式的值是____．

16、比较大小：﹣3_____﹣2，|﹣5|_____﹣（﹣5）．

17、已知a﹣b＝3，则a2﹣b2﹣6b的值是_____．

18、的绝对值是______,的倒数是_____.

19、最大的负整数是_______，绝对值最小的数是_________，绝对值最小的正整数是_______．

20、关于x的方程x﹣3=kx+1的解是x=﹣8，则k=_____．

21、若“！”是一种数学运算符号，并且：

1！＝1，

2！＝2×1＝2，

3！＝3×2×1＝6，

4！＝4×3×2×1＝24，……

则5！＝ ＝ ，并求的值．

22、在平面直角坐标系中，点，给出如下定义：对于实数，我们称点为，两点的“”系和点．例如，点，，则点，的“”系和点的坐标为：，

(1)如图，已知点，．

①直接写出点，的“”系和点坐标为_________；

②若点为，的“”系和点，求点的坐标；

(2)已知点，，在第四象限，直线交轴于点，点是，的“1”系和点，将线段平移到（与对应，与对应），且，直线交轴于点，为轴正半轴上一点，且．问：是否存在，使得，若存在，求出的值，若不存在，说明理由．

23、对于有理数a，b，定义min的含义为：当a≥b时，min＝b；当a＜b时，min＝a.

例如：min＝－2，min＝-3.

（1）min= ；

（2）求min{x2＋1，0}；

（3）已知min{－2k＋5，－1}＝－1，求k的取值范围；

（4）已知min{，5}＝5，直接写出m，n的值．

24、如图，平面内．

（1）求的度数；

（2）射线分别平分，，求的度数．

25、先化简，再求值．

（1）-a2b+(3ab2-a2b)-2(2ab2-a2b)，其中a=-2，b=-1．

（2）x-3(x-y2)+(-x+y2)，其中x，y满足|x-2|+(y+3)2=0

26、某校组师生春游活动，如果每辆车坐45人，那么还剩20人没有座位；如果每辆车坐55人，那么会有30个空座位.共有几辆车？有多少名师生？