2025年海南琼海初三下学期一检数学试卷

1、计算的结果为（ ）

A.   B.   C.   D.

2、铁路道口的栏杆如图．已知栏杆长为3米，当栏杆末端从水平位置上升到点C处时，栏杆前端从水平位置下降到点A处，下降的垂直距离AD为0.5米（栏杆的粗细忽略不计），上升前后栏杆的夹角为，则栏杆末端上升的垂直距离CE的长为（       ）

A．米

B．米

C．米

D．米

3、-22=（     ）

A．-4

B．-2

C．2

D．4

4、已知二次函数与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C．下列说法正确的是（       ）

①线段的长度为；②抛物线的对称轴为直线；③P是此抛物线的对称轴上的一个动点，当P点坐标为时，的值最大；④若M是x轴上的一个动点，N是此抛物线上的一个动点，如果以A，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形，满足条件的M点有4个．

A．①②

B．①②③

C．①②④

D．③④

5、下列几何体中，主视图、左视图、俯视图完全相同的是（ ）

A．球

B．圆锥

C．圆柱

D．长方体

6、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，E为AB边上一点，且AE∶EB＝4∶1，EF⊥AC于点F，连接FB，则tan∠CFB的值等于(　 　)

A.   B.   C.   D.

7、四个实数0、、﹣3.14、﹣2中，最小的数是（　　）

A．0

B．

C．﹣3.14

D．﹣2

8、某几何体的左视图如图所示，则该几何体不可能是(　　)

A.  B.  C.  D.

9、下图所示的几何体的俯视图是（ ）

A. B. C. D.

10、下列电视台的台标，是中心对称图形的是（  ）

A.   B.   C.   D.

11、已知函数y=(k+2)是关于x的二次函数，则k=________．

12、在一个不透明的盒子里，装有4个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何其他区别，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球30次，其中10次摸到黑球，则盒子里白球的大约有_____个．

13、已知是关的方程的一个根，则________．

14、______=（x-____）2.

15、如图，在平面直角坐标系中，直线分别交 x 轴， y 轴于 A， B两点，点 P(m， 1)在△AOB的形内(不包含边界)，则m的值可能是__________.(写一个即可)

16、如图，长方形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点E是BC边上任一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处，当CE的长为_____时，△CEB′恰好为直角三角形．

17、如图，在平面直角坐标系中，A（6，0），B（6，3），画出△ABO的所有以原点O为位似中心的△CDO，且△CDO与△ABO的相似比为1：3，并写出C、D的坐标．

18、函数图象有一个公共点，我们就称两个函数图象“共一点”，有两个公共点，则称它们“共两点”

（1）若函数y＝－x＋b图像和y＝－x2＋2x图像“共一点”P，求P点坐标；

（2）若函数y＝－x＋1图像和y＝ax2＋2x图像“共两点”，则a的取值范围是：   ；

（3）若函数y＝与y＝ax2＋bx图像在第一象限“共两点”A、B（A在B左侧），且A、B两点之间水平距离为2，两点之间垂直距离是A到y轴距离的倒数，设函数y＝ax2＋bx图像的顶点为C．求顶点C的坐标

19、如图，在▱ABCD中，过A、B、C三点的⊙O交AD于点E，连接BE、CE，BE＝BC．

（1）求证：△BEC∽△CED；

（2）若BC＝10，DE＝3.6，求⊙O的半径．

20、一张写有密码的纸片被随意地埋在如图所示的矩形区域内，图中的四个正方形大小一样则纸片埋在几号区域的可能性最大?为什么?

21、如图，已知，矩形ABCD中，F是对角线BD上一点，以F为圆心，FB为半径作圆与边AD相切于E，边AB与圆F交于另一点G.

（1）若四边形BGEF是菱形，求证：∠EFD=60o；

（2）若AB=15，AD=36，求AE的长；

（3）若BD与圆F交于另一点H，求证：.

22、计算：

(1)（x+y）2+（2x+y）（x﹣2y）

(2)

23、如图，已知在中，．

(1)请用圆规和直尺作出，使圆心P在边上，且与，两边都相切(保留作图痕迹，不写作法和证明)；

(2)若，，求的面积．

24、关于x的一元二次方程x2﹣(2k﹣1)x+k2+1＝0有两个不相等的实数根x1，x2．

(1)求实数k的取值范围；

(2)若方程的两实数根x1，x2满足|x1|+|x2|＝x1•x2，求k的值．