2025年海南白沙县初三下学期一检数学试卷

1、小王在清点本班为偏远贫困地区的捐款时发现，全班同学捐款的钞票情况如下：l00元的3 张，50元的9张，l0元的23张，5元的l0张．在这些不同面额的钞票中，众数是（  ）

A. 10   B. 23   C. 50   D. 100

2、下列计算不正确的是（　　）

A.  B.  C.  D.

3、二次函数y＝x2+2x﹣7的函数值是8，那么对应的x的值是（　　）

A. 3    B. 5    C. ﹣3和5    D. 3和﹣5

4、已知二次函数的图像如图所示，对称轴是直线x=1，下列结论中：①abc＞0，②2a+b=0，③＜0，④4a+2b+c＞0,其中正确的是（       ）

A．①②

B．①③

C．②③

D．②④

5、某同学对六个数据35，46，4，46，37，52进行统计分析，发现第三个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，则下列统计量中不受影响的是（       ）

A．平均数

B．中位数

C．方差

D．众数

6、民以食为天．一米一面，虽看似平常，却代表着稳稳的幸福．2022年，全国粮食总产量亿斤，比上年增长，粮食产量连续8年稳定在万亿所以上，将用科学记数法表示应为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，正方形ABCD的边长为6，点E，F分别在DC，BC上，BF＝CE＝4，连接AE、DF，AE与DF相交于点G，连接AF，取AF的中点H，连接HG，则HG的长为（　　）

A．

B．

C．5

D．2

8、如图所示的几何体的俯视图是（  ）

A．   B．   C．   D．

9、如图，正六边形ABCDEF的边长为6，连接对角线AC，BD，CE，DF，EA，FB，这些对角线相交得到正六边形HUKML，则得到的正六边形HUKML的面积为（　　）

A. 18    B. 36    C.     D.

10、在数-1，0，2，-3中，绝对值最小的数是（  ）

A. B. C. D.

11、一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，已知AB∥FC，∠F＝∠ACB＝90°，∠E＝45°，∠A＝60°，AC＝8，则CD的长为_____．

12、不等式组有2个整数解，则m的取值范围是___

13、若，代数式的值是____．

14、当____时,式子有意义.

15、《孙子算经》是我国古代重要的数学著作，成书于约一千五百年前，其中有道歌谣算题：“今有竿不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问杆长几何？”歌谣的意思是：有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五，同时立一根一尺五的小标杆，它的影长五寸(提示：仗和尺是古代的长度单位，1丈＝10尺，1尺＝10寸)，可以求出竹竿的长为________尺．

16、在函数y＝中，自变量x的取值范围是__．

17、如图，正方形网格中的每一个小正方形的边长都是1，四边形ABCD的四个顶点都在格点上，O为AD边的中点，若把四边形ABCD绕着点O顺时针旋转，试解决下列问题：

（1）画出四边形ABCD旋转后的图形；

（2）求点C旋转过程事所经过的路径长；

（3）设点B旋转后的对应点为B’，求tan∠DAB’的值．

18、如图分别是某款篮球架的实物图与示意图，已知于点，底座的长为米，底座与支架所成的角，点在支架上，篮板底部支架于点，已知长米，长米，长米．

（1）求篮板底部支架与支架所成的角的度数．

（2）求篮板底部点到地面的距离．（结果保留根号）

19、（1）解方程组：．

（2）如图，把矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B落在边AD上的点B′处，点A落在点A′处．求证：B′E＝BF．

20、在平面直角坐标系中，已知：函数．

（1）当时，

①求随增大而增大时，的取值范围；

②当时，求的取值范围；

③当时，设的最大值与最小值之差为，当时，求的值．

（2）若，连结.当此函数的图象与线段只有两个公共点时，直接写出的取值范围．

21、某校学生会为了解本校学生每天做作业所用的时间情况，采用问卷的方式对一部分学生进行调查，在确定调查对象时，大家提出以下几种方案：

（A）对各班班长进行调查；

（B）对某班的全体学生进行调查；

（C）从全校每班随机抽取5名学生进行调查．

在问卷调查时，每位被调查的学生都选择了问卷中适合自己的一个时间，学生会收集到的数据整理后绘制成如图所示的条形统计图．

（1）为了使收集到的数据具有代表性，学生会在确定调查对象时选择了方案____（填A或B或C）；

（2）被调查的学生每天做作业所用的时间的众数为_______小时，中位数为______小时；

（3）根据以上统计结果，估计该校800名学生中每天做作业时间用1.5小时的人数．

22、四边形内接于圆，连接．

(1)求证：；

(2)求证：；

(3)如图 2，点是上一点，连接并延长交的延长线于点，连接交圆于点，求的长．

23、解不等式组，并写出该不等式组的整数解．

24、北京世界园艺博览会（以下简称“世园会”）于2019年4月29日至10月7日在北京市延庆区举行．世园会为满足大家的游览需求，倾情打造了4条各具特色的游玩路线，如下表：

小美和小红都计划去世园会游玩，她们各自在这4条路线中任意选择一条，每条线路被选择的可能性相同．

（1）求小美选择路线“清新园艺之旅”的概率是多少？

（2）用画树状图或列表的方法，求小美和小红恰好选择同一条路线的概率．