2025年海南定安初三下学期一检数学试卷

1、如图，小聪用图1中的一副七巧板拼出如图2所示“鸟”，已知正方形的边长为4，则图2中E，F两点之间的距离为（　　）

A．

B．

C．

D．4

2、如图1，正方形的边长和等腰直角的边与重合，边与在一条直线上，以的速度向右移动，直到点与点重合才停止移动，两个图形重叠部分的面积为（），图2所示的是向右移动时，面积（）与随时间（）的变化的关系图象，则的值是（ ）

A．16

B．8

C．2

D．4

3、2018年10月24日上午9时港珠澳大桥正式通车，它是东亚建设的跨海大桥，连接香港大屿山、澳门半岛和广东省珠海市，整个大桥造价超过720亿元人民币，将72000000000用科学记数法表示为（   ）

A.7.2×1011 B.7.2×1010 C.0.72×1011 D.72×109

4、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,那么一次函数y=ax+b的图象大致是（ ）．

A．

B．

C．

D．

5、如图甲所示，A，B是半径为2的⊙O上两点，且OA⊥OB，点P从点A出发，在⊙O以每秒一个单位长度度速度匀速运动，回到点A运动结束，设P点的运动时间为x（单位：s），弦BP的长为y，那么在图乙中可能表示y与x函数关系的是（　　）

A.① B.② C.②或④ D.①或③

6、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的形状可能是( )

A. A   B. B   C. C   D. D

7、已知β为锐角,且tan β=3.387,则β约等于(　　)

A. 73°33'   B. 73°27'

C. 16°27'   D. 16°21'

8、如图，在中，过点作于，交于，过点作，交延长线于，则的高是（   ）

A.线段 B.线段 C.线段 D.线段

9、在“经典诵读”比赛活动中，某校10名学生参赛成绩如图所示，对于这10名学生的参赛成绩，下列说法正确的是（   ）

A.平均数是90分 B.中位数是95分 C.平均数是95分 D.方差是15

10、－3的倒数是（   ）

A. B.3 C.0 D.

11、不等式： 的解集__________．

12、分解因式：x3y-xy=______．

13、在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B、C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M、N；②作直线MN交AB于点D，连接CD. 若CD=AC，∠B=250，则∠ACB的度数为____________.

14、已知，是方程的两个实数根，且，则______．

15、计算：＝_____．

16、已知一个圆锥的底面半径为2，母线长为5，则这个圆锥的侧面积为_____．(结果保留π)

17、已知是二元一次方程组的解，计算的值.

18、如图，以的一边为直径的半圆与其它两边，的交点分别为，，且.

（1）试判断的形状，并说明理由.

（2）已知半圆的半径为5，，求的长.

19、已知：如图，在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝60°。

（1）作∠B的平分线BD，交AC于点D；作AB的中点E（要求：尺规作图，保留作图痕迹）

（2）连接DE，求证：△ADE≌△BDE。

20、在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝﹣2x2+(m+9)x﹣6的对称轴是x＝2．

（1）求抛物线表达式和顶点坐标；

（2）将该抛物线向右平移1个单位，平移后的抛物线与原抛物线相交于点A，求点A的坐标；

（3）抛物线y＝﹣2x2+(m+9)x﹣6与y轴交于点C，点A关于平移后抛物线的对称轴的对称点为点B，两条抛物线在点A、C和点A、B之间的部分（包含点A、B、C）记为图象M．将直线y＝2x﹣2向下平移b（b＞0）个单位，在平移过程中直线与图象M始终有两个公共点，请你写出b的取值范围　 　．

21、计算： ．

22、如图，直线与双曲线，x轴分别交于点，B．

(1)求k、b的值；

(2)直接写出当时，不等式的解为_________；

(3)若点在上述直线上，且，过点P作垂直于x轴，垂足为点C交上述双曲线于点Q，连接，当时，P点坐标为_________．

23、安居小区为鼓励本小区50户居民锻炼身体，居委会决定为每户发放一个拉力器或一个健身球．已知购买3个拉力器比购买2个健身球多花70元；购买2个拉力器和4个健身球共需260元．

（1）分别求出拉力器和健身球的单价．

（2）居委会在购买时发现：体育用品商店的拉力器购买数量低于30个不优惠，不低于30个打9折；健身球不打折．若要求购买拉力器的数量不低于健身球数量的2倍，请你设计出费用最少的采购方案，并说明理由．

24、随着移动支付的发展，商场购物的支付方式越来越多样、便捷．某商场支持微信、支付宝、银行卡、现金、预付费购物卡、刷脸等多种支付方式．学校数学兴趣小组设计了一份调查问卷，要求每人选且只选一种自己最喜欢的支付方式．现将调查结果进行统计并绘制成两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题．

(1)这次活动共调查了 ______人；在扇形统计图中，表示“微信”支付的扇形圆心角的度数为 ______°；

(2)将条形统计图补充完整；

(3)在一次购物中，小明和小亮都想从“微信”“支付宝”“现金”三种支付方式中选一种方式进行支付，请用画树状图或列表格的方法，求出两人恰好选择相同支付方式的概率．