1、观察列数:﹣2,8,﹣32,128……按照这列数的排列规律,第n个数应该是( )
A.(﹣2)n B.(﹣2)2n﹣1 C.﹣22n﹣1 D.(﹣1)n•22n﹣1
2、-2015的相反数是( )
A. -2015 B. C. 2015 D.
3、若α、β是一元二次方程x2+2x﹣6=0的两根,则的值是( )
A.
B.
C.﹣3
D.3
4、下列计算正确的是( )
A.
B.
C.
D.
5、下列各组数中,成比例的是( ).
A.1,,
,
B.1,4,2,
C.5,6,2,3
D.,
,1,
6、京剧是我国的国粹,是介绍、传播中国传统艺术文化的重要媒介,在下面的四个京剧脸中,不是轴对称图形的是( )
A.
B.
C.
D.
7、若分式有意义,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
8、如图,AB与⊙O相切于点B,AO=6cm,AB=4cm,则⊙O的半径为( )
A.4cm
B.2cm
C.2cm
D.cm
9、用两块完全相同的长方体摆放成如图所示的几何体,这个几何体的左视图是( )
A.
B.
C.
D.
10、二次函数y=x2+bx+c,若b+c=0,则它的图象一定过点( )
A.(﹣1,﹣1)
B.(1,﹣1)
C.(﹣1,1)
D.(1,1)
11、公路上行驶的汽车急刹车时,刹车距离s(m)与时间t(s)的函数关系式为,当遇到紧急情况刹车时,由于惯性的作用,汽车要滑行____m才能停下.
12、某校为了解学生最喜欢的球类运动情况,随机选取该校部分学生进行调查,要求每名学生只写一类最喜欢的球类运动,以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分
那么,其中最喜欢足球的学生数占被调查总人数的百分比为____________%
13、二次根式中字母
的取值范围是______.
14、因式分解:m3-4mn2 =______________.
15、如图,矩形ABOC的顶点B、C分别在x轴,y轴上,顶点A在第二象限,点B的坐标为(﹣2,0).将线段OC绕点O逆时针旋转60°至线段OD,若反比例函数y=(k≠0)的图象经过A、D两点,则k值为______.
16、已知线段AB按以下步骤作图:①分别以点A,点B为圆心,以AB长为半径作圆弧,两弧相交于点C;②连结AC、BC;③以点C为圆心,以CB长为半径作圆弧,交AC的延长线于点D;④连结BD.则∠ADB的大小是_____度.
17、如图,已知三个顶点的坐标分别为
,
,
.
(1)请在网格中,画出关于原点对称的
;
(2)请在网格中,过点画一条直线
,将
分成面积相等的两部分,与
轴相交于点
,并写出点
的坐标.
18、某水果店在两周内,将标价为10元/斤的某种水果,经过两次降价后的价格为8.1元/斤,并且两次降价的百分率相同.
(1)求该种水果每次降价的百分率;
(2)从第一次降价的第1天算起,第x天(x为整数)的售价、销量的相关信息如表所示.已知该种水果的进价为4.1元/斤,设销售该水果第x(天)的利润为y(元),求y与x()之间的函数关系式,并求出第几天时销售利润最大?
19、如图,点是线段
的中点,
,
.求证:
.
20、计算: .
21、尺规作图:作一条线段的中点,
已知:线段 AB, 如图 1 所示,
求作:点 O, 使点 O 是线段 AB 的中点,
作法:
①如图 2, 在 AB 上方选取一点 C, 连接 AC,BC;
②以点 A 为圆心, 线段 BC 的长为半径作弧;再以点 B 为圆心, 线段 AC的长为半径作弧, 两弧在 AB 下方交于点 D;
③连接 CD, 与线段 AB 交于点 O,所以点 O 就是所求作的线段 AB 的中点;
(1)请你根据作法用尺规作图将图 2 补全, 保留作图痕迹;
(2)补全以下证明过程
连接 AD,BD,
由作图可知: BD= ,AD= .
∴ 四边形 ACBD 是平行四边形( ),
∴ 点 O 是线段 AB 中点 ( ) .
22、如图,在平面直角坐标系中,直线
与
轴交于点
,与
轴交于点
抛物线
的对称轴是直线
与
轴的交点为点
且经过点
两点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)点为抛物线对称轴上一动点,当
的值最小时,请你求出点
的坐标;
(3)抛物线上是否存在点,过点
作
轴于点
使得以点
为顶点的三角形与
相似?若存在,请直接写出点
的坐标;若不存在,请说明理由.
23、已知:如图,平行四边形ABCD的对角线相交于点O,点E在边BC的延长线上,且OE=OB,联结DE.
(1)求证:DE⊥BE;
(2)如果OE⊥CD,求证:BD CE=CD
DE.
24、下面是佳佳同学的一道题的解题过程:
2÷(-)×(-3)
=[2÷(-)+2
]×(-3),①
=2×(-3)×(-3)+2×4×(-3),②
=18-24,③
=6,④
(1)佳佳同学开始出现错误的步骤是 ;
(2)请给出正确的解题过程.