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2025年山西晋城初三下学期一检数学试卷

考试时间: 90分钟 满分: 120
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、观察列数:﹣28,﹣32128……按照这列数的排列规律,第n个数应该是(   )

    A.(﹣2n B.(﹣22n1 C.22n1 D.(﹣1n22n1

  • 2、-2015的相反数是( )

    A. 2015   B.   C. 2015   D.

     

  • 3、αβ是一元二次方程x2+2x60的两根,则的值是(  )

    A.

    B.

    C.3

    D.3

  • 4、下列计算正确的是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 5、下列各组数中,成比例的是(       ).

    A.1,

    B.1,4,2,

    C.5,6,2,3

    D.,1,

  • 6、京剧是我国的国粹,是介绍、传播中国传统艺术文化的重要媒介,在下面的四个京剧脸中,不是轴对称图形的是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 7、若分式有意义,则的取值范围是(       

    A.       

    B.

    C.

    D.

  • 8、如图,AB与⊙O相切于点B,AO=6cm,AB=4cm,则⊙O的半径为(   )

    A.4cm

    B.2cm

    C.2cm

    D.cm

  • 9、用两块完全相同的长方体摆放成如图所示的几何体,这个几何体的左视图是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 10、二次函数y=x2+bx+c,若b+c=0,则它的图象一定过点(  )

    A.(﹣1,﹣1)

    B.(1,﹣1)

    C.(﹣1,1)

    D.(1,1)

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、公路上行驶的汽车急刹车时,刹车距离s(m)与时间t(s)的函数关系式为,当遇到紧急情况刹车时,由于惯性的作用,汽车要滑行____m才能停下.

  • 12、某校为了解学生最喜欢的球类运动情况,随机选取该校部分学生进行调查,要求每名学生只写一类最喜欢的球类运动,以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分

     那么,其中最喜欢足球的学生数占被调查总人数的百分比为____________%

  • 13、二次根式中字母的取值范围是______

  • 14、因式分解:m3-4mn2 =______________

     

  • 15、如图,矩形ABOC的顶点BC分别在x轴,y轴上,顶点A在第二象限,点B的坐标为(﹣20).将线段OC绕点O逆时针旋转60°至线段OD,若反比例函数y=k0)的图象经过AD两点,则k值为______

  • 16、已知线段AB按以下步骤作图:①分别以点A,点B为圆心,以AB长为半径作圆弧,两弧相交于点C;②连结ACBC;③以点C为圆心,以CB长为半径作圆弧,交AC的延长线于点D;④连结BD.则∠ADB的大小是_____度.

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、如图,已知三个顶点的坐标分别为

    (1)请在网格中,画出关于原点对称的

    (2)请在网格中,过点画一条直线,将分成面积相等的两部分,与轴相交于点,并写出点的坐标.

  • 18、某水果店在两周内,将标价为10元/斤的某种水果,经过两次降价后的价格为8.1元/斤,并且两次降价的百分率相同.

    (1)求该种水果每次降价的百分率;

    (2)从第一次降价的第1天算起,第x天(x为整数)的售价、销量的相关信息如表所示.已知该种水果的进价为4.1元/斤,设销售该水果第x(天)的利润为y(元),求y与x()之间的函数关系式,并求出第几天时销售利润最大?

  • 19、如图,点是线段的中点,.求证:

  • 20、计算:

  • 21、尺规作图:作一条线段的中点,

    已知:线段 AB, 如图 1 所示,

    求作:点 O, 使点 O 是线段 AB 的中点,

    作法:

    ①如图 2, 在 AB 上方选取一点 C, 连接 ACBC

    ②以点 A 为圆心, 线段 BC 的长为半径作弧;再以点 B 为圆心, 线段 AC的长为半径作弧, 两弧在 AB 下方交于点 D

    ③连接 CD, 与线段 AB 交于点 O,所以点 O 就是所求作的线段 AB 的中点;

    (1)请你根据作法用尺规作图将图 2 补全, 保留作图痕迹;

    (2)补全以下证明过程

    连接 ADBD

    由作图可知: BD= AD=

    ∴ 四边形 ACBD 是平行四边形( ),

    ∴ 点 O 是线段 AB 中点 ( ) .

  • 22、如图,在平面直角坐标系中,直线轴交于点,与轴交于点抛物线的对称轴是直线轴的交点为点且经过点两点.

    1)求抛物线的解析式;

    2)点为抛物线对称轴上一动点,当的值最小时,请你求出点的坐标;

    3)抛物线上是否存在点,过点轴于点使得以点为顶点的三角形与相似?若存在,请直接写出点的坐标;若不存在,请说明理由.

  • 23、已知:如图,平行四边形ABCD的对角线相交于点O,点E在边BC的延长线上,且OE=OB,联结DE.

    (1)求证:DEBE

    (2)如果OECD,求证:BD CE=CD DE.

     

  • 24、下面是佳佳同学的一道题的解题过程:

    2÷(-)×(-3)

    =[2÷(-)+2]×(-3),①

    =2×(-3)×(-3)+2×4×(-3),②

    =18-24,③

    =6,④

    (1)佳佳同学开始出现错误的步骤是  

    (2)请给出正确的解题过程.

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得分 120
题数 24

类型
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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