2025年山东淄博初三下学期一检数学试卷

1、考虑下面六个命题（1）任意三点确定一个圆；（2）平分弦的直径垂直于弦，且平分这条弦所对的弧；（3）90°的圆周角所对的弦是直径；（4）同弧或等弧所对的圆周角相等；（5）相等的圆周角所对的弧相等．其中正确的命题有（　　）

A. 2个    B. 3个    C. 4个    D. 5个

2、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、从1，2，4，6这四个数字中任取一个，则取到的数为偶数的概率是（   ）

A. B. C. D.

4、如图,在菱形ABCD中,AD=8,∠ABC=120°，E是BC的中点，P为对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值为（   ）.

A．

B．

C．4

D．5

5、某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后会有81台电脑被感染，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？设每轮感染中平均一台会感染x台电脑，则x满足的方程是（       ）

A．1+x2＝81

B．（1+x）2＝81

C．1+x+x2＝81

D．1+x+（1+x）2＝81

6、随着新冠肺炎在全球蔓延，粮食安全与国际粮食贸易等问题再次引起广泛的关注，2020年4月4日，国务院联防联控机制召开新闻发布会，介绍疫情期间粮食供给和保障工作情况，农业农村部发展规划司魏百刚给出了定心丸：“我国粮食连年丰收，已连续5年稳定在1.3万亿斤以上，口粮保障绝对安全”，1.3万亿用科学记数法表示为（  ）．

A. B. C. D.

7、如图，正五边形ABCDE与是位似图形，O是位似中心，若正五边形与正五边形ABCDE的面积之比为4：1，且正五边形ABCDE的周长为9，则正五边形的周长是为（       ）

A．18

B．27

C．36

D．9

8、如图，一只蚂蚁要从圆柱体下底面的点，沿圆柱表面爬到与相对的上底面的点，圆柱底面直径为4，母线为6，则蚂蚁爬行的最短路线长为（ ）

A. B. C. D.

9、下列计算正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、如图，在等腰三角形ABC中，，点D为BC的中点，于点E，则的值等于（       ）

A．

B．

C．

D．

11、（2016四川省自贡市）如图，在边长相同的小正方形网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB，CD相交于点P，则的值=______，tan∠APD的值=______．

12、光明科学城规划总面积达99000000平方米，将对标全球最高标准、最好水平．其中99000000用科学记数法表示为________.

13、若A(2，6)与B(-3，a)都是正比例函数y=kx图象上的点，则a的值是______．

14、为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机取部分麦苗，获得苗高（单位；cm）的平均数与方差为：，；．S甲2＝S丁2＝3.6，S乙2＝S丙2＝6.3，则麦苗又高又整齐的是_____．

15、主视图、俯视图和左视图都是正方形的几何体是________

16、如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，若∠AOD＝60°，AD＝2，则AC的长为_____．

17、（1）一木杆按如图1所示的方式直立在地面上，请在图中画出它在阳光下的影子（用线段CD表示）；

（2）图2是两根标杆及它们在灯光下的影子．请在图中画出光源的位置（用点P表示）

18、（1）计算：；

（2）如图，在菱形中，，E是上一点，M、N分别是、的中点，且，求菱形的周长；

19、在长、宽都为4m，高为3m的房间的正中央的天花板上悬挂着一只白炽灯泡，为了集中光线，加上了灯罩（如图所示）．已知灯罩深AN＝8cm，灯泡离地面2m，为了使光线恰好照在墙角D、E处，灯罩的直径BC应为多少？（结果保留两位小数，）

20、如图，在中，AB=AC,以AC边为直径作⊙O交BC边于点D,过点D作于点E，ED、AC的延长线交于点F.

(1)求证：EF是⊙O的切线；

(2)若且，求⊙O的半径与线段AE的长.

21、我市楚水商城销售一种进价为10元/件的饰品，经调查发现，该饰品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）满足函数y＝﹣2x+100，设销售这种饰品每天的利润为W（元）．

（1）求W与x之间的函数关系式；

（2）在确保顾客得到优惠的前提下，该商城还要通过销售这种饰品每天获利750元，应将销售单价定为多少元？

22、某校在争创“全国文明城市”活动中，组织全体学生参加了“弘扬孝德文化，争做文明学生”的知识竞赛，赛后随机抽取了部分参赛学生的成绩，按得分划分A、B、C、D、E、F六个等级，并绘制成如图两幅不完整的统计图表．

请根据图表提供的信息，解答下列问题：

(1)本次抽样调查样本容量为______，表中：m＝______；n＝______；扇形统计图中，E等级对应扇形的圆心角α等于______度．

(2)该校决定从本次抽取的A等级学生（记为甲、乙、丙、丁）中，随机选择2名成为学校文明宣讲志愿者，请你用列表法或画树状图的方法，求恰好抽到甲和乙的概率．

23、计算：

（1）

（2）

24、某中学就“戏曲进校园”活动的喜爱情况进行了随机调查，对收集的信息进行了统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图.请你根据统计图所提供的信息解答下列问题：（图中表示“很喜欢”，表示“喜欢”，表示“一般”，表示“不喜欢”）

（1）被调查的总人数是_________，扇形统计图中部分所对应的扇形圆心角的度数为_________；

（2）补全条形统计图；

（3）在抽取的类5人中，刚好有甲、乙、丙3个女生和丁、戊2个男生，从中随机抽取两个同学担任两角色，用画树状图或列表法求出抽到的两个学生性别不相同的概率.