2025年安徽淮北初三下学期一检数学试卷

1、已知反比例函数y=的图象过点A（1，﹣2），则k的值为（　　）

A. 1    B. 2    C. ﹣2    D. ﹣1

2、下列计算结果是x5的为（　　）

A. x10÷x2   B. x6﹣x   C. x2•x3   D. （x3）2

3、若直线和双曲线在同一坐标系内无交点，则k1和k2的关系是（   ）

A. 互为倒数   B. 绝对值相等

C. 符号相反   D. 符号相同

4、下列图形中，是中心对称但不是轴对称图形的是（     ）

A.菱形 B.矩形 C.等腰梯形 D.平行四边形

5、如图，点A所表示的数的绝对值是（　　）

A．﹣2

B．2

C．

D．

6、如图，在矩形ABCD中，点E是AD的中点，∠EBC的平分线交CD于点F，将△DEF沿EF折叠，点D恰好落在BE上M点处，延长BC、EF交于点N．有下列四个结论：①DF=CF；②BF⊥EN；③△BEN是等边三角形；④S△BEF=3S△DEF．其中，将正确结论的序号全部选对的是（ ）

A. ①②③

B. ①②④

C. ②③④

D. ①②③④

7、如图，一次函数的图象过点，则不等式的解集是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、某旅社有100张床位，若每张床位每晚收费100元，床位可全部租出，若每张床位每晚收费提高20元，则减少10张床位租出；若每张床位每晚收费再提高20元，则再减少10张床位租出．以每次提高20元的这种方法变化下去，为了投资少而收入最多，每张床位每晚应提高（   ）

A.60元 B.50元 C.40元 D.40元或60元

9、如图，的直径与弦的延长线交于点，若，，则＝(　　　)

A. B. C. D.

10、已知抛物线的解析式为，则抛物线的顶点坐标是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、将抛物线y=2x2先沿x轴方向向左平移2个单位，再沿y轴方向向下平移3个单位，所得抛物线的解析式是______________.

12、如图，在5×5的正方形网格中，△ABC的三个顶点A，B，C均在格点上，则tanA的值为________ 

13、由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数最多有_________．

14、将 1、2、3 三个数字分别作为横坐标和纵坐标，随机生成的点的坐标如下表．如果每个点出现的可能性相等，那么从中任意取一点，则这个点在函数 y=x 图象上的概率是__________．

15、如图，在△ABC中，BD，CE分别是边AC，AB上的中线，BD与CE相交于点O，则＝　　　　.

16、如图，在等腰直角三角形△ABC中，AC=6，∠C=90°，∠DCE=45°，AD=3，则BE的长为_____________________

17、如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与y轴，x轴分别相交于点A、B．点D是x轴上动点，点D从点B出发向原点O运动，点E在点D右侧，DE=2BD．过点D作DH⊥AB于点H，将△DBH沿直线DH翻折，得到△DCH，连接CE．设BD=t，△DCE与△AOB重合部分面积为S．求：

（1）求线段BC的长（用含t的代数式表示）；

（2）求S关于t的函数解析式，并直接写出自变量t的取值范围．

18、某校举办朗诵比赛，比赛结束后，对学生的成绩进行了统计．绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：

（1）参加这次比赛的人数为 ，图①中的值为 ；

（2）求统计的这组学生朗诵比赛成绩数据的平均数、众数和中位数．

19、如图，在中，，以为直径的与边交于点，过点作交于点，连接．

求证：是的切线；

若的半径为，，求的长．

20、（1）在△ACB中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，点E在AC上，BE交CD于点G，EF⊥BE交AB于点F．

①如图1，AC＝BC，点E为AC的中点，求证：EF＝EG；

②如图2，BE平分∠CBA，AC＝2BC，试探究EF与EG的数量关系，并证明你的结论；

（2）如图3，在△ABC中，若，点E在边AB上，点D在线段BC的延长线上，连接DE交AC于M，∠CMD＝60°，DE＝2AC，，直接写出BE的长．

21、某班班委主动为班上一位生病住院的同学筹集部分医药费，计划筹集450元，由全体班委同学分担，有5名同学闻讯后也自愿参加捐助，和班委同学一起平均分担，因此每个班委同学比原先少分担45元，问：该班班委有几个？

22、在抗击新型冠状病毒疫情期间，各学校在推迟开学时间的同时开展“停课不停学”的网络教学模式，针对远程网络教学，某学校为学生提供四类在线学习方式：A（在线阅读）、B（在线听课）、C（在线答疑）、D（在线讨论），为了了解学生的需求，该校通过网络对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查（每人只能选一类），并根据调查结果绘制成如图所示两幅不完整的统计图．

（1）本次调查的人数有______人，C在扇形统计图中的圆心角度数为______度；

（2）请补全条形统计图；

（3）若该校共有学生2400人，请你估计对“在线听课”最感兴趣的学生人数；

（4）小明和小强都参加了此次调查，都选择一种学习方式，请用树状图法或列表法求出小明和小强选择同一种学习方式的概率．

23、已知图形和图形上的两点、，如果上的所有点都在图形的内部或边上，则称为图形的内弧．特别的，在中，，分别是两边的中点，如果上的所有点都在的内部或边上，则称为的中内弧．（注：是指劣弧或半圆）在平面直角坐标系中，已知点．设内弧所在圆的圆心为．

（1）当时，连接、并延长．

①请在图1中画出一条的内弧；

②请直接写出的内弧长度的最大值__________．

（2）连接、并延长．

①当时，请直接写出的所有内弧̂所在圆的圆心的纵坐标的取值范围__________；

②若直线上存在的内弧̂所在圆的圆心，请求出的取值范围．

（3）作点关于点的对称点，作点关于点的对称点，连接、、．令，当的中内弧所在的圆的圆心在的外部时，的所有中内弧都存在，请直接写出的取值范围__________．

24、如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转，得到矩形AB′C′D′，点 C的对应点 C′恰好落在CB的延长线上，边AB交边 C′D′于点E．

（1）求证：BC＝BC′；

（2）若 AB＝2，BC＝1，求AE的长．