2025年西藏山南初三下学期一检数学试卷

1、下列语句中，不正确的个数是(　　)

①弦是直径　②半圆是弧　③长度相等的弧是等弧　④经过圆内一点可以作无数条直径

A．1   B．2 C．3   D．4

2、如图所示，在▱ABCD中，AB=AC=4，BD=6，P是线段BD上任意一点，过点P作PQ∥AB，与AC交于点Q，设BP=x，PQ=y，则能反映y与x之间关系的图象为（　　）

A. B. C. D.

3、下列计算正确的是（ ）

A.   B.   C.   D.

4、若a，b为方程的两个实数根，则2的值为（      ）

A．-41

B．-35

C．39

D．45

5、一天，小明的爸爸送给小明一个礼物，小明打开包装后画出它的主视图与俯视图如图所示，根据小明画的视图，请你猜礼物是（　　）

A. 钢笔   B. 生日蛋糕   C. 光盘   D. 一套衣服

6、将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，按照规律第5个图形有_______个小圆( )

A.32 B.34 C.36 D.38

7、如图，在矩形中，是边的中点，与垂直，交于点，连接，则下列结论错误的是（　　）

A. B.

C. D.

8、若点，在反比例函数的图象上，则（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

9、下列成语用概率知识分析，表示不可能事件的是（   ）.

A. 水到渠成   B. 望梅止渴   C. 守株待兔   D. 水中捞月

10、如图，，是反比例函数图象上的两点，分别过点，作轴的垂线．已知，则阴影部分面积为（　　）

A．3

B．7

C．8

D．9

11、已知一组数据:5，，3，6，4的众数是4，则该组数据的中位数是________.

12、若二次函数y＝ax2－bx＋2有最大值6，则y＝－a（x＋1）2＋b（x＋1）＋2的最小值为____．

13、如图，在□ABCD中，E是边BC上的点，AE交BD于点F，，，，那么=___（用、表示）．

14、有张质地大小、背面完全相同的卡片，它们正面分别写着“武”、“汉”、“加”、“油”、“中”、“国”、“加”、“油”这个汉字，现将卡片正面朝下随机摆放在桌面上，从中随机选取张，抽出的卡片上的汉字恰好能组成“加油”的概率为__________．

15、如图，将二次函数（其中）的图象在轴下方的部分沿轴翻折，图象的其余部分保持不变，形成新的图象记为，另有一次函数的图象记为，若与恰有两个交点时，则的范围是________．

16、方程的根是_____．

17、不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球若干个（除颜色外其余都相同），其中红球2个（分别标有1号、2号），蓝球1个，若从中任意摸出一个球，它是蓝球的概率为。

（1）求袋中黄球的个数；

（2）第一次任意摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，请用画树状图或列表格的方法，求两次摸到不同颜色球的概率。

18、在一个边长为a（单位：cm）的正方形ABCD中，点E、M分别是线段AC、CD上的动点，连结DE并延长交正方形的边于点F，过点M作MN⊥DF于H，交AD于N

(1) 如图①，当点M与点C重合，求证：DF=MN；

(2) 如图②，假设点M从点C出发，以1 cm/s的速度沿CD向点D运动，点E同时从点A出发，以cm/s速度沿AC向点C运动，运动时间为t（t＞0）

① 判断命题“当点F是边AB中点时，则点M是边CD的三等分点”的真假，并说明理由．

② 连结FM、FN，△MNF能否为等腰三角形？若能，请写出a、t之间的关系；若不能，请说明理由

19、如图，矩形ABCD∽矩形ECDF，且AB=BE，求BC与AB的比值．

20、外线投资是篮球队常规训练的重要项目之一，下列图表中数据是甲乙丙三从每从十次投篮测试的成绩，测试规则为连续投篮十个球为一次，投进篮筐一个球记为1分．

（1）写出运动员乙测试成绩的众数和中位数；

（2）在他们三从中选择一位投篮成绩优秀且较为稳定的选手作为中锋，你认为选谁更合适？为什么？

21、如图,△ABC中，AB＝AC＝6，BC＝4，求sinB的值.

22、甲、乙两名射击运动员进行射击比赛，两人在相同条件下各射击10次，射击的成绩如图所示．

根据图中信息，回答下列问题：

（1）甲的平均数是　 　，乙的中位数是　 　；

（2）分别计算甲、乙成绩的方差，并从计算结果来分析，你认为哪位运动员的射击成绩更稳定？

23、如图，在下列18×7的网格中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点，例如A（﹣8，0）、B（﹣4.3）都是格点．

（1）直接写出△ABO的形状：

（2）要求在图中仅用无刻的直尺画图：将△ABO绕点O顺时针旋转得△DEO，且点B的对应点E落在x轴正半轴上．

操作如下：

第一步：在x正半轴上找一个格点E，使OE＝OB；

第二步：找一个格点F，使∠EOF＝∠AOB；

第三步：找一个格点M，作直线AM交直线OF于D，连DE，则△DEO即为所作出的图形．请你按以上操作完成画图．并直接写出点E，F，M三点的坐标．

24、如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，∠ACD=∠B，DE∥BC．

（1）求证：△ADE∽△ACD；

（2）若DE=6，BC=10，求线段CD的长．