2025年西藏昌都初三下学期一检数学试卷

1、如图，在△ABC中，点D在边AB上，且AD=3，DB=2，过点D作DE∥BC，交边AC于点E，将△ADE沿着DE折叠，得△MDE，与边BC分别交于点F，G．若△ABC的面积为15，则△MFG的面积是( )

A. 0.5 B. 0.6 C. 0.8 D. 1.2

2、下列几何体中，主视图与俯视图不相同的是（       ）

A．正方体

B．正四棱锥

C．圆柱

D．球

3、下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）

A.  B.  C.  D.

4、下列运算结果正确的是（　　）

A. （﹣+）÷＝﹣ B. （﹣）•＝

C. ＝ D. 4﹣＝2a2

5、下列命题中正确的命题的个数有 ）

①在成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段都被对称中心平分

②关于某一点成中心对称的两个三角形能重合

③两个能重合的图形一定关于某点中心对称

④如果两个三角形的对应点连线都经过同一点，那么这两个三角形成中心对称

⑤成中心对称的两个图形中，对应线段互相平行或共线

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

6、（       ）

A．

B．7

C．

D．49

7、下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

A.   B.   C.   D.

8、地球离太阳约有一亿五千万千米，一亿五千万用科学记数法表示是（  ）

A. B. C. D.

9、如图，在中，，，，则边的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如果一个数列从第2项起，每一项与它 的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母 q表示（q≠0).如果 ， ，则= （   ）.

A. 4   B. 8   C.   D. 6

11、如图，正方形由四个全等的直角三角形和一个小正方形构成．设直角三角形的两条直角边分别为，正方形与正方形的面积分别为25，9，则__________．

12、若关于y的二元一次方程组的解是，则代数式m+n的值是______．

13、已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）中，函数值y与自变量x的部分对应值如下表： 

则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=﹣2的根是________．

14、不透明的袋中装有3个大小相同的小球，其中两个为白色，一个为红色，随机地从袋中摸取一个小球后放回，再随机地摸取一个小球，两次取的小球都是红球的概率为______．

15、已知α为锐角,且sin (90°-α)= ,则cosα=____.

16、如图，要在宽为22米的滨湖大道AB两边安装路灯，路灯的灯臂CD长为2米，且与灯柱BC成120°角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的中轴线DO与灯臂CD垂直，当灯罩的轴线DO通过公路路面的中心线时照明效果最佳。此时，路灯的灯柱BC高度应该设计为   .

17、如图，在平面直角坐标系中，的直角边在轴上，，反比例函数的图象与边相交于点，与边相交于点．

（1）求这个反比例函数的解析式；

（2）若点是的中点，．

①求的度数；

②将绕点逆时针旋转，点的对应点为，直接写出的坐标，并判断点是否在此反比例函数的图象上．

18、在平面直角坐标系中，二次函数的图象经过A（-2，0），B（4，0），C（1，3）三点．求这个二次函数的解析式．

19、某校九年级开展征文活动，征文主题只能从“爱国”“敬业”“诚信”“友善”四个主题中选择一个，九年级每名学生按要求都上交了一份征文，学校为了解选择各种征文主题的学生人数，随机抽取了部分征文进行了调查，根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.

(1)求本次调查共抽取了多少名学生的征文；

(2)将上面的条形统计图和扇形统计图补充完整；

(3)本次抽取的3份以“诚信”为主题的征文分别是小义、小玉和大力的，若从中随机选取2份以“诚信”为主题的征文进行交流，请用画树状图法或列表法求小义和小玉同学的征文同时被选中的概率.

20、解方程组：

21、如图，己知抛物线y=k（x+1）（x﹣3k）（且k＞0）与x轴分别交于A、B两点，A点在B点左边，与Y轴交于C点，连接BC，过A点作AE∥CB交抛物线于E点，0为坐标原点．

（1）用k表示点C的坐标（0，   ）；

（2）若k=1，连接BE，

①求出点E的坐标；

②在x轴上找点P，使以P、B、C为顶点的三角形与△ABE相似，求出P点坐标；

（3）若在直线AE上存在唯一的一点Q，连接OQ、BQ，使OQ⊥BQ，求k的值．

22、化简： ．

23、如图，有一座抛物线型拱桥，在正常水位时水面宽，当水位上升时，水面宽．

(1)按如图所示的直角坐标系，求此抛物线的函数表达式；

(2)有一条船以的速度向此桥径直驶来，当船距离此桥，桥下水位正好在处，之后水位每小时上涨，当水位达到 处时，将禁止船只通行．如果该船的速度不变继续向此桥行驶时，水面宽是多少？它能否安全通过此桥？

24、在△ABC中，∠ACB＝45°，点D为射线BC上一动点（与点B、C不重合），连接AD，以AD为一边在AD一侧作正方形ADEF（如图1）．

（1）如果AB＝AC，且点D在线段BC上运动，证明：CF⊥BD；

（2）如果AB≠AC，且点D在线段BC的延长线上运动，请在图2中画出相应的示意图，此时（1）中的结论是否成立？请说明理由；

（3）设正方形ADEF的边DE所在直线与直线CF相交于点P，若AC＝4，CD＝2，求线段CP的长．