2025年河北张家口初三下学期一检数学试卷

1、数据，，，，的众数和中位数分别为（        ）

A．和

B．和

C．和

D．和

2、某市组织全民健身活动，有100名男选手参加由跑、跳、投等10个田径项目组成的“十项全能”比赛，其中25名选手的一百米跑成绩排名，跳远成绩排名与10项总成绩排名情况如图所示．

甲、乙、丙表示三名男选手，下面有3个推断：

①甲的一百米跑成绩排名比10项总成绩排名靠前；

②乙的一百米跑成绩排名比10项总成绩排名靠后；

③丙的一百米跑成绩排名比跳远成绩排名靠前．

其中合理的是（     ）

A．①

B．②

C．①②

D．①③

3、如图，将直线l1沿AB的方向平移得到l2，若∠1=40°，则∠2=（  ）

A．40°   B．50°   C．90°   D．140°

4、如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，若AC＝8，BD＝6，则菱形的周长为（ ）

A.40 B.30 C.28 D.20

5、如图，AB是的直径，的半径为2，AD为正十边形的一边，且，则劣弧BC的长为（    ）

A. B. C. D.

6、下列方程组中，二元二次方程组是（   ）

A. B. C. D.

7、二次函数y＝（x+1）2与x轴交点坐标为（　　）

A. （﹣1，0） B. （1，0） C. （0，﹣1） D. （0，1）

8、抛物线y＝－(x＋2)2－5的顶点坐标是(   )

A. (－2，5)   B. (2，5)   C. (－2，－5)   D. (2，－5)

9、如图，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，连接AC，⊙P和⊙Q分别是△ABC和△ADC的内切圆，则PQ的长是 (　　)

A.   B.   C.   D. 2

10、下列命题中正确的命题的个数有 ）

①在成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段都被对称中心平分

②关于某一点成中心对称的两个三角形能重合

③两个能重合的图形一定关于某点中心对称

④如果两个三角形的对应点连线都经过同一点，那么这两个三角形成中心对称

⑤成中心对称的两个图形中，对应线段互相平行或共线

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

11、已知抛物线的解析式为（m为常数），则下列说法正确的是____________．

①当时，点在抛物线上；

②对于任意的实数m，都是方程的一个根；

③若，当时，y随x的增大而增大；

④已知点，则当时，抛物线与线段有两个交点．

12、不等式组的整数解为____．

13、______．

14、如图，在⊙的内接四边形中， ， ．点在上，则____°．

15、如图，已知四边形ABCD中，AC平分,于点E，且，若,则=______________.

16、在某市中考体考前，某初三学生对自己某次实心球训练的录像进行分析，发现实心球飞行高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系为，由此可知该生此次实心球训练的成绩为_______米．

17、争创全国文明城市，从我做起．某中学开设了文明礼仪校本课程，为了解学生的学习情况，学校组织七八年级学生进行文明礼仪知识测试，两个年级均有300名学生，从七八年级各随机抽取了10名学生的测试成绩，满分100分，整理分析如下：

七年级：99   98   98   98   95   93   91   90   89   79     

八年级：99   99   99   91   96   90   93   87   91   85

整理分析上面的数据，得到如下表格：

根据以上信息，解答下列问题.

(1)填空： ， ；

(2)根据统计结果， 年级的成绩更整齐；

(3)七年级甲同学和八年级乙同学成绩均为93分，根据上面统计情况估计 同学的成绩在本年级的排名更靠前；

(4)如果在收集七年级数据的过程中将抽取的“89”误写成了“79”，七年级数据的平均数、中位数、众数中发生变化的是 ；

(5)若成绩不低于95分的可以获奖，估计两个年级获奖的共有 人．

18、先化简，再求值：，其中．

19、如图，一次函数的图象分别交x轴、y轴于C，D两点，交反比例函数图象于A（，4），B（3，m）两点.

(1)求直线CD的表达式；

(2)点E是线段OD上一点，若，求E点的坐标；

(3)请你根据图象直接写出不等式的解集.

20、如图，ABC中，∠ACB＝90°，点O在边AC上，经过点C的⊙O与斜边AB相切于点D，交AC边于点E．

（1）求证：∠ACD＝∠B；

（2）若BC＝6，AC＝8，求AD、CD的长．

21、计算：．

22、一天晚上，小丽和小华在广场上散步，看见广场上有一路灯杆（如图），爱动脑筋的小丽和小华想利用投影知识来测量路灯杆的高度．请看下面的一段对话．

小丽：小华，你站在点处，我量得你的影长是4m；然后你再沿着直线走到点处，又量得为6m，此时你的影长也是6m．

小华：昨天体检时，医生说我的身高是1.6m．

请你根据她们的对话及示意图，求出路灯杆的高度

23、如图，在等腰△ABC 中，AB＝AC，以 AC 为直径的⊙O 与 BC 相交于点 D，过点 D 作 DE⊥AB 交 CA 的延长线于点 E，垂足为点 F．

（1）判断 DE 与⊙O 的位置关系，并说明理由；

（2）若⊙O 的半径 R＝3，tanC＝ ，求 EF 的长．

24、已知关于x的一元二次方程有两个实根．

（1）求实数的取值范围；

（2）若，求的值．