2025年四川乐山初三下学期一检数学试卷

1、下列选项中的四个数，是无理数的是（　　）

A．2

B．

C．

D．0.7

2、如图，在△ABC中，中线BE，CD相交于点O，连接DE，则下列判断错误的是()

A. DE是△ABC的中位线   B. 点O是△ABC的重心

C. △DEO∽△CBO   D. ＝

3、如图，函数和的图象相交于点A(m，3)，则不等式的解集为（             ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，是的直径，是弦（点C不与点A，点B重合，且点C与点D位于直径两侧），若，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、据教育部数据显示，2017届全国普通高校毕业生预计795万人．将数据795万用科学记数法可表示为

A.   B.   C.   D.

7、如图是某一几何体的三视图，则这个几何体是（  ）

A．圆柱体   B．圆锥体   C．正方体   D．球体

8、如图，中，A、B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是，以点C位似中心，在x轴的下方作的位似图形，并把的边长放大到原来的2倍，设点B的横坐标是a，则点B的对应点的横坐标是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，在平面直角坐标系中，的直角顶点与原点重合，顶点的坐标为，，若顶点在第一象限，则点的坐标为（   ）

A. B. C. D.

10、小明同学在数学实践课中测量路灯的高度．如图，已知他的目高为1.5米，他先站在处看路灯顶端的仰角为，向前走3米后站在处，此时看灯顶端的仰角为（），则灯顶端到地面的距离约为（   ）

A．3.2米

B．4.1米

C．4.7米

D．5.4米

11、已知tanβ=22.3，则β=_________（精确到1″）

12、已知扇形的半径为4cm，弧长是cm，则扇形的面积是________cm2，扇形的圆心角为______°．

13、若，则______________________．

14、4的倒数是 ．

15、分解因式： _______．

16、抛物线y＝ax2＋bx＋c经过A(﹣1，4)，B(2，4)，则关于x的一元二次方程a（x﹣3）2﹣4＝3b﹣bx﹣c的解为_____．

17、解一元一次不等式组 并写出它的整数解．

18、如图，正方形ABCD的边长为6，把一个含30°的直角三角形BEF放在正方形上，其中∠FBE＝30°，∠BEF＝90°，BE＝BC，绕B点转动△FBE，在旋转过程中，

（1）如图1，当F点落在边AD上时，求∠EDC的度数；

（2）如图2，设EF与边AD交于点M，FE的延长线交DC于G，当AM＝2时，求EG的长；

（3）如图3，设EF与边AD交于点N，当tan∠ECD＝时，求△NED的面积．

19、2022年春节假期正逢北京冬奥会，使滑雪这项“冷运动”成了“热时尚”．比赛的某段赛道如图所示，中国选手谷爱凌从离水平地面100米高的A点出发（AB＝100米），沿俯角为30°的方向先滑行140米到达D点，然后再沿坡度为1：的斜坡CD滑行到地面的C处．

(1)求点D到AB的距离（结果保留根号）；

(2)求她滑行的水平距离BC约为多少米（结果保留根号）．

20、2021年秋季教育部提出政策要求，初中书面作业平均完成时间不超过90分钟，学生每天的完成作业时长不能超过2小时，某中学为了积极推进教育部的新政策实施，对本校学生的作业情况进行了抽样调查，统计结果如图所示：

(1)这次抽样共调查了________名学生，并补全条形统计图：

(2)计算扇形统计图中表示作业时长为1小时对应的扇形圆心角的度数；

(3)若该中学共有学生2000人，请估计该校作业时间不超过2小时的学生人数．

21、计算：．

22、某中学准备举办一次演讲比赛，每班限定两人报名，初三（1）班的三位同学（两位女生，一位男生）都想报名参加，班主任李老师设计了一个摸球游戏，利用已学过的概率知识来决定谁去参加比赛，游戏规则如下：在一个不透明的箱子里放3个大小质地完全相同的乒乓球，在这3个乒乓球上分别写上、、（每个字母分别代表一位同学，其中、分别代表两位女生，代表男生），搅匀后，李老师从箱子里随机摸出一个乒乓球，不放回，再次搅匀后随机摸出第二个乒乓球，根据乒乓球上的字母决定谁去参加比赛。

（1）求李老师第一次摸出的乒乓球代表男生的概率；

（2）请用列表或画树状图的方法求恰好选定一名男生和一名女生参赛的概率．

23、如图，矩形ABCD中，以对角线BD为一边构造一个矩形BDEF，使得另一边EF过原矩形的顶点C.

(1)设Rt△CBD的面积为S1，Rt△BFC的面积为S2，Rt△DCE的面积为S3，则S1__ __S2＋S3；(填“＞”“＝”或“＜”)

(2)写出图中的三对相似三角形，并选择其中一对进行证明．

24、如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的半圆交AC于点D，交BC于点E，延长AE至点F，使EF=AE，连接FB、FC．

（1）求证：四边形ABFC是菱形；

（2）若AD=，BE=1，求半圆的面积．