2025年江苏无锡初三下学期二检数学试卷

1、下列计算正确的是（ ）

A. a2+a2=a4   B. （a2）3=a5   C. 2a﹣a=2   D. （ab）2=a2b2

2、下列结论：

①某商品进价为40元，按标价的八折销售，可盈利20%，则标价为60元．

②近似数5.014×106有3个有效数字，精确到千分位．

③某地区上网费用方式有两种，A：无月租，上网通讯费3.8元/时；B：月租52元，上网通讯费1.2元/时，当上网时间在20小时以上时选择B种方式比较合算．

④若a2＝3a则a＝3

其中命题正确的是（　　）

A．①②

B．①③

C．②③

D．③④

3、方程的根可视为函数的图象与函数的图象交点的横坐标，则方程的实根x0所在的范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则以下说法不正确的是（    ）

A. 根据图象可得该函数y有最小值

B. 当x=−2时，函数y的值小于0

C. 根据图象可得a>0，b<0

D. 当x<−1时，函数值y随着x的增大而减小

5、如图，函数与在同一平面直角坐标系中的图像大致(       )

A．

B．

C．

D．

6、如图，三角形纸片ABC，AB=AC，∠BAC=90°，点E为AB中点，沿过点E的直线折叠，使点B与点A重合，折痕现交于点F，已知EF=，则BC的长是（　　）

A．

B．3

C．3

D．3

7、在中，D，E分别是AB，AC的中点，若，则DE的长为（       ）．

A．2

B．3

C．4

D．12

8、如图，在菱形ABCD中，∠A＝110°，E，F分别是边AB和BC的中点，EP⊥CD于点P，则∠PEF＝（　　）

A．35°

B．45°

C．50°

D．55°

9、若，则的值是（   ）

A.3 B.±3 C. D.±

10、已知是反比例函数的图象上的三点，则的大小关系是（ ）

A. B. C. D.以上都不对

11、小红要过生日了，为了筹备生日聚会，准备自己动手用纸板制作一个底面半径为6cm，母线长为30cm的圆锥形生日礼帽，则这个圆锥形礼帽的侧面积为_______________cm2．（结果保留）

12、已知：如图，AB=BC，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O交OC与点D，AD的延长线交BC于点E，过D作⊙O的切线交BC于点F．下列结论：①CD2=CE·CB；②4EF 2=ED ·EA；③∠OCB=∠EAB；④．其中正确的只有____________________．（填序号）

13、如图，在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝6，点M、N分别在AD、BC上，且AM＝，BN＝，E 为直线BC上一动点，连接DE，将△DCE沿DE所在直线翻折得到△DC′E．

（1）当点C′落在边AD上时，NE＝_____________；

（2）当点C′恰好落在直线MN上时，tan∠DEC的值是_____________．

14、若反比例函数y＝的图象经过点（﹣3，4），则此函数在每一个象限内y随x的增大而_____．

15、一个样本有50个数据，分成三个组．已知第一、二组数据频率和为a，第二、三组数据频率和为b，则第二组的频率为________．

16、请写出一个以x=1，y=2为解的二元一次方程__．

17、计算：．

18、如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝6 cm，BC＝8 cm.将△ABC沿射线BC方向平移10 cm，得到△DEF，A，B，C的对应点分别是D，E，F，连接AD.

求证：四边形ACFD是菱形．

19、在中AB为直径，弦CD交直径AB于点E，且A为CD弧的中点．

（1）如图1，求证：；

（2）如图2，点F在线段CE上，连接BF并延长，交于点G，连接DB．DG．若，求证：．

（3）如图3，在（2）的条件下，连接OF．AG．AD．若，，求线段OF的长．

20、如图在平面直角坐标系中，一次函数的图像经过点、交反比例函数的图像于点，点在反比例函数的图像上，横坐标为，轴交直线于点，是轴上任意一点，连接、．

(1)求一次函数和反比例函数的表达式；

(2)求面积的最大值．

21、小林化简 后说:“在原分式有意义的前提下,分式的值一定是正数.”你同意小林的说法吗?请说明理由

22、解不等式组：，并将其解集在数轴上表示出来．

23、已知：正方形ABCD的边长为10，E是边CB上的一个动点，过点D作DF⊥DE，交BA的延长线于点F，EF交对角线AC于点M，DE交AC于点N．

(1)求证：CE=AF；

(2)求证：FM=EM；

(3)随着点E在边CB上的运动，NA·MC的值是否变化？若不变，请求出NA·MC的值；若变化，请说明理由．

24、计算：

(1)分解因式：；

(2)解分式方程：