2025年海南昌江初三下学期二检数学试卷

1、如图，在四边形ABCD中，BC∥AD，∠ADC＝90°，点E沿着A→B→C的路径以2cm/s的速度匀速运动，到达点C停止运动，EF始终与直线AB保持垂直，与AD或DC交于点F，记线段EF的长度为dcm，d与时间t的关系图如图所示，则图中a的值为（     ）

A．7.5

B．7.8

C．9

D．9.6

2、如图，有一面积为的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长），另三边用竹篱笆围成，其中一边开有的门，竹篱笆的总长为．设鸡场垂直于墙的一边为，则列方程正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、按如下方法将△ABC缩小为原来的.如图，任取一点O，连接AO、BO、CO，并取它们的中点D、E、F，连接DE、EF、DF，得到△DEF，则下列说法正确的有(    )

①△ABC与△DEF是位似图形　②△ABC与△DEF是相似图形　③△ABC与△DEF周长的比为2∶1　④△ABC与△DEF面积的比为4∶1

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

4、我国古代数学家刘徽用“牟合方盖”找到了球体体积的计算方法：如图所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它的左视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、对二次函数y＝3x2－6x的性质及其图象，下列说法不正确的是（　　）

A. 开口向上   B. 对称轴为直线x＝1   C. 顶点坐标为（1，－3）   D. 最小值为3

6、若反比例函数y＝（a＞b，x＜0）图象上有两个点（x1，y1），（x2，y2）设m＝（x1﹣x2）（y1﹣y2），则y＝mx﹣m不经过第（　　）象限．

A.一 B.二 C.三 D.四

7、如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，cosA=，BE=1，则tan∠DBE的值是（   ）

A. B.3 C. D.

8、爱华和国庆两兄弟与爷爷奶奶一起量体重，奶奶和哥哥爱华共重90kg，爷爷和弟弟国庆共重95kg．若哥哥爱华比弟弟国庆重3kg，则爷爷比奶奶重（       ）

A．2kg

B．5kg

C．8kg

D．11kg

9、若点A（x1，－6），B（x2，－2），C（x3，2）在反比例函数y=的图象上，则x1，x2，x3的大小关系是（ ）

A. x1＜x2＜x3 B. x3＜x1＜x2 C. x2＜x3＜x1 D. x2＜x1＜x3

10、已知在中，，，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，已知双曲线与直线y=k2x（k1，k2都为常数）相交于A，B两点，在第一象限内双曲线上有一点M（M在A的左侧），设直线MA，MB分别与x轴交于P，Q两点，若MA=m•AP，MB=n•QB，则n﹣m的值是________．

12、若关于x的方程 =2+的解是正数，则m的取值范围是____________.

13、某公司生产一种饮料是由A，B两种原料液按一定比例配制而成，其中A原料液的成本价为15元/千克，B原料液的成本价为10元/千克，按现行价格销售每千克获得70%的利润率．由于市场竞争，物价上涨，A原料液上涨20%，B原料液上涨10%，配制后的总成本增加了12%，公司为了拓展市场，打算再投入现总成本的25%做广告宣传，如果要保证每千克利润不变，则此时这种饮料的利润率是

14、一组数据：6，9，9，1，12，这组数据的众数是_____．

15、如图，在菱形中，，，点在边上，且，点为线段 上一动点（不与点重合），将菱形沿直线折叠，点的对应点为点，当点落在菱形的对角线上时，的长为__.

16、抛物线y＝－3(x－5)2＋2的顶点坐标是________．

17、如图①，在中，，，，D为的中点，为的中位线，四边形为的内接矩形（矩形的四个顶点均在的边上）．

(1)计算矩形的面积；

(2)将矩形沿向右平移、点F落在上时停止移动，在平移过程中，当矩形与重叠部分的面积为时，求矩形平移的距离；

(3)如图③，将（2）中矩形平移停止时所得的矩形记为矩形，将矩形绕点按顺时针方向旋转，当H1落在上时停止转动，旋转后的矩形记为矩形，设旋转角为，求的值．

18、如图，经过正方形网格中的格点、、、，请你仅用网格中的格点及无刻度的直尺分别在图1、图2、图3中画出一个满足下列两个条件的：

（1）顶点在上且不与点、、、重合；

（2）在图1、图2、图3中的正切值分别为1、、2.

19、如图所示，在矩形 中， 是 边上的点，，，垂足为 ，连接 .

（1）求证：；

（2）若 ，，求 的值.

20、某销售商计划购进甲、乙两种商品共件进行销售.已知甲种商品每件进价元，乙种商品每件进价元；通过市场考察，销售商决定甲种商品以每件元的价格出售，乙种商品以每件元的价格出售.设销售商购进的甲种商品有件，销售完甲、乙两种商品后获得的总利润为元

求与的函数关系式；

如果销售商购进的甲种商品的数量不少于乙种商品数量的倍，请求出获利最大的进货方案，所获得的最大利润是多少元？

21、一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°，∠E=30°，∠A=45°，AC=，试求CD的长．

22、已知：如图所示的两条抛物线的解析式分别是y1＝－ax2－ax＋1，y2＝ax2－ax－1(其中a为常数，且a＞0)．

（1）请写出三条与上述抛物线有关的不同类型的结论；

（2）当a＝时，设y1＝－ax2－ax＋1与x轴分别交于M，N两点(M在N的左边)，y2＝ax2－ax－1与x轴分别交于E，F两点(E在F的左边)，观察M，N，E，F四点坐标，请写出一个你所得到的正确结论，并说明理由；

（3）设上述两条抛物线相交于A，B两点，直线l，l1，l2都垂直于x轴，l1，l2分别经过A，B两点，l在直线l1，l2之间，且l与两条抛物线分别交于C，D两点，求线段CD的最大值？

23、已知：如图，在四边形中，，，，为的中点．求证：四边形是菱形．

24、已知二次函数y=x2+px+q图象的顶点M为直线y=x+与y=-x+m-1的交点，

（1）用含m的代数式来表示顶点M的坐标（直接写出答案）；

（2）当x≥2时，二次函数y=x2+px+q与y=x+的值均随x的增大而增大，求m的取值范围

（3）若m＝6，当x取值为t-1≤x≤t+3时，二次函数y最小值=2，求t的取值范围