2025年河北邯郸初三下学期二检数学试卷

1、比﹣3小的数是（       ）

A．0

B．1

C．﹣2

D．﹣5

2、已知点在平面直角坐标系的第四象限，则的取值范围在数轴上可表示为( )

A. B.

C. D.

3、已知抛物线与x轴交于A，B两点，对称轴与x轴交于点D，点C为抛物线的顶点，以C点为圆心的半径为2，点G为上一动点，点P为的中点，则的最大值与最小值和为（ ）

A．

B．

C．

D．5

4、图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第①个图形有1颗棋子，第②个图形一共有6颗棋子，……，则第⑦个图形棋子的个数为（  ）

A.76 B.96 C.106 D.116

5、下列各数中，﹣3的倒数是（　　）

A. 3   B. -   C.   D. ﹣3

6、受新冠肺炎疫情的影响，某电器经销商今年2月份电器的销售额比1月份电器的销售额下降，3月份电器的销售额比2月份电器的销售额下降，已知1月份电器的销售额为50万元．设3月份电器的销售额为万元，则（   ）

A．

B．

C．

D．

7、据统计数据显示，2023年春节，凤凰古城接待游客564200人次，其中564200用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、据统计，2020年1至2月份，全国减税降费共计402700000000元，分别来自2020年新出台支持疫情防控和经济社会发展的税费优惠策和2019年更大规模减税降费政策在2020年继续实施形成的减税降费．其中402700000000用科学记数法表示为（   ）．

A. B. C. D.

9、   下列说法正确的是（　　）

A.为了解我国中学生课外阅读的情况，应采取全面调查的方式

B.掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，6点朝上是必然事件

C.抛掷一枚硬币100次，一定有50次“正面朝上”

D.若甲组数据的方差是0.03，乙组数据的方差是0.1，则甲组数据比乙组数据稳定

10、中国人很早开始使用负数，古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果零上℃记作℃，那么℃表示（   ）

A.零下℃ B.零上℃ C.零下℃ D.零上℃

11、如图，等腰直角三角板的顶点，C分别在直线，上．若，∠2＝10°，则1＝___度．

12、物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上留下它的影子，这就是________现象．

13、如图，已知直线，且，，则________．

14、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，则不等式的解集是________．

15、如图，在四边形ABCD中，对角线AC与 BD相交于点E，若AC平分∠DAB，且AB=AD， CD=CB，有如下四个结论：  ①AC⊥BD；②BE=DE；③∠DAB =2∠BAC ；④△ABD是正三角形.请写出正确结论的序号__________

16、在中，，，的面积为12，则的度数为___．

17、已知二次函数y＝ax2﹣（2a+1）x+c（a＞0）的图象经过坐标原点O，一次函数y＝﹣x+4与x轴、y轴分别交于点A、B．

（1）c＝ ，点A的坐标为 ；

（2）若二次函数y＝ax2﹣（2a+1）x+c的图象经过点A，求a的值；

（3）若二次函数y＝ax2﹣（2a+1）x+c的图象与△AOB只有一个公共点，直接写出a的取值范围．

18、先化简，再求值：x（x+3）﹣（x+1）2，其中x=+1．

19、施工队要修建一个横断面为抛物线的公路隧道，其高度为6米，宽度OM为12米，现在O点为原点，OM所在直线为x轴建立直角坐标系（如图所示）．

（1）直接写出点M及抛物线顶点P的坐标；

（2）求出这条抛物线的函数解析式；

（3）施工队计划在隧道门口搭建一个矩形“脚手架”ABCD，使A、D点在抛物线上，B、C点在地面OM上．为了筹备材料，需求出“脚手架”三根木杆AB、AD、DC的长度之和的最大值是多少？请你帮施工队计算一下．

20、如图，在等腰三角形中，，点为上一点，以为直径作，且点恰好在上，连接．

（1）若，求证：是的切线．

（2）在（1）的条件下，若，求的直径．

21、如图，小岛A在港口P的南偏西45°方向，距离港口81海里处．甲船从A出发，沿AP方向以9海里/时的速度驶向港口，乙船从港口P出发，沿南偏东60°方向，以18海里/时的速度驶离港口，现两船同时出发．

（1）出发后几小时两船与港口P的距离相等；

（2）出发后几小时乙船在甲船的正东方向？（结果精确到0．1小时）（参考数据：≈1．41，≈1．73）

22、在如图的直角坐标系中，已知点A（1，0）、B（0，﹣2），将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°至AC，若抛物线y=﹣x2+bx+2经过点C．

（1）求抛物线的解析式；

（2）如图，将抛物线平移，当顶点至原点时，过Q（0，﹣2）作不平行于x轴的直线交抛物线于E、F两点，问在y轴的正半轴上是否存在一点P，使△PEF的内心在y轴上？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

（3）在抛物线上是否存在一点M，使得以M为圆心，以为半径的圆与直线BC相切？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

23、如图所示，AB是⊙O的直径，G为弦AE的中点，OG的延长线交⊙O于点D，连接BD交AE于点F，延长AE至点C，使得FC＝BC，连接BC．

（1）求证：BC是⊙O的切线；

（2）⊙O的半径为10，tanA＝，求BF的长．

24、如图，在ΔABC中，点D在线段BC上，∠BAD=60°，∠CAD=30°，AD=4，BD=2DC，求AC的长．