2025年山西阳泉初三下学期二检数学试卷

1、如图，将矩形沿对折，点落在处，点落在边上处，与相于点，若，，，则周长的大小为（   ）

A.8 B.10 C.12 D.6

2、南海是我国固有领海，它的面积约为360万平方千米，360万用科学记数法可表示为（ ）

A．3.6×102 B．360×104   C．3.6×104 D．3.6×106

3、关于的函数和在同一坐标系中的图像大致是（  ）

A.   B.   C.   D.

4、如图所示的几何体的主视图为(　 　)

A．

B．

C．

D．

5、已知二次函数y＝2x ²－3，当－1≤x≤2时，y的取值范围是（        ）

A．－1≤y≤5

B．－5≤y≤5

C．－3≤y≤5

D．－2≤y≤1

6、已知一次函数y＝k（x﹣1）与反比例函数y＝，那么它们在同一坐标系中的图象可能是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、为了建设“书香校园”，某班开展捐书活动班长将本班名学生捐书情况统计如下：

该组数据捐书本数的众数和中位数分别为(   )

A.， B.， C.， D.，

8、＝（　　）

A. ±4 B. 4 C. ±2 D. 2

9、如图，数轴上A，B，C，D四点中，与数-表示的点最接近的是(   )

A. 点A   B. 点B   C. 点C   D. 点D

10、在平面直角坐标系中，已知点A（2，2），点B（2，-3）．在坐标轴上找一点C，使得△ABC为直角三角形，这样的点C共有（   ）个。

A.5 B.6   C.7   D.8 

11、如图，以正五边形的一边为边，在正五边形内作等边，连接，则

（1）是否垂直？______．（填“是”或“否”）；

（2）的度数是______．

12、反比例函数的图象经过点P（，1），则这个函数的图象位于第____象限．

13、计算的结果是__________．

14、如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠C=50°，则∠OAB=  

15、将数据14400000用科学记数法可表示为______．

16、化简|﹣|＝_____．

17、一直线上有A、B、C不同三地，甲、乙两人分别从A、B两地同时同向出发前往距离B地150米的C地，甲、乙两人距离B地的距离y（米）与行走试卷x（分）之间的关系图象如图所示，若甲的速度一直保持不变，乙出发2分钟后加速行走，且乙在加速后的速度是甲速度的4倍.

（1）乙加速之后的速度为 米/分；

（2）求当乙追上甲时两人与B地的距离；

（3）当甲出发 分钟时，两人相距10米？

18、某五金商店准备从机械厂购进甲、乙两种零件进行销售．若每个甲种零件的进价比每个乙种零件的进价少2元，且用900元正好可以购进50个甲种零件和50个乙种零件．

(1)求每个甲种零件、每个乙种零件的进价分别为多少元？

(2)若该五金商店本次购进甲种零件的数量比购进乙种零件的数量的3倍还少5个，购进两种零件的总数量不超过95个，该五金商店每个甲种零件的销售价格为12元，每个乙种零件的销售价格为15元，则将本次购进的甲、乙两种零件全部售出后，可使销售两种零件的总利润(利润＝售价－进价)超过371元，通过计算求出该五金商店本次从机械厂购进甲、乙两种零件有哪几种方案？

19、某中学准备举办一次演讲比赛，每班限定两人报名，初三（1）班的三位同学（两位女生，一位男生）都想报名参加，班主任李老师设计了一个摸球游戏，利用已学过的概率知识来决定谁去参加比赛，游戏规则如下：在一个不透明的箱子里放3个大小质地完全相同的乒乓球，在这3个乒乓球上分别写上、、（每个字母分别代表一位同学，其中、分别代表两位女生，代表男生），搅匀后，李老师从箱子里随机摸出一个乒乓球，不放回，再次搅匀后随机摸出第二个乒乓球，根据乒乓球上的字母决定谁去参加比赛。

（1）求李老师第一次摸出的乒乓球代表男生的概率；

（2）请用列表或画树状图的方法求恰好选定一名男生和一名女生参赛的概率．

20、（1）计算：．

（2）解方程组：．

21、如图，中，．． 将绕点顺时针旋转60°到点，点与点关于直线对称，连接，，．

(1)依题意补全图形：

(2)判断的形状，并证明你的结论；

(3)请问在直线上是否存在点．使得恒成立若存在，请用文字描述出点的准确位置，并画图证明；若不存在，请说明理由．

22、如图，在中，与交于点，以点为顶点的的两边分别与边，交于点，，且与互补．

（1）观察猜想

若四边形是正方形，则线段与有何数量关系？请直接写出结论．

（2）延伸探究

若四边形是菱形，那么（1）中的结论是否成立？若成立，请画出图形并给出证明；若不成立，请说明理由．

（3）拓展证明

若，探索线段与的数量关系，并证明你的结论．

23、果农老王今年种植了甲、乙两个大棚的葡萄．为了了解大棚里所种植的“夏黑“葡萄的产量情况，现从两个大棚里分别随机抽取了20串葡萄，对它们的质量（单位：g）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息：

（葡萄的质量用x表示，共分为五组，A组：400≤x＜450，B组：450≤x＜500，C组：500≤x＜550，D组：550≤x＜600，E组：600≤x＜650）．

甲大棚20串葡萄的重量分别为：

545，560，414，565，640，560，590，542，425，560，

630，580，466，530，487，625，490，513，508，540，

乙大棚20串葡萄的重量在C组中的数据是：520，545，530，520，533，522

甲、乙两大棚随机抽取的葡萄的质量数据统计表如图表所示：

根据以上信息解答下列问题：

（1）请直接写出上述统计表中a，b的值：a＝　 　，b＝　 　；

（2）重量在600 g/串及以上的视为“佳品葡萄”，求出本次乙大棚中抽取的20串葡萄中“佳品葡萄”有多少串？

（3）若老王甲、乙两大棚的葡萄总共有3600串．请估计甲、乙两大棚中质量在600g及以上的葡萄共有多少串？

24、在等边中，点D在AB上，点E在BC上，将线段DE绕点D逆时针旋转60°得到线段DF，连接CF．

(1)如图（1），点D是AB的中点，点E与点C重合，连接AF．若，求AF的长；

(2)如图（2），点G在AC上且，求证：；

(3)如图（3），，，连接AF．过点F作AF的垂线交AC于点P，连接BP、DP．将沿着BP翻折得到，连接QC．当的周长最小时，直接写出的面积．