2025年山西运城初三下学期二检数学试卷

1、化简的结果是（  ）

A．x+1   B．   C．x﹣1   D．

2、6.1亿用科学记数法表示为（　　）．

A.6.1×101 B.0.61×109 C.6.1×108 D.61×107

3、的相反数是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、截止到3月26日0时，全球感染新型冠状病毒肺炎的人数已经突破380000人，“山川异域，风月同天”，携手抗“疫”，刻不容缓．将380000用科学记数法表示为（　　）

A．0.38×106

B．3.8×106

C．3.8×105

D．38×104

5、已知一个多边形的内角和是，则这个多边形是【 】

A．四边形

B．五边形

C．六边形

D．七边形

6、下列命题：

①平行四边形的对边相等；

②对角线相等的四边形是矩形；

③正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形；

④一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形．

其中真命题的个数是（  ）

A．1   B．2   C．3   D．4

7、二次函数y=x²图象可以看作是由y=x²+4x+4的图象平移得到的，下列正确的叙述是（   ）

A．向左平移2个单位

B．向右平移2个单位

C．向上平移4个单位

D．向下平移4个单位

8、下列运算正确的是（   ）．

A. B. C. D.

9、一元二次方程x2﹣3x+1=0的根的情况（　　）

A. 有两个相等的实数根   B. 有两个不相等的实数根

C. 没有实数根   D. 以上答案都不对

10、2019年1月3日上午10点26分，中国嫦娥四号探测器成功在月球背面软着陆，成为人类首次在月球背面软着陆的探测器，首次实现月球背面与地面站通过中继卫星通信．月球距离地球的距离约为384000km，将384000用科学记数法表示为（　　）

A．3.84×105

B．384×103

C．3.84×103

D．0.384×106

11、高速公路某收费站出城方向有编号为A，B，C，D，E的五个小客车收费出口，假定各收费出口每20分钟通过小客车的数量分别都是不变的．同时开放其中的某两个收费出口，这两个出口20分钟一共通过的小客车数量记录如下：

在A，B，C，D，E五个收费出口中，每20分钟通过小客车数量最多的收费出口的编号是_______．

12、如图，在直角三角形纸片ABC中，∠ACB＝90°，AC＝2，BC＝4，点D在边AB上，以CD为折痕将△CBD折叠得到△CPD，CP与边AB交于点E，若△DEP为直角三角形，则BD的长是_____

13、如图，反比例函数的图象经过点．当时，的取值范围是___________．

14、在中， ，则 ______ ．

15、下列矩形中，按虚线剪开后，既能拼出平行四边形和梯形，又能拼出三角形的图形是_____________（请填图形下面的代号）

16、若，是方程的两根，则______．

17、第24届冬季奥林匹克运动会，又称2022年北京冬奥会，于2022年2月4日至2月20日在北京市和张家口市同时举行，为了调查同学们对冬奥知识的了解情况，某学校组织了“冬奥知识知多少”竞赛活动，并随机抽取了部分学生的竞赛成绩进行分析，共分为六个等级：A+，A，B+，B，C+，C，并绘制了如下不完整的统计图．

请结合统计图表，回答下列问题：

(1)本次抽样的学生人数为_____人；

(2)请补全条形统计图；

(3)扇形统计图中“A等级”所在扇形的圆心角是_____°；

(4)若该校共有学生3000人，请估计该校学生对冬奥知识的了解程度为“A+和A等级”的学生约有_____人．

18、如图，△ABC在直角坐标系中

（1）请写出△ABC各点的坐标；

（2）求出△ABC的面积；

（3）如图，将三角形ABC向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到对应的三角形A1B1C1，并写出点A1、B1、C1的坐标

19、如图，在正方形ABCD中，P是边BC上的一动点（不与点B，C重合），点B关于直线AP的对称点为E，连接AE，连接DE并延长交射线AP于点F，连接BF

（1）若，直接写出的大小（用含的式子表示）.

（2）求证：.

（3）连接CF，用等式表示线段AF，BF，CF之间的数量关系，并证明.

20、如图，△ABC中，AB＝AC，以AC为直径的⊙O交BC于点D，点E为AC延长线上一点，且DE是⊙O的切线．

（1）求证：∠CDE＝ ∠BAC；

（2）若AB＝3BD，CE＝4，求⊙O的半径．

21、如图1，点在以为直径的上，是延长线上一点，，过点作，垂足为，交于点．

（1）求证：是的切线：

（2）若点是的中点，求的度数；

（3）如图2，过点作交于点，交于点，连接．若，，求的长．

22、如图，己知抛物线与轴相交于点，其对称轴与抛物线相交于点，与轴相交于点．

（1）求的长；

（2）平移该抛物线得到一条新抛物线，设新抛物线的顶点为．若新抛物线经过原点，且，求新抛物线对应的函数表达式．

23、阅读：所谓勾股数就是满足方程x2+y2=z2的正整数解，即满足勾股定理的三个正整数构成的一组数．我国古代数学专著《九章算术》一书，在世界上第一次给出该方程的解为：，y=mn，，其中m>n>0，m、n是互质的奇数．应用：当n=5时，求一边长为12的直角三角形另两边的长．

24、某校为了解九年级学生体育测试情况，以901班学生的体育测试成绩为样本，按A.B.C.D四个等级进行统计，并将结果绘制如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（A级：90分及以上；B级：75分～89分；C级：60分～74分；D级：60分以下.注：分数均为整数值）

（1）请把条形统计图补充完整；

（2）求样本中D级的学生人数占全班学生人数的百分比；

（3）求扇形统计图中A级所在的扇形的圆心角度数；

（4）若该校九年级有400名学生，且75分及以上记为“满分”，请你用此样本估计该校体育测试中获得“满分”的学生人数．