2025年安徽宣城初三下学期二检数学试卷

1、如图为一个几何体的三视图，左视图和主视图均为矩形，俯视图为正三角形，尺寸如图，则该几何体的全面积为（       ）

A．

B．

C．24

D．

2、如图是甲、乙两名射击运动员的10次射击训练成绩的折线统计图．观察统计图，下列关于甲、乙这10次射击成绩的方差判断正确的是(     )

A．甲的方差大于乙的方差

B．乙的方差大于甲的方差

C．甲、乙的方差相等

D．无法判断

3、党的十八大以来，我国深入实施数学经济发展战略，成绩举世瞩目，截至2021年底，建成开通5G基站142.5万个．将数据142.5万用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、在同一条道路上，甲车从地到地，乙车从地到地，两车同时出发以各自速度匀速行驶. 两车相遇后，乙车休息了小时，然后继续原速驶往地，图中的折线段表示甲、乙两车之间的距离（千米）与行驶时间（小时）的函数关系的图象，下列说法错误的是（ 　）

A．甲乙两车出发小时后相遇

B．甲车速度是千米/小时

C．甲车到地比乙车到地早

D．相遇时乙车距离地千米

5、某校七年级共有1000人，为了了解这些学生的视力情况，抽查了20名学生的视力，对所得数据进行整理．若数据在4.85～5.15这一小组的频率为0.3，则可估计该校七年级学生视力在4.85～5.15范围内的人数有(　　)

A. 600人   B. 300人   C. 150人   D. 30人

6、将一副三角板(含30°、45°的直角三角形)摆放成如图所示，图中∠1的度数是(     )

A．90°

B．120°

C．135°

D．150°

7、用直尺和圆规作一个直角三角形斜边上的高，作图错误的是（　　）

A.  B.

C.  D.

8、－2的倒数是（ ）

A． －2 B．2 C． D．

9、下图是用黑白两种颜色的正六边形地板砖铺成的图案，以此规律，第个图案中的白色地板砖的块数为（）

A．

B．

C．

D．

10、在一个不透明的盒子中装有红球和白球共20个，这些球除颜色外无其它差别．随机从盒子中摸出一个球，记下球的颜色后，放回并摇匀．通过大量的实验后发现摸出白球的频率稳定在0.4，则盒子中白球的个数可能是（       ）

A．4

B．8

C．10

D．16

11、如图，在矩形ABCD中，AC、BD为对角线，AB＝2，把BD绕点B逆时针旋转，得到线段BE，当点E落在线段BA的延长线时，恰有DE∥AC，连接CE，则阴影部分的面积为_____．

12、比较大小：cos 36°________cos 37°.

13、某学校为了增强学生体质，准备购买一批体育器材，已知A类器材比B类器材的单价低10元，用150元购买A类器材与用300元购买B类器材的数量相同，则B类器材的单价为_____元．

14、已知实数a是一元二次方程的根，求代数式的值为__________．

15、如图，在平行四边形ABCD中，AB＝AE．若AE平分∠DAB，∠EAC＝25°，则∠B＝_____，∠AED的度数为_____．

16、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

17、“互联网+”时代，网上购物备受消费者青睐．某网店专售一种商品，其成本为每件元，已知销售过程中，销售单价不低于成本单价，且物价部门规定这种商品的获利不得高于．据市场调查发现，月销售量(件)与销售单价(元)之间的函数关系如表：

请根据表格中所给数据，求出关于的函数关系式；

设该网店每月获得的利润为元，当销售单价为多少元时，每月获得的利润最大，最大利润是多少？

该网店店主热心公益事业，决定每月从利润中捐出元资助贫困学生．为了保证捐款后每月利润不低于元，且让消费者得到最大的实惠，该如何确定该商品的销售单价？

18、（1）计算：；

（2）下面是小颖同学解一元二次方程的过程，请认真阅读并完成任务．

任务一：

①小颖解方程的方法是__________；

②第二步变形的依据是__________；

任务二：请你用“公式法”解该方程．

19、解方程：．

20、如图，在矩形中，，，是上的一个动点．

(1)如图1，连接，是对角线的中点，连接．当时，求的长；

(2)如图2，连接，过点作交于点，连接，与交于点．当平分时，求的长；

(3)如图3，连接，点在上，将矩形沿直线折叠，折叠后点落在上的点处，过点作于点，与交于点，且．

①求的值；

②连接，与是否相似？请说明理由．

21、如图，在Rt△ABC中，AC＝4，∠BAC＝90°，∠B＝30°，D是BC上一点，AE⊥AD，∠ADE＝30°，连接CE．

（1）求证：△ADE∽△ABC；

（2）求证：△ACE∽△ABD；

（3）设CE＝x，当CD＝2CE时，求x的值．

22、如图，在的方格纸中，点的顶点均在格点上，请按要求作图．

（1）在图1中画一个格点四边形，使它的面积是的2倍．

（2）在图2中画一个格点四边形，使，，，的中点构成一个矩形．

23、如图，四边形为平行四边形，平分交于点，过点作，交于点，连接．

（1）求证：平分；

（2）若，四边形与四边形相似，求的长．

24、在中，以边为边在平行四边形内作等边，连接．

（1）如图1，若点在对角线上，且，，求的长；

（2）如图2，若点是的中点，且，过点作，分别交于点，求证：．