2025年四川凉山州初二下学期一检数学试卷

1、已知一组数据，，，平均数为，方差为，把每个数据都减去2，得到一组新数据，，，平均数为，方差为．下列结论正确的是（　　）

A．，

B．，

C．，

D．，

2、如图，点是的边上一动点，过点分别作，垂足为，，连接，已知，，，当点运动到中点时，等于（ ）

A.6 B.8 C.10 D.14

3、在以线段a，b，c的长三边的三角形中，不能构成直角三角形的是（   ）

A. a=4,b=5,c=6 B. a:b:c=5:12:13

C. ，， D. a=4,b=5,c=3

4、如图，已知为圆锥的顶点，为圆锥底面的直径，一只蜗牛从M点出发，绕圆锥侧面爬行到N点时，所爬过的最短路线的痕迹(虚线)在侧面展开图中的位置是（ ▲ ）

A B C   D

5、下列计算正确的是（  ）

A. B.

C. D.

6、下列二次根式中，属于最简二次根式的是（  ）

A. B. C. D.

7、在平面直角坐标系中，已知点P的坐标是(3,4)，则OP的长为（       ）

A．3

B．4

C．5

D．

8、已知反比例函数，当时，自变量x的取值范围是

A.  B.  C.  D. 或

9、比较大小：4与5的结果是（ ）

A．4=5

B．4＞5

C．4＜5

D．无法确定

10、如图，在菱形ABCD中，对角线BD＝4，AC＝3BD，则菱形ABCD的面积为（　　）

A．96

B．48

C．24

D．6

11、已知，则的值为_______．

12、在对100个数据进行整理分析的频数分布表中，各组的频数之和等于______，各组的频率之和等于_______．

13、若a，b是直角三角形的两个直角边，且，则斜边c=______．

14、如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，过点A作AE⊥BD于点E，已知∠EAD＝3∠BAE，则∠EOA＝______°．

15、一个菱形的周长为52cm，一条对角线长为10cm，则其面积为__cm2．

16、已知一次函数的图象经过点，则m=____________

17、不论取任何实数，直线y＝k（x﹣3）＋x＋2一定经过的定点为______．

18、请你写出同时具备下列两个条件的一次函数的表达式（写出一个即可） ．

（1）y随x的增大而减小；（2）图象经过点（2，﹣8）

19、小明用一笔画成了如图所示的图形，则的度数为______.

20、对于x，符号[x]表示不大于x的最大整数．如：[3.14]＝3，[﹣7.59]＝﹣8，则满足关系式的x的整数值有_____个．

21、（1）

（2）

22、已知：直线l：y=2kx-4k+3（k≠0）恒过某一定点P．

（1）求该定点P的坐标；

（2）已知点A、B坐标分别为（0，1）、（2，1），若直线l与线段AB相交，求k的取值范围；

（3）在0≤x≤2范围内，任取3个自变量x1，x2、x3，它们对应的函数值分别为y1、y2、y3，若以y1、y2、y3为长度的3条线段能围成三角形，求k的取值范围．

23、某蓝莓种植生产基地产销两旺，采摘的蓝莓部分加工销售，部分直接销售，且当天都能销售完，直接销售是40元/斤，加工销售是130元/斤(不计损耗)．已知基地雇佣20名工人，每名工人只能参与采摘和加工中的一项工作，每人每天可以采摘70斤或加工35斤．设安排x名工人采摘蓝莓，剩下的工人加工蓝莓．

(1)若基地一天的总销售收入为y元，求y与x的函数关系式；

(2)试求如何分配工人，才能使一天的销售收入最大？并求出最大值．

24、如图,在△ABC中,AC=BC,∠C=90∘，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E.求证：AB=AC+CD.

25、小东与小华同时从学校出发，骑自行车前往距离学校20千米的公园．已知小东比小华平均每小时多骑行2千米，但由于小东在路上修自行车而耽误了半个小时，结果两人同时到达公园．求小东与小华平均每小时各骑行多少千米？