2025年湖北荆州初二下学期一检数学试卷

1、用尺规在一个平行四边形内作菱形ABCD，下列作法中错误的是(　　)

A.     B.     C.     D.

2、如图，在平行四边形ABCD中，下列说法能判定平行四边形ABCD是菱形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、在式子，，，，，2a中，分式的个数有(     )

A．1个

B．2个

C．3个

D．4

4、在下列长度的三条线段中，能组成三角形的是(     )

A．3cm，5cm，8cm

B．8cm，8cm，18cm

C．1cm， 1cm，1cm

D．3cm，4cm，8cm

5、三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x2－12x＋35＝0的根，则该三角形的周长为（       ）

A．12

B．14

C．12或14

D．24

6、关于x的方程无解，则a的值为（　　）

A. ﹣5   B. ﹣8   C. ﹣1   D. 5

7、若关于x的分式方程有正整数解，且关于x的多项式xa﹣4y2能用平方差公式分解因式，则符合条件的所有整数a之和为（   ）

A.26 B.32 C.34 D.40

8、如图，，平分．若，，则的周长是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列因式分解正确的是（   ）

A. B.

C. D.

10、下列各点在函数y＝3x＋2的图象上的是(   )

A. (1，1)   B. (－1，－1)   C. (－1，1)   D. (0，1)

11、在平面直角坐标系中，正方形、正方形、正方形、正方形、…、正方形按如图所示的方式放置，其中点，，，，…，均在一次函数的图象上，点，，，，…，均在x轴上．若点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标为______．

12、如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，∠BAD＝60°，AC平分∠BAD，AC＝AD＝8，点M、N分别为AC、CD的中点，连结BM，MN，BN．则△BMN的周长为_____．

13、下表给出的是直线自变量及其对应的函数值的部分信息

若，则______；若为任意常数，则______．

14、规定：[a]表示小于a的最大整数，例如：[5]=4，[-6.7]=-7，则方程[-π]+2x=6的解是______．

15、菱形两条对角线长分别是4和6，则这个菱形的面积为_____．

16、如图，是内的一点，，点分别在的两边上，周长的最小值是____．

17、自2019年5月30日万州牌楼长江大桥正式通车以来，大放光彩，引万人驻足.市民们纷纷前往打卡、拍照留念，因此牌楼长江大桥成为了万州网红打卡地.周末，小棋和小艺两位同学相约前往参观，小棋骑自行车，小艺步行，她们同时从学校出发，沿同一条路线前往，出发一段时间后小棋发现东西忘了，于是立即以原速返回到学校取，取到东西后又立即以原速追赶小艺并继续前往，到达目的地后等待小艺一起参观（取东西的时间忽略不计），在整个过程两人保持匀速，如图是两人之间的距离与出发时间之间的函数图象如图所示，则当小棋到达目的地时，小艺离目的地还有______米.

18、若从一个多边形的一个顶点出发可引5条对角线，则它是______边形.

19、已知，则的值为____．

20、如图，在正方形ABCD的外部作∠AED＝45°，且AE＝6，DE＝3，连接BE，则BE＝_____．

21、如图，在直角坐标平面内，直线y＝﹣x﹣4与x轴、y轴分别交于点A、B，点C在x轴正半轴上，且满足OC＝OB．

（1）求线段AB的长及点C的坐标；

（2）设线段BC的中点为E，如果梯形AECD的顶点D在y轴上，CE是底边，求点D的坐标和梯形AECD的面积．

22、我们知道定理“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”，这个定理的逆命题也是真命题．

（1）请你写出这个定理的逆命题是________；

（2）下面我们来证明这个逆命题：如图，CD是△ABC的中线，CD＝AB．求证：△ABC为直角三角形．请你写出证明过程．

23、计算：

（1）   （2）

24、先化简，再求值：，其中.

25、计算与化简：

（1）－；

（2）(3+)2

（3）+；

（4）÷（x－）