2025年浙江湖州初二下学期一检数学试卷

1、如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使顶点C恰好落在AB边的中点C′上．若AB＝6，BC＝9，则BF的长为（ ）

A．4

B．

C．4.5

D．5

2、小明到药店购买了一次性医用口罩和N95口罩共40个，其中一次性医用口罩数量比N95口罩数量的3倍多4个，设购买一次性医用口罩x个，N95口罩y个，根据题意可得方程组（     ）

A．

B．

C．

D．

3、分式有意义，则x的取值范围为（   ）

A. x﹥2 B. x<2 C. x≠2 D. x=2

4、下列各式中属于二次根式的是（   ）

A. B. C. D.

5、若单项式2x2ya+b与﹣xa﹣2by5的和仍然是一个单项式，则a﹣5b的立方根为（　 　）

A．﹣1

B．1

C．0

D．2

6、如果a＞b，下列各式中正确的是（　　）

A．ac＞bc

B．a﹣3＞b﹣3

C．﹣2a＞﹣2b

D．

7、下列调查适合抽样调查的是（　　）

A．审核书稿中的错别字

B．对某校八一班同学的身高情况进行调查

C．对某校的卫生死角进行调查

D．对全县中学生目前的睡眠情况进行调查

8、如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∠AOD＝120°，AB＝4cm，则矩形对角线长为（　　）

A.4 cm B.6 cm C.8 cm D.12 cm

9、下列调查适合做普查的是（       ）

A．了解初中生晚上睡眠时间

B．百姓对推广共享单车的态度

C．了解某中学某班学生使用手机的情况

D．了解初中生在家玩游戏情况

10、如图，小“鱼”与大“鱼”是位似图形，如果小“鱼”上一个“顶点”的坐标为（a，b），那么大“鱼”上对应“顶点”的坐标为（   ）．

A.（－a，－2b） B.（－2a，－b） C.（－2a，－2b） D.（－2b，－2a）

11、如图，图中所有的三角形都是直角三角形，四边形都是正方形，已知正方形A，B，C，D的边长分别是12，16，9，12，则最大正方形E的面积是_______.

12、起重机将重物垂直提起，这可以看作为数学上的_____________

13、调查某种家用电器的使用寿命，合适的调查方法是______．

14、如图，AB=AC，则数轴上点C所表示的数为_____.

15、如图，在▱ABCD中，AD＝2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论中一定成立的是______．（把所有正确结论的序号都填在横线上）①∠DCF＝∠BCD；②EF＝CF；③S△BEC＝2S△CEF；④∠DFE＝3∠AEF．

16、已知一元二次方程：2x2+5x+1=0的两个根分别是x1、x2  ， 则=________．

17、已知a＝﹣2，则+a＝_____．

18、计算：π0-（）-1=______．

19、已知等腰三角形的两边长分别为4和8，则它的周长是_______．

20、如图，一架长为4m的梯子，一端放在离墙脚3m处，另一端靠墙，则梯子顶端离墙脚_____．

21、如图, △ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AB的垂直平分线交BC于点D，垂足为点E.

（1）求∠BAD的度数;

（2）若BD=2 cm，试求DC的长度.

22、已知一次函数.

(1)画出该函数的图象；

(2)若该函数图象与轴，轴分別交于、两点，求、两点的坐标.

23、解方程：．

24、如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于两点，抛物线经过两点，与轴交于另一点.

（1）求抛物线解析式及点坐标；

（2）连接，求的面积；

（3）若点为抛物线上一动点，连接，当点运动到某一位置时，面积为的面积的倍，求此时点的坐标.

25、综合与探究：

（1）计算判断：（计算并判断大小，填写符号：“>”“<”或“=”）

①当，时，_____；

②当，时，_____；

③当，时，______；

④当，时，______；

⑤当，时，______；

⑥当，时，_______；

…

（2）归纳猜想：猜想并写出关于与（，是常数，且，）之间的数量关系；

（3）探究证明：请补全以下证明过程：

证明：根据一个实数的平方是非负数，可得，

∴，

∵，，

…

（4）实践应用：要制作面积为的长方形（或正方形）框架，直接利用探究得出的结论，求出框架周长的最小值．