2025年山东淄博初二下学期一检数学试卷

1、如图，正方形ABCD的边长为1，E为AD中点，P为CE中点，F为BP中点，则F到BD的距离等于（　　）

A.   B.   C.   D.

2、下列说法错误的是(　　)

A．三角形的角平分线把三角形分成面积相等的两部分

B．三角形的三条中线相交于一点

C．直角三角形的三条高交于三角形的直角顶点处

D．钝角三角形的三条高所在直线的交点在三角形的外部

3、如图，在菱形中，是菱形的高，若对角线、的长分别是6、8，则的长是　　

A.  B.  C.  D. 5

4、由下列线段a，b，c可以组成直角三角形的是(            )．

A．a=1，b=2，c=3

B．a=b=1，c=

C．a=4，b=5，c=6

D．a=2，b=2，c=4

5、下列给出的条件中，能识别一个四边形是菱形的是（ ）

A. 有一组对边平行且相等，有一个角是直角

B. 两组对边分别相等，且有一组邻角相等

C. 有一组对边平行，另一组对边相等，且对角线互相垂直

D. 有一组对边平行且相等，且有一条对角线平分一个内角

6、如图，△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD平分∠ABC，DE∥BC，则图中等腰三角形的个数（ ）

A．1个

B．3个

C．4个

D．5个

7、如图，在中，，，，延长到点，使，交于点，在上取一点，使，连接．有以下结论：①平分；②；③是等边三角形；④，则正确的结论有（  ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

8、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(　　)

A. B. C. D.

9、如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（   ）

A. SSS   B. SAS   C. SSA   D. ASA

10、下列命题中，不正确的是（ ）．

A. 一个四边形如果既是矩形又是菱形，那么它一定是正方形

B. 有一个角是直角，且有一组邻边相等的平行四边形是正方形

C. 有一组邻边相等的矩形是正方形

D. 两条对角线垂直且相等的四边形是正方形

11、计算：（π﹣3）0﹣（﹣）﹣2＝_____．

12、若7x＋2＜7y＋2，则x_______y，它经历了两步，第一步是将不等式7x＋2＜7y＋2的两边_______________，第二步是将不等式的两边_______________．

13、观察下列等式：①＝2，②＝3，③…，找出其中规律，并将第10个等式写出来_____．

14、如图，将正方形纸片折叠，AM为折痕，点B落在对角线AC上的点E处，则∠CME＝________．

15、最简根式和是同类二次根式，则=_________．

16、已知x=﹣1是关于x的方程2x2+ax﹣2=0的一个根，则a=________．

17、如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到的位置，点B、O分别落在点、处，点在x轴上，再将绕点顺时针旋转到的位置，点在x轴上，将绕点顺时针旋转到的位置，点在x轴上，依次进行下去…若点， ，则点的坐标为________．

18、一组数据10，13，9，16，13，10，13的众数与平均数的和是________．

19、已知正比例函数y=mx的图象经过（3，4），则它一定经过________ 象限．

20、一元二次方程x2=3x的解是：________．

21、如图，直角坐标系中，一次函数的图象分别与、轴交于，两点，正比例函数的图象与交于点，求的值及的表达式．

22、解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来

（1）3x﹣5＜2（2+3x）

（2）

（3）

（4）

23、如图，在中，∠ABC的平分线BE交AD于点E，测得∠AEB=27°，求∠D的度数．

24、平面直角坐标系 xOy 中，定义：已知图形 W 和直线 l．如果图形 W 上存在一点 Q，使得点 Q 到直线 l 的距离小于或等于 k，则称图形 W 与直线 l“k 关联”，设图形 W：线段 AB，其中点 A（t，0）、点 B（t+2， 0）．

（1）线段AB的长是 ；

（2）当t＝1 时，

①已知直线y＝﹣x﹣1，点A到该直线的距离为   ；

②已知直线y＝﹣x+b，若线段AB与该直线“关联”，求b的取值范围。

25、如图，四边形是矩形，，只用直尺作的平分线．（保留作图的痕迹，不写画法）