2025年广西防城港初二下学期一检数学试卷

1、如图，在矩形ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点，连结AF，BE，CE，DF分别交于点M，N，则四边形EMFN是(　　)

A. 梯形 B. 菱形

C. 矩形 D. 无法确定

2、在代数式，，，﹣b，中，是分式的个数为（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

3、老师要求同学们设计一个测量某池塘两端A、B距离的方案，王兵设计的方案如下：如图，在池塘外选一点C，测得∠CAB＝90°，∠C＝30°，AC＝36m，则可知AB的距离为（　　）

A．19m

B．19m

C．12m

D．12m

4、下列三角形纸片，能沿直线剪一刀得到等腰梯形的是（　　）

A. B. C. D.

5、如图中，将折叠，使点A与BC的中点D重合，折痕为，则线段的长为（ ）

A．4

B．

C．5

D．6

6、对于的一切实数不等式都成立，则a的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

7、现用190张铁皮制作一批盒子，每张铁皮可做8个盒身或做22个盒底，而一个盒身和两个盒底配成一个完整的盒子．问用多少张白铁皮制盒身.多少张白铁皮制盒底，可以使盒身和盒底正好配套．设用张铁皮做盒身，张铁皮做盒底，可以使盒身与盒底正好配套，则可列方程是　　

A．

B．

C．

D．

8、利用尺规作∠AOB的角平分线OC的作图痕迹如图所示，说明∠AOC＝∠BOC用到的三角形全等的判定方法是（　　）

A．SSS

B．SAS

C．ASA

D．AAS

9、根据分式的基本性质，分式可以变形为（ ）

A．

B．

C．

D．

10、要得到函数y＝﹣6x+5的图象，只需将函数y＝﹣6x的图象（　　）

A．向左平移5个单位

B．向右平移5个单位

C．向上平移5个单位

D．向下平移5个单位

11、数据1，2，2，5，8的众数是_____．

12、已知，则实数A ___________ B______

13、如果菱形有一个内角是60°，周长为32，那么较短对角线长是__．

14、一组正整数2、3、4、x从小到大排列，已知这组数据的中位数和平均数相等，那么x的值是___．

15、如图，点P是直线y＝3上的动点，连接PO并将PO绕P点旋转90°到PO′，当点O′刚好落在双曲线（x＞0）上时，点P的横坐标所有可能值为_____．

16、某种肥皂原零售价为每块2元，凡购买两块以上（包括2块）商场推出两种优惠方案，第一种：一块肥皂按原价，其余的按原价的7折优惠；第二种：全部按原价的8折销售，你在购买相同数量的情况下，要使第一种方法得到的优惠多，至少需要购买___________块肥皂．

17、如图，正方形ABCD的边长为a，对角线AC和BD相交于点O，正方形A1B1C1O的边OA1交AB于点E，OC1交BC于点F，正方形A1B1C1O绕O点转动的过程中，与正方形ABCD重叠部分的面积为_____（用含a的代数式表示）

18、若函数的图像如图所示，则关于的不等式的解集是______．

19、若点和点都在一次函数的图象上，则________（选择“”、“”、“”填空）.

20、如图，为外一点，且，，若，则的度数为________．

21、如图，直线yxb与x轴交于点A，与y轴交于点B，与直线y=x交于点E，点E的横坐标为3．

（1）求点A的坐标．

（2）在x轴上有一点P（m，0），过点P作x轴的垂线，与直线yxb交于点C，与直线y=x交于点D．若CD≥5，求m的取值范围．

22、（1）  

（2）

23、如图，线段AB经过平移得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为点A′，B′，这四个点都在格点上，若线段AB上有一个点P（a，b），则点P在A′B′上的对应点P′的坐标为_____．

24、阅读理解

（Ⅰ）我国古代很早就开始对一次方程组进行研究，其中不少成果被收录在中国古代数学著作《九章算术》中，它的方程章中就有许多关于一次方程组的内容．

下面的两幅算筹图就表示了两个二元一次方程组：

把它们写成我们现在的方程组是与．

（Ⅱ）对于二元一次方程组的解法，我们可以将，的系数和相应的常数项排成一个数表，通过运算使数表变为，即可求得的方程组的解为．用数表简化解二元一次方程组的过程如下：

所以方程组的解为．

解答下列问题：

（1）直接写出下面算筹图表示的关于，的二元一次方程组；

（2）仿照阅读材料（Ⅱ）中数表的解法格式解（1）中你写出的二元一次方程组．

25、如图，已知一次函数y=2x+2的图象与y轴交于点B，与反比例函数y=的图象的一个交点为A（1，m），过点B作AB的垂线BD，与反比例函数y=（x＞0）的图象交于点D（n，﹣2）．

（1）k1和k2的值分别是多少？

（2）直线AB，BD分别交x轴于点C，E，若F是y轴上一点，且满足△BDF∽△ACE，求点F的坐标．