2025年黑龙江七台河初二下学期一检数学试卷

1、博物馆作为征集、典藏、陈列和研究代表自然和人类文化遗产实物的场所，其存在的目的是为公众提供知识、教育及欣赏服务.近年来，人们到博物馆学习参观的热情越来越高.2012-2018年我国博物馆参观人数统计如下:

小明研究了这个统计图，得出四个结论:①2012年到2018年，我国博物馆参观人数持续增长；②2019年末我国博物馆参观人数估计将达到10.82亿人次；③2012年到2018年，我国博物馆参观人数年增幅最大的是2017年；④2016年到2018年，我国博物馆参观人数平均年增长率超过10％.其中正确的是（ ）

A.①③ B.①②③ C.①②④ D.①②③④

2、下列结论中，不正确的是（　　）

A. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形

B. 对角线相等的平行四边形是矩形

C. 一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形

D. 对角线互相垂直的四边形面积等于对角线乘积的一半

3、某天数学课上，老师讲了提取公因式分解因式，放学后，小华回到家拿出课堂笔记，认真复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：-12xy2+6x2y+3xy=-3xy•（4y-______）横线空格的地方被钢笔水弄污了，你认为横线上应填写（　　）

A.2x B.-2x C.2x-1 D.-2x-l

4、某学校要招聘一名教师，分笔试和面试两次考试，笔试、面试和最后得分的满分均为100分，竞聘教师的最后得分按笔试成绩：面试成绩＝3∶2的比例计算．在这次招聘考试中，某竞聘教师的笔试成绩为90分，面试成绩为80分，则该竞聘教师的最后成绩是(       )

A．43分

B．85分

C．86分

D．170分

5、二元一次方程3x+2y＝15在自然数范围内的解的个数是（　　）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

6、一次函数y=kx+b(k<0，b>0)的图象可能是（   ）

A.    B.    C.    D.

7、如图示，平行四边形中，cm，cm，则边的长可以是(       )

A．4cm

B．5cm

C．6cm

D．7cm

8、若分式方程有增根，则这个增根是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、根据图象判断下列说法错误的是（　　）

A. 方程的解是x＝3

B. 不等式的解集是x≥3

C. 不等式的解集是x＜3

D. 方程组的解是

10、如图，△ABC中，∠BAC＝60°，∠B＝45°，AB＝2，点D是BC上的一个动点，点D关于AB，AC的对称点分别是点E，F，四边形AEGF是平行四边形，则四边形AEGF面积的最小值是 （    ）

A. 1 B.  C.  D.

11、新学期，某校欲招聘数学教师一名，对两名候选老师进行了两项基本素质的测试，他们的测试成绩如表所示. 根据教学能力的实际需要，学校将笔试、面试的得分按2：3的比例计算两人的总成绩，那么__________（填“李老师”或“王老师”）将被录用.

12、如果一个直角梯形的一条底边长为7厘米，两腰长分别为8厘米和10厘米，那么这个梯形的中位线是____厘米.

13、如图，在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，若BD=5，BC=4，则点D到边AB的距离为________．

14、已知，则。

15、方程中，________________是方程的二次项．

16、如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE＝DF，AE、BF相交于点O，下列结论：①AE＝BF；②AE⊥BF；③S△AOB＝S四边形DEOF；④AO＝OE；⑤∠AFB＋∠AEC＝180°，其中正确的有__________（填写序号）．

17、若五个正整数的中位数是3，唯一的众数是7，则这五个数的平均数是___．

18、如图，△ABC和△A1B1C1均为等边三角形，点O既是AC的中点，又是A1C1的中点，则AA1：BB1＝_____．

19、如图所示，在菱形中，对角线与相交于点．OE⊥AB，垂足为，若，则的大小为____________．

20、如图，已知，，，，则__________．

21、平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，如果AC=14，BD=8，AB=x，求x的取值范围

22、某校八年级甲乙两个班，各选派 名学生参加学校举行的“汉字听写”大赛预赛．各参赛选手的成绩如下：

甲班：，，，，，，，，，

乙班：，，，，，，，，，

通过整理，得到数据分析表如下：

（1）表中的  ，  ，  ；

（2）依据数据分析表，有人说：" 最高分在甲班，甲班的成绩比乙班好 "，但也有人说乙班的成绩好，请给出两条支持乙班成绩好的理由．

23、如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，∠1=∠2，∠3=∠4．

求证：(1)△ABC≌△ADC；(2)BO=DO．

24、如图是由边长为1的小正方形构成的格，每个小正方形的点做格点．四边形的顶点是格点，点M是边与格线的交点，仅用无刻度的直尺在给定网格中按步骤完成下列画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示．

(1)过点C画线段，使，且；

(2)在边AB上画一点F，使直线平分四边形的面积；

(3)写出A到的距离为______．

(4)过点M画线段，使，且．

25、已知点E是正方形ABCD内一点，连接AE，CE.

(1)如图1，连接，过点作于点，若，，四边形的面积为.

①证明:;

②求线段的长.

(2)如图2，若，，，求线段，的长.