2025年湖南郴州初二下学期一检数学试卷

1、下列调查方式，你认为最合适的是（ ）.　

A.日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用全面调查方式；

B.旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式；

C.了解娄底市居民日平均用水量，采用全面调查方式 ；

D.对2019年央视春节联欢晚会收视率的调查，适合用抽样调查方式．

2、如图，将一个长为10cm，宽为8cm的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到的菱形的面积为（  ）

A.10cm2   B.20cm2   C.40cm2 D.80cm2

3、有这样一道题“由得到”，则题中表示的是（ ）

A．非正数

B．正数

C．非负数

D．负数

4、如果一个多边形的内角和是外角和的2倍，那么这个多边形是（ ）

A．七边形

B．六边形

C．五边形

D．四边形

5、计算的结果是(   )

A.6 B.3 C. D.

6、如图，AB＝2，点C表示的数是（　　）

A. B. C. D.

7、为了了解我市50000名学生参加初中毕业考试数学成绩情况，从中抽取了1000名考生的成绩进行统计．下列说法：

①这50000名学生的数学考试成绩的全体是总体；

②每个考生是个体；

③1000名考生是总体的一个样本；

④样本容量是1000．

其中说法正确的有（　　）

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

8、若，则的值为（　　）

A. B.1 C. D.

9、对于函数，下列结论正确的是　　

A．它的图象必经过点

B．它的图象经过第一、二、三象限

C．当时，

D．的值随值的增大而增大

10、下列各点中，与点(－3,4)在同一个反比例函数图像上的点是

A. (2,－3) B. (3,4) C. (2,-6) D. (－3,－4)

11、若二次根式有意义，则的取值范围是______.

12、如图，面积为3的矩形OABC的一个顶点B在反比例函数的图象上，另三点在坐标轴上，则____．

13、如图，在平面直角坐标系中，已知点，，菱形的顶点在轴的正半轴上，则对角线的长为______．

14、在“村村通柏油路”建设中，甲工程队每天筑路200米，乙工程队每天筑路150米，两队共参加了10天建设，铺设路面不少于1850米，则甲队至少参加了_______天建设

15、如图，▱ABCD中，∠DCE=70°，则∠A=__．

16、如图，在平面直角坐标系xOy中，直线，分别是函数和的图象，则可以估计关于x的不等式的解集为_____________．

17、若，则___________．

18、如图，菱形花坛ABCD的面积为12平方米，其中沿对角线AC修建的小路长为4米，则沿对角线BD修建的小路长为________米．

19、已知AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E,且DE=5cm,则点D到AC的距离是_____.

20、设，若，则____________．

21、如图，在□ABCD中，已知AB＞BC．

（1）实践与操作：作∠ADC的平分线交AB于点E，在DC上截取DF=AD，连接EF；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

（2）猜想并证明：猜想四边形AEFD的形状，并给予证明．

22、如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=24cm，BC=26cm，动点P从点A出发沿AD方向向点D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿着CB方向向点B以3cm/s的速度运动．点P、Q分别从点A和点C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点随之停止运动．

（1）经过多长时间，四边形PQCD是平行四边形？

（2）经过多长时间，四边形PQBA是矩形？

（3）经过多长时间，当PQ不平行于CD时，有PQ=CD．

23、请将下列解答过程补充完整：

南宋著名数学家杨辉所著的《杨辉算法》中记载：“直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长阔各几何？”意思是“一块矩形田地的面积是864平方步，只知道它的长与宽的和是60步，问它的长和宽各是多少步？”

解：设矩形田地的长为x步，则宽为______步，

依题意，可列方程为______，

整理得______，

解得______，

∴______，

答：______．

24、如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，点C的对应点为点C′，连接CC′交AD于点F，BC′与AD交于点E．

（1）求证：△BAE≌△DC′E；

（2）写出AE与EF之间的数量关系，并说明理由；

（3）若CD＝2DF＝4，求矩形ABCD的面积．

25、解方程：

（1）   （2）