2025年陕西西安初二下学期一检数学试卷

1、如图，已知AB∥CD,OA:OD＝1:4，点M、N分别是OC、OD的中点，则ΔABO与四边形CDNM的面积比为( ).

A. 1:4   B. 1:8   C. 1:12   D. 1:16

2、函数中的自变量的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图是由九个等边三角形组成的一个六边形，当最小的等边三角形边长为2 cm时，这个六边形的周长为

A．30cm

B．40cm

C．50cm

D．60cm

5、下列由左到右变形，属于因式分解的是（   ）

A.x+1＝x（1+） B.（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4

C.x2﹣x＝x（x﹣1） D.x2﹣2x+1＝x（x﹣2）+1

6、点M在x轴上方，y轴左侧，距离x轴1个单位长度，距离y轴4个单位长度，则点M的坐标为（　　）

A．（1，4）

B．（﹣1，﹣4）

C．（4，﹣1）

D．（﹣4，1）

7、如果，那么x的取值范围是（   ）

A.x≥1 B.x>1 C.x≤1 D.x<16

8、下列四组线段中，能构成比例线段的一组是（   ）

A.  B.

C.  D.

9、如图，菱形的边长为2，，则菱形的面积为（  ）

A. B. C.4 D.3

10、某种产品10件，其中有2件次品，其余都是正品，今从中任取一件，抽到次品的可能性为（　　）

A. 一定    B. 不可能    C. 可能性较大    D. 可能性较小

11、一组数据：5，8，7，6，9，则这组数据的方差是_____．

12、已知菱形 ABCD 的周长为 52 cm，对角线 AC =10 cm ，则 BD=_____cm．

13、公路全长s千米，骑车t小时可走完，要提前1小时走完，每小时应多走_____千米.

14、如图，M是的边BC的中点，AN平分于点N，且，则AC的长为_______________cm．

15、已知如图，四边形中，于点，．点为边上一点，以为边作平行四边形，则最小值是__________．

16、如图，已知函数和的图象交于点，则根据图象可得，关于的不等式的解集是_______．

17、若a、b都是有理数，且，则=__________．

18、如图，矩形ABCD中，AB=10，BC=4，Q为AB边的中点，P为CD边上的动点，且△AQP是腰长为5的等腰三角形，则CP的长为_______．

19、如图，点O是菱形ABCD两条对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分．当菱形的两条对角线的长分别为8和10时，则阴影部分的面积为_____．

20、当m＝________时，函数y＝－(m－2)＋(m－4)是关于x的一次函数．

21、如图，在中，，，将一块等腰直角三角形的直角顶点放在斜边的中点处，将三角板绕点旋转，三角板的两直角边分别交射线、于、两点．如图①、②、③是旋转三角板得到的图形中的3种情况．

（1）观察图①，当三角板绕点旋转到时，我们发现：__________．（选填“”、“”或“”）

（2）当三角板绕点旋转到图②所示位置时，判断（1）题中与之间的大小关系还存在吗？请你结合图②说明理由．

（3）三角板绕点旋转，是否能成为等腰三角形？若能，指出所有情况（那写出为等腰三角形时的长）；若不能，请说明理由．

22、某公司把一批货物运往外地，有两种运输方案可供选择．

方案一：使用快递公司的邮车运输，装卸收费400元，另外每千米再回收4元；

方案二：使用快递公司的火车运输，装卸收费820元，另外每千米再回收2元．

（1）分别求邮车、火车运输总费用y1（元）、y2（元）关于运输路程x（km）之间的函数关系式：

（2）如何选择运输方案，运输总费用比较节省？

23、如图所示，已知在中，，，沿过点的一条直线折叠这个三角形，使点与边上的一点重合．

（1）求证：点为的中点．

（2）若，求的面积．

24、解方程：．

25、【数学活动】求重叠部分的面积．

（1）【问题情境】如图（1），将顶角为120°的等腰三角形纸片（纸片足够大）的顶点与等边三角形的内心重合，已知，求图中重叠部分的面积．

（2）【探究】在（1）的条件下，将纸片绕点旋转至如图（2）所示的位置，纸片两边分别与交于点．图（2）中重叠部分的面积与图（1）中重叠部分的面积是否相等？若相等，请给予证明；若不相等，请说明理由．