2025年安徽淮北初二下学期一检数学试卷

1、如图，点O（0，0），B（0，1）是正方形OBB1C的两个顶点，以它的对角线OB1为一边作正方形OB1B2C1，以正方形OB1B2C1的对角线OB2为一边作正方形OB2B3C2，再以正方形OB2B3C2的对角线OB3为一边作正方形OB3B4C3，…，依次进行下去，则点B6的坐标是（   ）

A.  B.  C.  D.

2、下列命题的逆命题是正确的是（　　）

A.若a＝b，则a2＝b2

B.若a＞0，b＞0，则ab＞0

C.等边三角形是锐角三角形

D.平行四边形的两组对边相等

3、在同一直角坐标系中，若直线y＝kx+b与直线y＝﹣2x+3平行，则（ ）

A．k＝﹣2，b≠3

B．k＝﹣2，b＝3

C．k≠﹣2，b≠3

D．k≠﹣2，b＝3

4、若关于x的方程产生增根，则m是（ ）

A．

B．1

C．

D．2

5、若m＜﹣1，则函数①y＝mx，②，③y＝（m+1）x，④y＝﹣mx+m中，y的值随x的值增大而增大的函数共有（　　）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

6、如图，在矩形OABC中，点B的坐标是（1，3），则AC的长是（　　）

A.3 B.2 C. D.4

7、放大镜中的四边形与原四边形的关系是(  )

A. 平移 B. 相似 C. 旋转 D. 成轴对称

8、把二次根式化简为（　　）

A．

B．

C．

D．

9、顺次连结矩形各边的中点所得的四边形是（   ）

A. 正方形 B. 菱形 C. 矩形 D. 平行四边形

10、下列说法中，正确的有（            ）个.

①对角线互相垂直的四边形是菱形；②一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形；③有一个角是直角的四边形是矩形；④对角线相等且垂直的四边形是正方形；⑤每一条对角线平分每一组对角的四边形是菱形．

A．1

B．2

C．3

D．4

11、已知一次函数y=-2x+9的图象经过点(a,3)则a=_______.

12、如图，已知直线∥AB，与 AB 之间的距离为 2 ，C、D 是直线上两个动点（点 C在 D 点的左侧），且 AB=CD=5．连接 AC、BC、BD，将△ABC 沿 BC 折叠得到△A′BC．若以 A′、C、B、D 为顶点的四边形为矩形，则此矩形相邻两边之和为____．

13、如图，点O是菱形ABCD两条对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分．当菱形的两条对角线的长分别为8和10时，则阴影部分的面积为_____．

14、如图，在△ABC中，∠BAC和∠ABC的平分线相交于点O，过点O作EF∥AB交BC于点F，交AC于点E，过点O作OD⊥BC于D，下列四个结论：①∠AOB=90°+∠C；②AE+BF=EF；③当∠C=90°时，E、F分别是AC、BC的中点；④若OD=CE+CF=则S△CEF=,其中正确的是______________

15、在矩形ABCD中，由9个边长均为1的正方形组成的“L型”模板如图放置，此时量得CF=3，则BC边的长度为_____________．

16、若△ABC三边分别为a，b，c，且满足，则△ABC的形状是______．

17、在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝9，AB＝15，则点C到AB的距离是_______．

18、已知，则的值是_____________．

19、△ABC三边长分别为2，3，，则△ABC的面积为______．

20、若有意义，则x的取值范围为___．

21、如图，∠A=∠D=90°，AC=BD，求证：OB=OC

22、渔船以8海里/时的速度离开港口O向东北方向航行，乙渔船以6海里/时的速度离开港口O向西北方向航行，它们同时出发.一个半小时后，甲、乙两渔船相距多少海里？

23、计算：

（1）

（2）

24、先化简，再求值：，其中，

25、临近端午节，某食品店每天卖出300只粽子，卖出一只粽子的利润为1元.经调查发现，零售单价每降0.1元，每天可多卖出100只粽子.为了使每天获得的利润更多，该店决定把零售单价下降m（0<m<1）元，

（1）零售单价降价后，每只利润为 元，该店每天可售出   只粽子.

（2）在不考虑其他因素的条件下，当零售单价下降多少元时，才能使该店每天获取的利润是420元，且卖出的粽子更多？