2025年台湾台中初二下学期一检数学试卷

1、凸四边形ABCD的两条对角线和两条边的长度都为1，则四边形ABCD中最大内角度数为（　　）

A.150° B.135° C.120° D.105°

2、如图，在四边形ABCD中，∠C＝90°，E、F分别为AB、AD的中点，BC＝2，CD＝，则EF的长为（　　）

A.  B.  C.  D.

3、在直角三角形中，有一个锐角是另一个锐角的2倍，则这个锐角的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、某班篮球爱好小组10名队员进行定点投篮练习，每人投篮10次，将他们投中的次数进行统计，制成下表：

则关于这10名队员投中次数组成的数据，下列说法错误的是（       ）

A．平均数为5

B．中位数为5

C．众数为5

D．方差为5

5、下列运算正确的是（   ）

A. B.

C. D.

6、要使二次根式有意义，则的取值应满足（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列图形中是中心对称图形的是（　　）

A．等边三角形

B．等腰三角形

C．平行四边形

D．正五边形

8、已知y＝，则xy的值为（　　）

A.8 B.±8 C.±9 D.9

9、如图，直角三角形中，两条直角边，，将绕着中点旋转一定角度，得到，点正好落在边上，和交于点，则的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、己知点都在反比例函数的图像上，则下列关系式一定正确的是(       )

A. B. C. D.

11、在中，x的取值范围为_____．

12、如图，若∠1＝100°，∠2＝145°，则∠3＝_____°.

13、已知一个正数x的两个平方根分别是2a﹣2和a﹣4，则a=____，x=_____

14、若一次函数是正比例函数，则k=_____________。

15、平行四边形长边是短边的2倍，一条对角线与短边垂直，则这个平行四边形各角的度数分别为________．

16、如图，在四边形 ABCD 中， ABC  90， CD  AD ， BE  AD ， AD2  CD2  2 AB2，若四边形 ABCD 的面积为18，则 BE 的长为_____.

17、若数据，，…，的方差为6，则数据，，…，的方差是______.

18、如图，∠AOB＝30°，点C、D分别在边OA、OB上，且OC＝3，OD＝6，点M、N分别在OB、OA上，则CM＋MN＋ND的最小值是__________

19、如图，将长方形沿对角线折叠，得到如图所示的图形，点的对应点是点，与交于点.若，则的长是__________．

20、如图，在Rt△ABC中∠BAC＝90°，D，E分别是AB，BC的中点，F在CA的延长线上∠FDA＝∠B，AC＝6，AB＝8，则四边形AEDF的周长为_____．

21、化简：.

22、化简求值：已知a，求的值．

23、如图1，在正方形ABCD中，点E在边CD上（不与点C，D重合），AE交对角线BD于点G，GF⊥AE交BC于点F．

（1）求证：AG＝FG

（2）若AB＝10，BF＝4，求BG的长

（3）如图2，连接AF，EF，若AF＝AE，求正方形ABCD与△CEF的面积之比

24、解方程

25、如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点在轴正半轴上，顶点在轴正半轴上，顶点，都在第一象限内，、的长分别为4和3．

（1）求点的坐标；

（2）求直线的解析式；

（3）在直线上是否存在点，使为等腰三角形？若存在，直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．