2025年河南开封初二下学期一检数学试卷

1、下列全国各地地铁标志图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、已知关于x的方程的解是正数，则m的取值范围为（   ）

A. m<–9 B. m >–9且m≠–6 C. m<–9 D. m<–9且m≠–6

3、已知一次函数 y  kx  b 的图象如图所示,则 k, b 的符号是(            )

A．k  0,b  0

B．k  0,b  0

C．k  0,b  0

D．k  0,b  0

4、如图所示，在ABCD中，对角线AC，BD交于点O，图中全等三角形有（       ）   

A．5对

B．4对

C．3对

D．2对

5、若在实数范围内有意义,则x的取值范围是(　　)

A. x<   B. x≤   C. x≠   D. x>

6、如图，在菱形中，是边上的一点，分别是的中点，则线段的长为（    ）

A. 8    B.     C. 4    D.

7、下列运算正确的是（　　）

A．a2•a3＝a6

B．a6÷a2＝a3

C．（a2）3＝a6

D．a6﹣a2＝a4

8、为了解某小区居民的日用电情况，居住在该小区的一名同学随机抽查了15户居民的日用电量，结果如下表：

则关于这15户家庭的日用电量，下列说法错误的是（  ）

A.众数是5度 B.平均数6度

C.极差（最大值-最小值）是4度 D.中位数是6度

9、已知点P1(a -1，5)和P2 (2，b-1)关于x 轴对称，则(a+b)2013的值为（ ）

A. 0   B. -1   C. 1   D. (-3)2011

10、实数a，b在数轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简﹣|2a+b|的结果为（　　）

A．2a+b

B．﹣2a+b

C．a+b

D．2a﹣b

11、一直角三角形的两边长分别为5和12，则第三边的长是_______．

12、弹簧的长度与所挂物体的质量的关系如图所示,由图可知不挂重物时弹簧的长为____. 

13、若有意义，则的取值范围是__________．

14、当x_______时，分式无意义，当x=_________时，分式的值是0.

15、四边形ABCD中，AD∥BC，AD=BC，对角线AC、BD相交于点O，若CD＝3cm，△BOC的周长比△AOB的周长大2cm，则四边形ABCD的周长＝______cm．

16、如果正方形的对角线长为，那么这个正方形的面积为________.

17、在平面直角坐标系中，△OAB的位置如图所示，将△OAB绕点O顺时针旋转90°得△OA1B1；再将△OA1B1绕点O顺时针旋转90°得△OA2B2；再将△OA2B2绕点O顺时针旋转90°得△OA3B3；……依此类推，第2020次旋转得到△OA2020B2020，则项点A的对应点A2020的坐标是_______．

18、若关于x的不等式（1－a）x＞2可化为x＜，则a的取值范围是________.

19、如图，规定程序运行到“判断结果是否大于100”为第一次运算，若运算进行了三次才停止，则满足条件的整数的个数为______．

20、一个不透明袋子中装有3个红球，2个白球，1个蓝球，从中任意摸一球，则摸到_____（颜色）球的可能性最大．

21、如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AB∥DC，AB＝BC，BD平分∠ABC，过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E，连接OE．

（1）求证：四边形ABCD是菱形；

（2）若AB＝，OE＝2，求四边形ABCD的面积．

22、解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来．

（1）；

（2）．

23、如图，在△ABC中，∠ABC=90°，

（1）按下列要求完成尺规作图：作线段AC的垂直平分线l，交AC于点O；连接BO并延长至D，使得OD=OB；连接DA、DC（保留作图痕迹，请标明字母）；

（2）判断四边形ABCD的形状，并说明理由．

24、已知，，，在平面直角坐标找一点，使以，，，四点的四边形为平行四边形．

（1）在平面直角坐标中描出符合条件的点位置．

（2）直接写出点的坐标．

25、【知识回顾】

七年级学习代数式求值时，遇到这样一类题“代数式的值与的取值无关，求的值”，通常的解题方法是:把、看作字母，看作系数合并同类项，因为代数式的值与的取值无关，所以含项的系数为0,即原式=,所以,则.

【理解应用】

(1)若关于的多项式的值与的取值无关，求m值;

(2)已知，,且3A+6B的值与无关，求的值;

【能力提升】

(3)7张如图1的小长方形，长为,宽为,按照图2方式不重叠地放在大长方形ABCD内，大长方形中未被覆盖的两个部分(图中阴影部分),设右上角的面积为,左下角的面积为,当AB的长变化时，的值始终保持不变，求与的等量关系.