2025年河南济源初二下学期一检数学试卷

1、工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图所示，在的两边，上分别取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分与，重合，过角尺顶点的射线即是的平分线．画法中用到三角形全等的判定方法是（ ）．

A．

B．

C．

D．

2、已知甲，乙两组数据的折线图如图所示，设甲，乙两组数据的方差分别为S2甲，S2乙，则S2甲与S2乙大小关系为（　　）

A.S2甲＞S2乙 B.S2甲＝S2乙 C.S2甲＜S2乙 D.不能确定

3、△ABC与△DEF的相似比为，则△ABC与△DEF的面积比为（　　）

A. B. C. D.

4、北京是首批国家历史文化城和世界上拥有世界文化遗产数最多的城市，三千多年的历史孕育了众多名胜古迹，让每一个中国人为之骄傲．下图是一些北京名胜古迹的标志，其中不属于轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知不等式mx+n＞2的解集是x＜0，则下列图中有可能是函数y=mx+n的图象的是（　　）

A. B. C. D.

6、直角三角形中，两直角边分别是和，则斜边上的中线长是（   ）

A．

B．

C．

D．

7、如果点Q（m+2，m-1）在直角坐标系的x轴上，则Q点的坐标是（ ）

A．(0，3)

B．(1，0)

C．(3，0)

D．(0，1)

8、在下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、将个形状、大小均相同的菱形按照如图所示的方式排成一列，使得右侧菱形的顶点与左侧菱形的对角线交点重合，若这些菱形的边长均为，则阴影部分的周长总和等于（ ）

A．

B．

C．

D．

10、某石油进口国这个月的石油进口量比上个月减少了5％，由于国际油价上涨，这个月进口石油的费用反而比上个月增加了14％．求这个月的石油价格相比上个月的增长率为．根据题意，得（ ）

A. B.

C. D.

11、如图，函数和的图象相交于点，则关于的不等式的解集是________．

12、如图，在六边形，，则__________°.

13、如图，在平面直角坐标系中，若直线与直线相交于点，则关于的不等式的解集是_____．

14、若关于的分式方程有增根，则实数的值为____．

15、如图所示，在菱形ABCD中，∠B＝∠EAF＝60°，∠BAE＝20°，则∠AEF的大小是_____．

16、如图，在平行四边形ABCD中，已知AB＝8cm，AD＝5cm，BE平分∠ABC交DC边于点E，则DE等于______cm．

17、如果一个多边形的边数是12，那么这个多边形的外角和为________

18、如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E分别在AB、AC上，AE＝BD，∠B＝∠CED，AE＝3，DE＝，则线段CE的长为_____．

19、已知一直角三角形两直角边的长分别为6cm和8cm，则第三边上的高为________.

20、在菱形ABCD中，∠C＝∠EDF＝60°，AB＝1，现将∠EDF绕点D任意旋转，分别交边AB、BC于点E、F（不与菱形的顶点重合），连接EF，则△BEF的周长最小值是_____.

21、已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（-4，0），B（2，6）两点．

（1）求一次函数y=kx+b的表达式；

（2）在直角坐标系中，画出这个函数的图象；

（3）求这个一次函数与坐标轴围成的三角形面积．

22、计算：

23、 ______ ， ______ ， ______ ， ______ ， ______ ，

根据计算结果，回答： 一定等于a吗？你发现其中的规律了吗？请你把得到规律描述出来．

利用你总结的规律，计算： ．

24、计算：

（1）

（2）

25、对于一个平面图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个关于整式乘法的数学等式，例如图1可以得到完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2，请利用这一方法解决下列问题：

（1）观察图2，写出所表示的数学等式：

_________________________=____________________________．

（2）观察图3，写出所表示的数学等式:

_________________________=____________________________．

（3）已知（2）的等式中的三个字母可以取任何数，若a=7x－5，b=﹣4x+2，c=﹣3x+4，且a2+b2+c2=37．请利用（2）中的结论求ab+bc+ac的值．