2025年安徽宿州初二下学期二检数学试卷

1、一辆汽车以50 km/h的速度行驶，行驶的路程s km与行驶的时间t h之间的关系式为s＝50 t，其中变量是（　　）

A．速度与路程

B．速度与时间

C．路程与时间

D．三者均为变量

2、如图，每个小正方形的边长为1,A,B,C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为（   ）

A. 90°   B. 60°   C. 30°   D. 45°

3、如图，在矩形ABCD中，E是BC边的中点，将△ABE沿AE所在的直线折叠得到△AFE，延长AF交CD于点G，已知CG=2，DG=1，则BC的长是（  ）

A.  B.  C.  D.

4、在下列四个标志中，既是中心对称又是轴对称图形的是(　　)

A. B. C. D.

5、如图，在平面直角坐标系中，A，B两点的坐标分别是，，点C为线段的中点，则的长等于（ ）

A．

B．

C．10

D．20

6、在平面直角坐标系中，把点绕原点顺时针旋转所得到的点的坐标是（  ）

A. B. C. D.

7、若一个等腰三角形的两边长分别为4和10，则这个三角形的周长为（     ）

A．18

B．22

C．24

D．18或24

8、如图，在平行四边形ABCD中，BAC =，ACB =，则D的大小（ ）

A．

B．

C．

D．

9、下列命题正确的是（        ）

A．有两个角是直角的四边形是矩形；

B．两条对角线相等的四边形是矩形；

C．两条对角线垂直且相等的四边形是矩形；

D．四个角都是直角的四边形是矩形；

10、若，，则的值为（   ）．

A．6

B．7

C．8

D．9

11、如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，点E是AD上一点，把△ABE沿BE折叠，使点A落在点F处，点Q是CD上一点，将△BCQ沿BQ折叠，点C恰好落在直线BF上的点P处．若∠BQE＝45°，则AE＝________．

12、命题“对顶角相等”的逆命题是_______.

13、如图，正方形ABCD的周长为16 cm，则矩形EFCG的周长是________ cm．

14、一次考试中6名学生的成绩（单位：分）如下：24，72，68，45，86，92．这组数据的中位数是________分．

15、已知P1（1，y1），P2（2，y2）是正比例函数的图象上的两点，则y1_______y2（填“＞”或“＜”或“=”）．

16、如图，在直角坐标系中，A、B两点的坐标分别为(0，8)和(6，0)，将一根橡皮筋两端固定在A、B两点处，然后用手勾住橡皮筋向右上方拉升，使橡皮筋与坐标轴围成一个矩形AOBC，则橡皮筋被拉长了_____个单位长度．

17、已知点在反比例函数的图像上，则与的大小关系 为____________.

18、如图，△ABC中，∠C=90°，∠A＝30° ，BD平分∠ABC交AC于D，若CD＝2cm，则AC=______．

19、如图中，点为的中点，，，，则的面积是______．

20、如图是4×4的正方形网格，把其中一个标有数字的白色小正方形涂黑，就可以使图中的黑色部分构成一个中心对称图形，则这个白色小正方形内的数字是__________．

21、如图，是正方形的对角线，点是的中点，点是上一点，连接于点交于点连接．

求证：（1）；

（2）．

22、一辆汽车在某次行驶过程中，油箱中的剩余油量y（升）与行驶路程x（千米）之间是一次函数关系，其部分图象如图所示．

（1）求y关于x的函数关系式；

（2）已知当油箱中的剩余油量为8升时，该汽车会开始提示加油．在此次行驶过程中，行驶了450千米时，司机发现离前方最近的加油站有75千米的路程．在开往该加油站的途中，当汽车开始提示加油时，离加油站的路程是多少千米？

23、对于实数a，b，我们定义运算“◆”：a◆b=，例如3◆2，因为3＞2，所以3◆2=．若x，y 满足方程组，求（x◆y）◆x的值．

24、为迎接4月23日的世界读书日，某书店制定了活动计划，如表是活动计划的部分信息：

(1)杨经理查看计划时发现：A类图书的标价是B类图书标价的1.5倍.若顾客用540元购买图书，能单独购买A类图书的数量恰好比单独购买B类图书的数量少10本.请求出A、B两类图书的标价.

(2)经市场调查后，杨经理发现他们高估了“读书日”对图书销售的影响，便调整了销售方案：A类图书每本按标价降低a元()销售，B类图书价格不变.那么书店应如何进货才能获得最大利润.

25、如图，每个小方格的边长都是1,求：

（1）求△ABC的周长；

（2）画出BC边上的高，并求△ABC的面积；

（3）画出AB边上的高，并求出高.