2025年山西吕梁初二下学期二检数学试卷

1、一辆汽车从甲地以50 km/h的速度驶往乙地，已知甲地与乙地相距150 km，则汽车距乙地的距离s(km)与行驶时间t(h)之间的函数解析式是(　　)

A．s＝150＋50t(t≥0)

B．s＝150－50t(t≤3)

C．s＝150－50t(0＜t＜3)

D．s＝150－50t(0≤t≤3)

2、若，则下列不等式成立的是（   ）

A. B. C. D.

3、如图,在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（   ）

A．AB∥DC,AB=DC

B．AB=DC,AD=BC

C．AB∥DC,AD=BC

D．OA=OC,OB=OD

4、如图，已知直线y1＝x+m与y2＝kx﹣1相交于点P（﹣1，2），则关于x的不等式x+m＜kx﹣1的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、今年我市有近5万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（　　）

A．这1000名考生是总体的一个样本

B．近5万名考生是总体

C．每位考生的数学成绩是个体

D．1000名学生是样本容量

6、已知长方形的周长为30 cm，一边长为x cm，与其相邻的另一边长为y cm，则y与x之间的函数解析式为(　　)

A. y＝   B. y＝30－x   C. y＝30－2x   D. y＝15－x

7、已知一次函数y＝（2m﹣1）x+3，如果函数值y随x的增大而减小，那么m的取值范围为（　　）

A.m＜2 B. C. D.m＞0

8、如果点在的图像上，那么在此图像上的点还有（   ）

A.（-3，2） B.（2，-3） C.（-2，-3） D.（0，0）

9、下列各组线段能组成一个三角形的是（       ）．

A．3cm，3cm，6cm

B．2cm，3cm，6cm

C．5cm，8cm，12cm

D．4cm，7cm，11cm

10、在下列各组根式中，是同类二次根式的是（   ）

A.和 B.和 C.和 D.和

11、_______．

12、若，则__________．

13、一次函数y=（m﹣1）x+3﹣m的图象经过第一、三、四象限，则m的取值范围是________.

14、计算：______．

15、把二次函数y= -2x2-4x-1的图象向上平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度，则两次平移后的图象的解析式是 _____________；

16、若有意义，则点A(a， )在第______象限．

17、把直线y＝3x+2向下平移3个单位后得到的直线解析式是_____．

18、如图是某冷饮店一天售出各种口味蛋糕数量的扇形统计图，其中售出奶油口味的雪糕150支，那么售出红豆口味雪糕的数量是_____支．

19、空气炸锅利用高速空气循环技术煎炸各种美味食物，既安全又经济.某品牌空气炸锅进价为800元，标价为1200元.店庆期间，商场为了答谢顾客，进行打折促销活动，但是要保证利润率不低于，则至多打____折时销售最优惠.

20、当_____________时，二次根式在实数范围内有意义

21、如图所示，在中，，，，点为内一点，连接、、，且．

（1）以点为旋转中心，将绕点顺时针方向旋转60°，得到（得到、的对应点分别为点、），按要求画图（保留作图痕迹）．

（2）在（1）的条件下，求的度数及的值．

22、如图，，，三点在同一直线上，，其中点，，的对应点分别是，，，连线．求证：四边形是平行四边形．

23、如图，已知一次函数的图像与反比例函数 第一象限内的图像交于点A（4，n），与x轴交于点点B.

（1）求n和k的值；

（2）观察反比例函 数的图像，当时，请直接写出的取值范围；

（3）如图，以AB为边作菱形ABCD，使点C在x轴正半轴上，点D在第一象限，双曲线交CD于点E，连接AE.BE，求S△ABE.

24、数学课上老师提出了如下问题：

尺规作图：作中边上的高线

已知：．

求作：中边上的高线．

下面是小东设计的“作中边上的高线”的尺规作图过程．

作法：如图，

①以点为圆心，的长为半径作弧，以点为圆心，的长为半径作弧，两弧在下方交于点；

②连接交于点．

所以线段是中边上的高线．

根据小东设计的尺规作图过程，

（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）

（2）小乐和小马帮助小东完成下面的证明．

小乐：证明：，，

点，分别在线段的垂直平分线上（依据1）．

垂直平分线段．

线段是中边上的高线．

小乐：证明：，，

又

（依据2）

∴线段是中边上的高线

上述证明过程中的“依据1”和“依据2”分别指什么?

（3）请你用不同于小东的方法完成老师提出的问题．

（4）若，，，则边上的高的长度为__________．

25、如图1，O为正方形的中心，分别延长OA、OD到点，使OF=2OA，OE，连接EF，将绕点O按逆时针方向旋转角得到，连接（如图2）．

（1）探究与的数量关系，并给予证明；

（2）当时，求证：为直角三角形．