2025年湖北荆州初二下学期二检数学试卷

1、如图，直线和直线交于点，根据图象分析，关于的方程的解为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，函数y1＝－2x与y2＝ax＋3的图象相交于点A(m，2)，则关于x的不等式－2x＞ax＋3的解集是(   )

A. x＞2   B. x＜2   C. x＞－1   D. x＜－1

3、如图，△ABC是一个等腰直角三角形，DEFG是其内接正方形，H是正方形的对角线交点；那么，由图中的线段所构成的三角形中相互全等的三角形的对数为（　　）

A. 12   B. 13   C. 26   D. 30

4、如图所示，在矩形ABCD中，BC＝AB，∠ADC的平分线交边BC于点E，AH⊥DE于点H，连接CH并延长交边AB于点F，连接AE交CF于点O，给出下列命题：①∠AEB＝∠AEH；②DH＝2EH；③HO＝AE；④FH＝CH；⑤BC﹣BF＝EH．其中正确命题有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

5、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，D，E，F分别为AB，AD，AC的中点，若CB=4，则EF的长度为（　　）

A．2

B．1

C．

D．2

6、已知一次函数y=-0.5x+2，当1≤x≤4时，y的最大值是（　　）

A. 1.5 B. 2 C. 2.5 D. -6

7、如图，在平行四边形ABCD中，点E从A点出发，沿着AB→BC→CD的方向匀速运动到D点停止．在这个运动过程中，下列图象可以大致表示△AED的面积S随E点运动时间t的变化而变化的是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、不等式的解集是

A．

B．

C．

D．

9、下列说法中，正确的是（   ）

A. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B. 对角线相等的四边形是矩形

C. 有一组邻边相等的矩形是正方形 D. 对角线互相垂直的四边形是菱形

10、的算术平方根是（ ）

A．

B．3

C．

D．

11、在五边形中，若，则__________.

12、计算：______________________________

13、过四边形的一个顶点可以作________条对角线，可将四边形分割成________个三角形．

14、如图，函数y=2x和y=ax+5的图象相交于A（m，3），则不等式2x＜ax+5的解集为______．

15、某中学有若干间学生宿舍,若每间宿舍住4人,则有20人没有宿舍住;若每间住8人,则有一间宿舍住不满也不空,则住宿舍的学生人数___________

16、如图，在矩形中，O是对角线和的交点，E是边上一点，且，若，，则_________．

17、若，，则＝_______．

18、用反证法证明命题“一个三角形中不能有两个角是直角”第一步应假设___________ ．

19、武汉疫情爆发期间，大学生小玲和小丽应聘成为了阳光小区的疫情防控志愿者．一天早晨，小玲从阳光小区出发骑三轮车匀速到距离7500米处的区疾病防控中心领取防疫物资，出发一段时间后，小丽发现小玲忘记带了社区介绍信，立即骑自行车沿小玲行驶的路线匀速行驶去追赶，当小丽追上小玲后，立即将介绍信交给了她，并用2分钟时间与小玲核对了一下防疫物资的清单，然后小玲继续以原速度前往区疾病防控中心，而小丽则按原路以原来速度的一半匀速返回阳光小区.设小丽与小玲之间的距离y（米）与小玲从阳光小区出发后的时间x（分）之间的关系如图所示.当小丽刚好返回到阳光小区时，小玲离区疾病防控中心的距离还有_____米．

20、已知函数y=-x+m与y=mx-4的图象交点在y轴的负半轴上，那么，m的值为____.

21、关于的方程,其中分别是的三边长.

(1)若方程有两个相等的实数根，试判断的形状，并说明理由；

(2)若为等边三角形，试求出这个方程的解.

22、某校全体同学参加了某项捐款活动，随机抽查了部分同学捐款的情况，并统计绘制成了如图两幅不完整的条形统计图和扇形统计图，请根据所提供的信息，解答下列问题：

（1）本次共抽查学生　　人，并将条形图补充完整：

（2）捐款金额的众数是　　元，中位数是　　元；

（3）若该校共有2000名学生参加捐款，根据样本平均数估计该校大约可捐款多少元？

23、如图所示，在中，，与的平分线交于点，与的平分线交于点，连接．

（1）延长交于点，则图(a)中与线段一定相等的线段有哪几条？说明理由(不再另外添加字母和辅助线)．

（2）、与之间有怎样的数量关系？为什么？

（3）如果将条件“”改为“”，如图(b)所示，其他条件不变，、与的关系又如何？直接写出结论．

25、阅读下列解题过程

例：若代数式的值是，求的取值范围．

解：原式=

当时，原式，解得 (舍去)；

当时，原式，符合条件；

当时，原式，解得(舍去)．

所以，的取值范围是

上述解题过程主要运用了分类讨论的方法，请你根据上述理解，解答下列问题：

当时，化简：           

若等式成立，则的取值范围是             

若，求的取值．