2025年河南洛阳初一下学期一检数学试卷

1、下列四个图形中，不是轴对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、关于的不等式组的整数解共有4个，则的取值范围（   ）

A.  B.  C.  D.

3、下列图形中线段PQ的长度表示点P到直线a的距离的是（　　）.

A．

B．

C．

D．

4、利用平面直角坐标系，牧牧画出了天安门广场周边主要建筑的分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为轴、轴的正方向，则表示电报大楼的点坐标为，表示王府井的点的坐标为（ ）

A．（－2，2）

B．（5，1）

C．（1，3）

D．（5，2）

5、已知，则的值为（   ）

A.±1 B.1 C.-1 D.0

6、小林家今年1―5月份的用电量情况如图所示，由图可知，相邻的两个月中，用电量变化最大的是【     】

A．1月至2月

B．2月至3月

C．3月至4月

D．4月至5月

7、若－＝，则a的值为(　　)

A．

B．－

C．±

D．－

8、一个不透明的布袋里装有5个红球，2个白球，3个黄球，它们除颜色外其余都相同，从袋中任意摸出1个球，是黄球的概率为（   ）

A．

B．

C．

D．

9、我们规定：在平面直角坐标系中，任意不重合的两点，之间的折线距离为，例如图①中，点与点之间的折线距离为．如图②，已知点若点的坐标为，且，则的值为（   ）

A．

B．

C．或

D．或

10、如图，下列选项中与∠A是同旁内角的是(  )

A．

B．

C．

D．

11、已知，则下列不等式变形正确的是(　　)

A. B. C. D.

12、下列四个数中，最小的数是（            ）

A．0

B．2

C．

D．

13、在△ABC中,∠C=2∠A=6∠B,则∠A=_____度。

14、计算：___．

15、如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOC=30°，OE⊥AB，则∠DOE的度数为_______________．

16、如图，折叠宽度相等的长方形纸条，若∠1=60°，则∠2=______度.

17、在关系式V=30-2t中，V随着t的变化而变化，其中自变量是_____，因变量是_____，当t=_____时，V=0．

18、如图，3个纸杯整齐地叠放在一起，总高度约为9cm，8个纸杯整齐地叠放在一起，总高度约为14cm，则100个这样的纸杯整齐叠放在一起时，它的高度约是________ cm．

19、已知的两边分别与的两边平行，若，则的度数为_____．

20、如图所示，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，此时，依据是______________．

21、如图所示，现有边长分别为b、a的正方形、邻边长为b和a(b>a)的长方形硬纸板若干.

(1)请选择适当形状和数量的硬纸板，拼出面积为的长方形，画出拼法的示意图；

(2)现有甲类纸片1张，乙类纸片4张，则应至少取丙类纸片____张才能用它们拼成一个新的正方形；

(3)取其中的若干个(三种图形都要取到)拼成一个长方形，使其面积为，则n可能的整数值有______个；

(4)已知长方形丙的周长为12，面积为7，求小正方形乙与大正方形甲的面积之和．

22、计算（1）（x+y）2﹣（x﹣y）2

(2)

（3）（2x-y+3）（2x+y-3）

（4）（2m+3n）2（2m-3n）2

23、请根据所给信息，帮助小颖同学完成她的调查报告

2013年4月光明中学八年级学生每天干家务活平均时间的调查报告

24、在综合与实践课上，老师让同学们以“三条平行线m，n，l（即始终满足m∥n∥l）和一副直角三角尺ABC，DEF（∠BAC＝∠EDF＝90°，∠FED＝60°，∠DFE＝30°，∠ABC＝∠ACB＝45°）”为主题开展数学活动．

操作发现

（1）如图1，展翅组把三角尺ABC的边BC放在l上，三角尺DEF的顶点F与顶点B重合，边EF经过AB，顶点E恰好落在m上，顶点D恰好落在n上，边ED与n相交所成的一个角记为∠1，求∠1的度数；

（2）如图2，受到展翅组的启发，高远组把直线m向下平移后使得两个三角尺的两个直角顶点A、D分别落在m和l上，顶点C恰好落在n上，边AC与l相交所成的一个角记为∠2，边DF与m相交所成的一个角记为∠3，请你说明∠2﹣∠3＝15°；

结论应用

（3）老师在点评高远组的探究操作时提出，在（2）的条件下，若点N是直线n上一点，CN恰好平分∠ACB时，∠2与∠3之间存在一个特殊的倍数关系，请你直接写出它们之间的倍数关系，不需要说明理由．

25、成都市的水费实行下表的收费方式：

（1）周老师家九月份用了的水，应付多少水费？

（2）如果李老师家九月份的用水量为，那么应付的水费为多少元？

（3）如果曹老师家九月和十月一共用了的水，且已知九月比十月少，设九月用水量为，那么曹老师这两个月一共要交多少钱的水费？（可用含的代数式表示）

26、如图：已知∠1和∠D互余，CF⊥DF，试证明AB∥CD．